中石油华东《大学物理（一）》综合复习资料
中石油华东《大学物理（一）》综合复习资料（适用于2017年12月课程考试）《大学物理（一）》课程综合复习资料
一、单选题
1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 （SI），则小球运动到最高点的时刻是（ ）
（A） . （B） . （C） . （D） ．
2．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向X轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（ ）
3．竖立的圆形转笼，半径为R，绕中心轴OO’转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆简间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度 至少应为（ ）
（A）． （B）． （C） . (D) ．
4．有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，则
（l）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零.
（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零.
（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零.
（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零.
在上述说法中，（ ） （A）只有（l）是正确的． （B）（l）、（2）正确，（3）、（4）错误．
（C）（l）、（2）、（3）都正确，（4）错误. （D） （l）、（2）、（3）、（4）都正确．
5．一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双手水平地举二哑铃．在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的（ ） （A）机械能守恒，角动量守恒． （B）机械能守恒，角动量不守恒．
（C）机械能不守恒，角动量守恒．（D）机械能不守恒，角动量也不守恒．
6．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）则该质点作（ ）
（A）匀速直线运动．（B）变速直线运动．（C）抛物线运动． （D）一般曲线运动．
7．某人骑自行车以速率V向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V），则他感到风是从（ ）
（A）东北方向吹来．（B）东南方向吹来．（C）西北方向吹来．（D）西南方向吹来．
8．一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期T.今已知振子离开平自位置为 时，其振动速度为 ，加速度为 . 试判下列计算该振子倔强系数的公式中，哪个是错误的:（ ）
（A） . （B） . (C). （D） .
9．如图所示，Sl和 S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点.已知 ，两列波在p点发生相消干涉.若S1的振动方程为y1=Acos(2πt＋π/2)，则 S2的振动方程为（ ）
（A）y2=Acos(2πt-π/2)，（B）y2=Acos(2πt-π)，（C）y2=Acos(2πt+π/2)，（D）y2=Acos(2πt-0.1π)
10．一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地置于光滑的水平面上，如图．质量分别为 和 的两个人A和B站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若 ，A和B对地的速度大小相同，则木板将（ ）
（A）向左运动．（B）静止不动． （C）向右运动． （D）不能确定.
11．质点系的内力作用可以改变（ ）
（A）系统的总质量． （B）系统的总动量． （C）系统的总动能． （D）系统的总角动量．
12．如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（ ）
（A）只有机械能守恒.
（B）只有动量守恒.
（C）只有对转轴O的角动量守恒.
（D）机械能、动量和角动量均守恒.
二、填空题
1．质量为m的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 .
2．质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝ ．
3．质量为m的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是 ．
4．质点P在一直线上运动，其坐标 与时间t有如下关系：x＝Asinωt（SI）（A为常数）.
（l）任意的刻t时质点的加速度a＝ .
（2）质点速度为零的时刻t＝ .
5．一船以速度 在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速 在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是 ，其轨迹方程是 .
6．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长11cm，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，长13cm，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m的物体，则两弹簧的总长为 .
7．有两个物体A和B，已知A和B的质量以及它们的速度都不相同．若A的动量在数值上比B的动量大，则A的动能 比B的动能大．(填一定，不一定)
8．一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40πrad/s减到10πrad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
10．绕定轴转动的飞轮均匀地减速， 时角速度 ， 时角速度 ，则飞轮的角加速度 ＝ ， 到 时间内飞轮所转过的角度
＝ ．
11．半径为 的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度 转动．若一质量为 的小碎块从盘的边缘裂开，恰好沿铅直方向上抛．小碎块所能达到的最大高度 ＝ .
12．二质点的质量分别为 、 . 当它们之间的距离由 缩短到 时，万有引力所做的功为 ．
13．湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为 ．如果他在船上向船头走了 ，但相对于湖底只移动了 ，（水对船的阻力略去不计），则小船的质量为 ．
14．一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃．在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的 守恒.（动量或角动量或机械能）
三、计算题
1．水平小车的B端固定一弹簧，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为 L，已知小车质量M＝10kg，滑块质量 ＝1kg，弹簧的倔强系数k＝110N／m，L＝1.1m，现将弹簧压缩 并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车．忽略一切摩擦．求：
（1）滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？
（2）滑块与弹簧分离后，又经多少时间对块从小车上掉下来？
2.如图所示为一平面简谐波在 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求
（l）该波的波动方程；
(2)在距原点 为100m处质点的振动方程与振动速度表达式．
3．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为 ，力与伸长的关系为
F＝52.8 x十38.4x2（SI）.
求：
（1）将弹簧从定长 拉伸到定长 外力所需做的功．
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长 ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到 时，物体的速率．
（3）此弹簧的弹力是保守力吗？
4．顶角为 的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示．质量为 的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点．绳长为 ，且不能伸长，质量不计，圆锥面是光滑的．今使小球在圆锥面上以角速度 绕OH轴匀速转动，求
（1）锥面对小球的支持力N和细绳的张力T；
（2）当ω增大到某一值 时,小球将离开锥面. 这时 及T又各是多少？
5．图示为一平面简谐波在 时刻的波形图，求
（l）该波的波动方程；
（2） P处质点的振动方程．
《大学物理（一）》课程综合复习资料参考答案
一、单选题
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C B C B C B D C C C
二、填空题
1. 零
2.
3. mvd 参考解；
4.
5. 抛物线
6. 24cm
7. 不一定
8. 62.51.67s
9. 2×102N／m 1.6Hz
10. -0.05rad/s 250rad
11.
12.
13.180 kg
14. 角动量
三、计算题
1. 答案：（1）以小车、滑块、弹簧为系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒．设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为 和 ，则：
解出， ，向左
，向右
（2）对块相对于小车的速度为
v′＝v＋V＝0.55 m／s，向右
Δt＝L／V′＝2s
2.答案：（1）由P点的运动方向，可判定该波向左传播．
对原点0处质点t＝0时 （SI）
所以0处振动方程为
y0＝Acos（500πt＋π/ 4） （SI）
波动方程为
y0＝Acos （SI）
（2）距0点100m处质点振动方程是
y1＝cos（500πt＋5π/ 4） （SI）
振动速度表达式是
v＝-500πAsin(50πt＋5π/ 4) （SI）
3.答案：（l）外力做的功
（2）设弹力为,
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关．
4.答案：以r表示小球所在处圆锥体的水平截面半径．对小球写出牛顿定律方程为
其中：
联立求解得：（1）
（2）
5.答案： O处质点， t＝0时
故波动方程为 （SI）
（2） P处质点的振动方程为
（SI）
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