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西交《数据结构》拓展资源(六)
第六章 树与二叉树
两个二叉树相关的常见题目
前记:这一章课件里主要讲了树和二叉树的属性和一些常用的操作。下面针对二叉树的遍历举一个具体的例子,这个题目在等级考试或者面试中都经常出现,大家多思考一下。
一 题目描述:已知二叉树前序遍历和中序遍历分别为:ABDEGCFH和DBGEACHF,则该二叉树的后序遍历为?
答案:DGEBHFCA
解题思路:
先序遍历的第一个结点是根结点,所以A是根;
然后在中序遍历中找到A,(DBGE)A(CHF);
由中序遍历的定义知(DBGE)是左子树的中序遍历,(CHF)是右子树的中序遍历。
然后在先序遍历中把左子树和右子树划开,A(BDEG)(CHF),所以B是左子树根,C是右子树根。
然后继续在中序遍历中找到B和C,((D)B(GE))A(C(HF))。
对于DBEG,B是根,D是左子树,EG是右子树的中序遍历,对于CHF,C是根,HF是右子树的中序遍历。因为仍然有没划分完的部分,所以继续看先序。
对于BDEG,B是根已知,D是整个左子树已知,所以EG是右子树的先序遍历,E是右根,再对照中序可知G是E的左子树,CHF同理。所以树的结构是A(B(D,E(G,)),C(,F(H,)))
把它画成图,后序遍历就是DGEBHFCA总之先序序列是用来确定根结点,中序序列是用来划分出左右子树。二 题目:建立一棵二叉树,并对其进行遍历(先序、中序、后序),打印输出遍历结果
[基本要求]
从键盘接受输入(先序),以二叉链表作为存储结构,建立二叉树(以先序来建立),并采用递归算法对其进行遍历(先序、中序、后序),将遍历结果打印输出。
[测试数据]
ABC DE G F (其中 表示空格字符)
则输出结果为 先序:ABCDEGF
中序:CBEGDFA
后序:CGBFDBA
C语言描述的方法:
//示例的是先序遍历,其它的可以在这个基础上改。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct tnode
{ char data;
struct tnode *lchild;
struct tnode *rchild;
}tnode;
tnode *Tree_creat(tnode *t)
{ char ch;
ch=getchar();
if(ch==' ')
t=NULL;
else
{
if(!(t=(tnode *)malloc(sizeof(tnode))))
printf("Error!");
t->data=ch;//printf("[%c]",t->data);
t->lchild=Tree_creat(t->lchild);
t->rchild=Tree_creat(t->rchild);
}
return t;
}void preorder(tnode *t)
{ if(t!=NULL)
{ printf("%c ",t->data);
preorder(t->lchild);
preorder(t->rchild);
}
}void main()
{
tnode *t=NULL;
t=Tree_creat(t);
preorder(t);
}
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