16春学期奥鹏东北大学《概率论》在线作业3标准答案
东北大学16春学期《概率论》在线作业3一、单选题：
1.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是 (满分:5)
A. 0.4
B. 0.3
C. 0.6
D. 0.5
2.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对( )随机变量X，有P{X12}=F(X2)–F(X1) (满分:5)
A. 任意
B. 连续型
C. 离散型
D. 任意离散型
3.事件A与B相互独立的充要条件为 (满分:5)
A. A+B=U
B. P(AB)=P(A)P(B）
C. A
B的交集为空集
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
4.离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( ) (满分:5)
A. 0.4
B. 1
C. 0.7
D. -0.1
5.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是： (满分:5)
A. 0.25
B. 0.125
C. 0.0625
D. 1
6.设X~ P（λ)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ= (满分:5)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
7.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则 (满分:5)
A. P(C)<=P(A)+P(B)
B. P(C)>=P(A)+P(B)-1
C. P(C)=P(AB)
D. P(C)=P(A)P(B)
8.X~N(u,σ2)，当σ增大时，P{|X-u|<σ}= (满分:5)
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 增减不定
9.从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？ (满分:5)
A. 某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
B. 某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C. 某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
D. 某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
10.3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是 (满分:5)
A. 3|5
B. 2|5
C. 7|10
D. 4|5
11.随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为 (满分:5)
A. 1/12
B. 1/9
C. 5/36
D. 1/18
12.设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？ (满分:5)
A. ABC
B. A∪B∪C
C. （A∪B）∩C
D. AB∪C
13.连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是( ) (满分:5)
A. 1/6
B. 1/9
C. 1/36
D. 1/12
14.随机变量X与Y的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则 (满分:5)
A. FY(y)
B. FX(x)
C. FX(x)FY(y)
D. FX(x)+FY(y)
15.将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）= (满分:5)
A. 43/45
B. 44/45
C. 72/100
D. 64/100
三、判断题：
1.泊松分布可以看做是二项分布的特例。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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