西南大学网院机考2017年12月课程考试[1152]概率论与数理统计【答案】
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教(网教/成教) 专业：机电一体化技术 2017年12月
课程名称【编号】：概率论与数理统计【1152】 A卷
大作业 满分：100分
本题共六小题选做四题，每小题25分，共100分
一、某种导线的电阻服从正态分布，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差，对于，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
？
分布表：
0.975
0.025
8
2.18
17.5
9
2.70
19.0
二、连续型随机变量的概率密度为
求的数学期望和方差.
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
X
Y
0
1
0
q
0
1
0
p
其中p+q=1，求相关系数。
设是取自N（21，4)的样本，求
(1)样本均值的数学期望和方差；
(2);
五、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布，标准差小时，若36个灯泡的样本平均寿命为780小时，求此厂家生产的所有灯泡总体均值的96%的置信区间。（）
六、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
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