大工20秋《电路分析基础》辅导资料六

沙鸥老师

电路分析基础辅导资料六主    题：  第二章  直流电阻电路的分析（第5-6节）
学习时间：  2020年11月2日--11月8日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
我们党要始终成为时代先锋、民族脊梁，始终成为马克思主义执政党，自身必须始终过硬。全党要更加自觉地坚定党性原则，勇于直面问题，敢于刮骨疗毒，消除一切损害党的先进性和纯洁性的因素，清除一切侵蚀党的健康肌体的病毒，不断增强党的政治领导力、思想引领力、群众组织力、社会号召力，确保我们党永葆旺盛生命力和强大战斗力。
摘选自《决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》
内    容：一、本周知识点及重难点分布
表6-1 本周知识点要求掌握程度一览表

序号
学习知识点
要求掌握程度
本周难点



了解
熟悉
理解
掌握


1
节点电位法


★
☆

2
弥尔曼定理

★



3
网孔电流法


★
☆


二、知识点详解
【知识点1】节点电位法
本知识点对应大连理工大学版教材3.2节内容
支路电流法弊端：支路数目较多时，需要求解的方程较多，计算过程繁琐。
改进方案：节点电位法、网孔电流法
节点电位法：适用于支路多、节点少的电路
☆1、节点电位法
（1）解题思路（设电路节点为
）：
① 选定一个参考点，讨论剩余节点；
② 所有支路电压用节点电位表示（两种情况）：
a）独立节点与参考点电压=节点电位
b）独立节点之间电压=节点电位之差
③ 列独立节点电流方程，求解
个节点电位。
右图中，节点1：

节点2：

                                                         图6-1 节点电位法举例

，

代入得：节点1：

        节点2：

节点电位方程一般形式：   

                        

自电导：
，

互电阻：
，
，

（2）解题步骤：
1）选取参考节点，其余节点到参考点之间的电压为节点电位，这些节点电位为未知量。
2）列节点电流方程，联立方程解得节点电位。
3）利用欧姆定律和KVL求出各支路电流。
4）电路中含有理想电压源支路时，因无电阻与之串联导致无法等效为电流源并联电阻，采取以下措施：
① 尽量选择理想电压源支路的负极性端作为参考点。这样另一端电位就成为已知量，不必再对这个节点列节点电流方程。
② 把理想电压源支路中的电流作为未知量，列写节点方程时，理想电压源支路作为一个未知的理想电流源支路对待，将其电压与两端节点电位的关系作为补充方程进行求解。【知识点2】弥尔曼定理
节点电位法的一种特殊情况：电路的各条支路都接在同一对节点之间，只需列一个节点电位方程。



                                图6-2 弥尔曼定理举例
弥尔曼定理：
，其中电流流入为正。

：各支路电导之和

：流过节点1的电流代数和，流入为正，流出为负。☆【知识点3】网孔电流法
本知识点对应大连理工大学版教材3.1节内容
节点电位法弊端：适用于支路多节点少的电路，尤其是两节点。随着节点数目增多，需求解的方程也较多。
改进方案：网孔电流法
网孔电流法：适用于节点多、网孔少的电路
1、网孔电流法


图6-3 网孔电流法举例
网孔电流：假想沿着网孔流动的电流（
，
）
支路电流：
，
，

网孔电流数比支路电流数少。
支路电流等于该支路各网孔电流的代数和：


2、网孔电流法
网孔方程的一般形式：   

                       

自电阻：
，

互电阻：
，两网孔电流一致时为正。
        
,电压源方向与网孔电流一致。
        

3、网孔电流法解题步骤：
1）选定各网孔电流的参考方向。一般选取网孔绕行方向与网孔电流的参考方向一致。
2）列网孔方程。方程个数与网孔个数相等。
3）联立解方程，求出个网孔电流。
4）选取支路电流的参考方向，根据支路电流与网孔电流的线性关系，求各支路电流。三、重要理论
1、节点电位法解题步骤：（知识点1）
（1）选取参考节点，其余节点到参考点之间的电压为节点电位，这些节点电位为未知量。
（2）列节点电流方程，联立方程解得节点电位。
（3）利用欧姆定律和KVL求出各支路电流。
（4）电路中含有理想电压源支路时，因无电阻与之串联导致无法等效为电流源并联电阻，采取以下措施：
① 尽量选择理想电压源支路的负极性端作为参考点。这样另一端电位就成为已知量，不必再对这个节点列节点电流方程。
② 把理想电压源支路中的电流作为未知量，列写节点方程时，理想电压源支路作为一个未知的理想电流源支路对待，将其电压与两端节点电位的关系作为补充方程进行求解。
2、网孔电流法解题步骤：（知识点3）
（1）选定各网孔电流的参考方向。一般选取网孔绕行方向与网孔电流的参考方向一致。
（2）列网孔方程。方程个数与网孔个数相等。
（3）联立解方程，求出个网孔电流。
（4）选取支路电流的参考方向，根据支路电流与网孔电流的线性关系，求各支路电流。四、例题
例题6.1 电路如图6-4示，已知电路中各电导均为1S，IS1 = 5A，US5 = 10V，求各支路电流。
解：取节点0为参考点，电流参考方向如图：
列节点电流方程：





                                   图6-4 例题6.1图

,


,

例题6.2 用网孔电流法求图6-5中各支路电流。
解：





求解得：

支路电流：
     图6-5 例题6.2图


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