福师18春《高等数学》在线作业一（随机）
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一、单选题：
1.（单选题）一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:)
A{正面，反面
B{(正面，正面)、(反面，反面)
C{(正面，反面)、(反面，正面)
D{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)
正确答案:——D——
2.（单选题）下列函数中（）是奇函数 (满分:)
Axsinx
Bx+cosx
Cx+sinx
D|x|+cosx
正确答案:——C——
3.（单选题）已知函数y=2xsin3x-5e^(2x),则x=0时的导数y'=（） (满分:)
A0
B10
C-10
D1
正确答案:——C——
4.（单选题）以下数列中是无穷大量的为（） (满分:)
A数列{Xn=n
B数列{Yn=cos(n)
C数列{Zn=sin(n)
D数列{Wn=tan(n)
正确答案:————
5.（单选题）设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→() (满分:)
A△x
Be2+△x
Ce2
D0
正确答案:————
6.（单选题）函数y=ln(x-1)在区间()内有界。 (满分:)
A(2,+∞)
B(1,+∞)
C(1,2)
D(2,3)
正确答案:————
7.（单选题）曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是() (满分:)
Af(x)=x
Bf(x)=1/x
Cf(x)=-x
Df=x
正确答案:————
8.（单选题）∫(1/(√x(1+x)))dx (满分:)
A等于-2arccot√x+C
B等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C等于(1/2)arctan√x+C
D等于2√xln(1+x)+C
正确答案:————
9.（单选题）函数y=|x-1|+2的极小值点是() (满分:)
A0
B1
C2
D3
正确答案:————
10.（单选题）函数在一点附近有界是函数在该点有极限的() (满分:)
A必要条件
B充分条件
C充分必要条件
D在一定条件下存在
正确答案:————
11.（单选题）下列集合中为空集的是() (满分:)
A{x|e^x=1
B{0
C{(x,y)|x^2+y^2=0
D{x|x^2+1=0,x∈R
正确答案:————
12.（单选题）∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于() (满分:)
A(e^x-1)/(e^x+1)+C
B(e^x-x)ln(e^x+1)+C
Cx-2ln(e^x+1)+C
D2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:————
13.（单选题）设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=() (满分:)
A-6
B-2
C3
D-3
正确答案:————
14.（单选题）∫{lnx/x^2}dx等于() (满分:)
Alnx/x+1/x+C
B-lnx/x+1/x+C
Clnx/x-1/x+C
D-lnx/x-1/x+C
正确答案:————
15.（单选题）设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=() (满分:)
Ax^2+2x+2
Bx^2-2x+2
Cx^2+6x+10
Dx^2-6x+10
正确答案:————
三、判断题：
16.（判断题）函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
17.（判断题）曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
18.（判断题）函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
19.（判断题）设函数y=lnsecx，则y”=secx (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
20.（判断题）两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
21.（判断题）函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
22.（判断题）极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
23.（判断题）所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
24.（判断题）一元函数可导必连续，连续必可导。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
25.（判断题）罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
26.（判断题）一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
27.（判断题）通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
28.（判断题）两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
29.（判断题）称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
30.（判断题）若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
31.（判断题）一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
32.（判断题）可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
33.（判断题）函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
34.（判断题）一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
35.（判断题）有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
36.（判断题）y=3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:y'=9x^2+6x+1,y'|x=2=49,y\=(y')'=(49)'=0. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
37.（判断题）在区间上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间上的增函数，从而最大值为1+tan1. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
38.（判断题）利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的\n渐近线，从而描绘出函数曲线的图形. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
39.（判断题）一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
40.（判断题）幂函数的原函数均是幂函数。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
41.（判断题）函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
42.（判断题）区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
43.（判断题）函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
44.（判断题）函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
45.（判断题）若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处可微。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
46.（判断题）无穷小量是一种很小的量 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
47.（判断题）y=tan2x既是偶函数也是周期函数 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
48.（判断题）如果f(x)在区间上是单调函数，则f(x)在上可积 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
49.（判断题）函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
50.（判断题）隐函数的导数表达式中不可含有y。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
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