研发投入与技术前沿差距的“索洛悖论”

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研发投入与技术前沿差距的“索洛悖论”
——基于研发人力资本的解释
杨帆 王满仓
(西北大学 经济管理学院，陕西 西安 710127)
摘 要： 利用2015—2018年中国信息技术产业上市公司面板数据系统考察研发投入、研发人力资本对技术前沿差距的直接影响与复合效应，探究研发投入与技术前沿差距之间是否也存在类似的“索洛悖论”，同时检验所有制的异质性表现。经验研究表明，单纯的研发投入扩大了技术前沿差距，表现出了“索洛悖论”特征。相比，研发人力资本水平的提升能够有效实现技术前沿差距的缩小。进一步，研发投入需依托一定水平的研发人力资本才能实现对前沿技术的追赶效应，且具有时滞性；研发人力资本配比研发投入度越高，越有利于追赶前沿技术，特别是在高研发人力资本配比水平下。由此可见，研发投入与研发人才的错配可能是诱发该“索洛悖论”的重要因素。从所有制差异检验结果来看，民企较国企更具追赶潜力。文章验证了研发投入与技术前沿差距“索洛悖论”的存在性，从研发人力资本的视角对研发投入与技术前沿差距的“索洛悖论”做出了自洽的解释。
关键词： 研发投入； 技术前沿差距； 研发人力资本； ACF方法
一、引言
随着人口红利的消失，资源、环境约束的日益增强，依赖投资和要素投入的经济增长模式已难以为继。依据新古典和内生增长理论，技术进步才是经济持续增长的内在动力。然而，中国的技术创新能力与前沿国家仍有一定差距。2019年中国科学院科技战略咨询研究院向全球发布的《2019研究前沿》报告和《2019研究前沿热度指数》报告显示，在全部137个前沿中，美国排名第一的前沿有80个，占全部前沿的58.39%(约五分之三)；中国排名第一的前沿数为33个，约占24.09%。
目前，信息技术企业发展主要源于技术进步和技术创新，在高科技企业中具有代表性。2018年国家统计局最新发布的指数显示，中国网络经济指数高达605.4，比上年大幅增长67.2%，对经济发展新动能指数增长的贡献率为80.8%，贡献最大。自党的十八届五中全会提出“网络强国战略”与“互联网+”行动计划以来，习近平总书记在十九大等会议上多次强调必须推动信息领域核心技术突破，发挥信息化对经济社会发展的引领作用。但就中国信息产业的发展现状来看，倪光南在2019年中国互联网基础资源大会上表示，新一代信息技术如大数据、人工智能、物联网、工业互联网、云计算等领域与发达国家比较，同样有技术理论方面的差距。因此，探究后发企业如何缩小技术前沿差距具有重要的现实意义，尤其对于如信息技术一类的关键技术。
经济增长理论曾认为研发投入是长期技术进步的关键因素[1]。然而，作为全球科技公司标杆的苹果公司在2015年Forbes评选的全球研发投入排行榜中仅以81亿美元位列第18位，占其2 330亿美元营收的3.5%的比率远低于美国其他大型科技公司，但在创新企业榜单中则位居首席。相比，曾为其商业对手的诺基亚从2007年到2012年平均每年投入研发的费用是40亿美金，为当时苹果(年均18亿美金)的两倍多，却最终成为商学院失败的典型案例。至此，不禁产生一个疑问：类似于20世纪后期索洛提出的索洛悖论，高研发投入为什么没有为企业带来预期的效果？与此同时，学术界关于研发投入产出效果的研究也存在很大分歧。
沿着后发优势假说[2]与吸收能力假说[3]的脉络，人力资本之于技术赶超的重要性越发被学者们所关注[4-5]。在此背景下，本文利用2015—2018年中国信息技术产业上市公司面板数据系统考察了研发投入、研发人力资本对技术前沿差距的直接影响与复合效应，探究研发投入与技术前沿差距之间是否也存在类似的“索洛悖论”，同时检验了所有制的异质性表现。相比已有文献，本文的学术贡献可能主要体现在三个方面：第一，从中美信息技术产业微观企业层面出发，基于ACF方法全要素生产率测算了技术前沿差距水平。第二，系统考察了研发投入、研发人力资本与技术前沿差距的现实关系，验证了研发投入与技术前沿差距“索洛悖论”的存在性。第三，从研发人力资本的视角对研发投入与技术前沿差距的“索洛悖论”做出自洽的解释，从而拓展了该领域的相关文献研究，而且为中国创新驱动发展战略的指引提供了参考。
二、文献综述
(一)研发投入对生产率的影响
研发投入如何影响效率一直是学界关注的焦点。大量学者聚焦研发投入与效率的关系展开了广泛的研究和讨论，但经过长时间的演进和流变，仍未能形成内在一致的系统理论。相关研究主要体现在促进论、抑制论、不确定论与非线性论。
促进论认为研发投入的增加能够提升主体效率。国外Griliches(1986)[6]首先对此观点给出了论证，随后Hall和Mairesse(1995)[7]就此进行了实证检验。Helpman(2006)[8]同样指出研发投入对全要素生产率水平和技术进步起到积极作用。Sharma(2012)[9]也通过印度制药企业样本实证发现研发投入每提高1单位，全要素生产率能够提升15%。同时，国内学者吴延兵(2006)[10]证实了R&D投入稳健正相关于生产率。周亚虹等(2012)[11]利用中国近3万家工业企业数据研究发现研发投入促进了企业技术积累进而提高了生产率。
抑制论则提出研发投入阻碍了主体效率。Gou等(2004)[12]通过中国软件行业的样本发现，研发投入强度与企业生产率均负相关。冯根福等(2006)[13]和李小平(2007)[14]通过中国工业行业数据指出，中国的研发投入对生产率和技术效率存在抑制影响。陈刚(2010)[15]的研究表明本地R&D资本对全要素生产率产生了抑制作用。孔东民和庞立让(2014)[16]认为企业研发投入不但没能促进当期生产率，甚至还存在抑制作用。
少部分学者提出研发投入对效率的影响效应尚不确定。Fernandes(2008)[17]提出R&D不一定能够促进企业生产率水平。张海洋(2005)[18]认为研发投资存在两面性，其对生产率的影响并不显著。
非线性论认为研发投入与效率之间存在非线性关系。Englander等(1998)[19]论证了适度研发投入有利于全要素生产率增长，而过度研发投入反而损害了全要素生产率的增长。李静等(2013)[20]利用微观数据证实企业的研发密度需要处于合理区间，否则研发投入并不会对全要素生产率起到促进作用；进一步，他们提出在宏观层面，研发投入递增与全要素生产率递减也在跨越一致性区域后并行不悖，表现出研发投入的“索洛悖论”现象(Solow Paradox)[21]。张同斌(2014)[22]在新增长理论的框架下构建了研发投入非对称效应与生产率分解的理论模型，并实证说明研发投入的积累对中国高技术产业生产率具有边际效应递减规律，凸显了研发投入的“索洛悖论”特征。相反地，孙晓华和王昀(2014)[23]得出了研发投入强度与企业生产率呈正“U”型关系的结论。
(二)人力资本对后发企业技术追赶的意义
学者们往往将技术落后于发达国家的国家或地区的本土企业称为后发企业(latecomer firms)[24-25]。20世纪以来，日本、韩国、中国台湾地区、中国香港地区、新加坡这些曾经落后的国家或地区通过政府引导取得了飞速发展，更为后发理论的一些观点提供了现实支持。基于后发优势假说[2]与吸收能力假说[3]，从Kim(1997)[25]提出利用、吸收、改进模型开始，文献主要关注点集中在渐进的技术能力积累和非线性的追赶路径，包括建立关系、利用杠杆、跟随学习的3L模型[26]、技术引进模型[27]与路径跟随模型[28]。进一步，刘洋等(2013)[4]、彭新敏等(2017)[5]、吴晓波等(2019)[29]分别从协同理论、双元性学习、机会窗口的视角探讨了后发企业的追赶问题。
以上文献在一定程度上说明了人力资本是落后经济追赶的重要因素[30]，较高的人力资本水平能够加载更多的技术知识，使得主体的技术吸收能力得以提升[31]。孟令国(2011)[32]也提出中国的后人口红利能够形成新的后发优势。张军扩等(2014)[33]认为我国劳动力数量优势虽然有所下降，但人力资本优势依然将发挥一定作用，现有劳动力的效率增进，即高质量的人力资本能形成新的供给侧比较优势。
(三)文献述评
综上，现有研究取得了丰硕的成果，具有较高的借鉴价值，然而鲜有文献考察研发投入对技术差距的现实影响。李静(2017)[21]等学者多从生产率的绝对视角出发，其缺陷是忽略了研发主体从技术追赶到技术领先的角色变化[29]。技术差距是生产率表现的相对差距，衡量了后发企业的追赶过程，研发投入究竟如何影响技术落后企业与先进企业间的技术差距呢？这一问题值得探究。
中国经济在过去保持了高速增长，一些学者肯定了人力资本对于技术学习与引进吸收的重要意义，但处于转型中的大部分中国企业作为后发企业面临着特有的制度环境和复杂的国际局势。基于此，将研发投入与作为高质量人力资本的研发人力资本有机结合，探讨两者如何影响企业技术追赶有助于丰富和拓展后发技术追赶的相关文献研究。
三、理论分析与研究假说
理论上，研发投入仅指企业在产品、技术、材料、工艺、标准的研究和开发过程中发生的各种投入，但技术效率的提升过程中充斥着诸多的不确定性，因此换取的回报就存在巨大的不确定性，项目通常需要通过多次失败的经验总结取得成功。并且，企业研发投入具有沉没成本属性，单纯地增加研发投入往往会占用大量的现金流导致企业财务失衡，并不一定能够为企业创造持续宽松的财务条件，而可能侵蚀其它重要因素的发挥，如引进学习、管理升级、人力资本积累[34]，引发挤占效应。与此同时，垄断加价及其引致的过度投资与侵蚀效应还存在相互作用。
对于领先企业而言，其成熟的先前技术经验将有利于增加创新主体二次项目成功的概率，且较大的市场占有网络有利于技术交流形成良性互动。而后发企业则不然，其在不具备先前技术经验的前提下，研发过程往往伴随着不断的试错和较低的成功概率，从而使得其与领先企业的技术差距被拉大。此外，领先企业拥有的高额利润创造能力使得其往往具有更加宽裕的财务自由度，相比后发企业更能弱化研发投入的挤占效应。因此这里提出本文的假说1。
H1 单纯的研发投入扩大了技术前沿差距。
内生增长理论认为在劳动投入过程中包含着正规教育、培训、在职学习以及健康素质等形成的人力资本。王士红(2017)[35]指出，人力资本是知识与技术的综合体现，无论对于先进知识的吸收还是对于开创性的研发活动，人力资本都将是核心载体。一方面，人力资本规模的扩大意味着知识积累量的增加和劳动者素质的提高；另一方面，人力资本水平的提升意味着新思想转化能力的提高，这些都有助于技术成功的概率被大大提高。
由于技术领先经济体为了充分享受超额利润，必然采取技术垄断和技术封锁等多种措施，使得后发者模仿学习的难度加大[24]，因此需要更高质量的研发人力资本提高学习效率，增加获取国外先进技能知识的机会[2]，实现高效学习与创新的交互融合[36-37]。并且，高质量人力资本的积累通过改善收入水平与消费结构反作用于技术进步。一般来说，一个部门的人力资本水平提高越快，其人均收入与消费档次亦随之升级。根据需求层次理论与需求相似理论，在人们得到了较低层次的生理需求与安全需求的基础上，就会追求更高层次的心理需求，从而偏好产品技术的高级化，推动技术进步。综上可以提出假说2。
H2 研发人力资本水平的提升能够有效实现技术前沿差距的缩小。
Acemoglu和Zilibotti(2001)[38]提出技术结构需要匹配要素投入结构以推动技术创新，同样地，R&D投入离不开人力资本的“干中学”。在技术进步过程中物质资本的使用首先是损耗的，相反人力资本的发挥在“干中学”过程中是增值的。由于人力资本是技术研发的载体，大部分研发投入所形成的技术资本都需要人力资本的转化成为新成果，获取技术垄断利润。相反，失去人力资本依托的技术资本，很难自发技术重组形成技术进步。研发投入中包含新的技术思想越丰富，可以为“干中学”提供更为丰富的摸索、实验和积累经验的基础，经济个体才能不断积累经验和新思想[34]。此外，研发投入的成果转化一般是一个“厚积薄发”的过程，伴随着人力资本在其中的不断试错。至此可以提出假说3的一个子假说。
H3a 研发投入需依托一定水平的研发人力资本，才能释放技术追赶效应，且具有时滞性。
根据以上分析，如果单位研发投入强度配比了更多的高质量人才，那么有利于主体学习与创新过程的高效融合。具体来说，人力资本积累配比程度往往决定了吸收国际技术溢出[39]与创新知识的程度，进而为创新打下基础。随着人力资本配比的不断积累，引发技术吸收能力的不断增强，才能提高研发投入的利用效率，使得学习效率不断提高，项目成功的概率不断增大。
同时，研发人才的聚集有助于形成同侪效应：一方面，研发人员内部交流可以使得团队的学习效率倍增，群体内部的整合机制可以实现知识和技能的互补与替代，提升有效知识的交流效率；另一方面，其团队内部的竞争格局会激发人才不断学习的动力、终身学习的欲望和增强创新意识，通过有效的组织和引导，进而使集聚地人才的水平都得到进一步提高，真正实现人才的高价值，产生学习与创新的高效联动效应，这些都能够增加项目成功的概率。而低水平的研发人才配比可能使得学习与创新的纵深度不够以至使项目夭折，甚至形成人力资本“锁定效应”[40]，因此在结果上形成自身的门槛效应[41]。因此这里提出假说3的另外两个子假说。
H3b 研发人力资本配比研发投入度越高，越有利于追赶前沿技术。
H3c 高研发人力资本配比水平下，其技术的追赶效应更为显著。
四、模型、变量与数据
(一)数据来源
本文所定义的信息技术产业指按照《国民经济行业分类》(GB/T 4754—2011)分类的计算机、通信和其他电子设备制造业和信息传输、软件和信息技术服务业。考虑到数据的可得性和连续性，囿于行业研发人员数量占比从2015年才有统计，并且2014年之前我国信息技术发展主要体现在规模与应用方面，可能导致一定的样本选择偏差，因此本文选取2015—2018年A股信息技术产业全部上市公司为研究样本。为了进一步保证结果的有效性，将ST和PT类的公司进行了剔除，同时对样本做了平衡处理，最终得到了217家数据样本。为了使数据具有可比性，本文在对变量处理时均使用相对比率或对数值。本文的国内上市公司数据均来自国泰安CSMAR数据库，美国样本上市公司数据摘取于美国证监会官方网站。通过对比中美会计准则，本文所关注的变量的统计口径均保持一致。考虑到样本中异常值对估计结果准确性的影响，对连续型变量进行了1%的缩尾处理。
(二)模型设定与变量设计
首先为验证研发投入、研发人力资本对技术前沿差距的直接影响效应，本文构建如下面板模型
gapit=β0+β1rdsit+β2rdpit+β3rdmatchit+β4contralui+vt+εit
(1)
其中，下标i代表公司，t代表年份，εit是随机扰动项，同时控制了个体效应ui和时间效应vt。核心被解释变量为技术前沿差距(gap)，解释变量为研发投入(rds)、研发人力资本(rdp)和研发人力资本配比(rdmatch)。控制变量(CONTROL)主要反映企业的基本特征，模型各主要变量的含义如下。
1.被解释变量
技术前沿差距：借鉴林志帆和龙晓旋(2015)[42]的思想，本文考虑使用中国与美国信息技术企业的TFP差距衡量技术前沿差距，但是问题的核心是如何对此进行度量。本文首先从智能移动产品、电子商务应用、搜索引擎关联、系统软件服务、相关核心硬件、设备联网方案这六大信息板块，分别选取美国这些领域的龙头企业(1)六家企业分别为苹果、亚马逊、Alphabet、微软、英特尔及思科。作为参照。同时，考虑到硬件和软件是一个完整计算机系统互相依存的两大部分，因此很多信息技术企业会同时融合发展多项业务，以求关联性创新，因此本文将中国信息技术企业TFP与此六家龙头企业TFP的算术平均之间的差距作为技术前沿差距的代理变量。
从Solow提出索罗残值开始，全要素生产率的测算一直伴随着诸多问题，争议较多，但近些年不管在理论上还是实证方法上都取得了很大发展[43-44]，主要分为SFA随机前沿分析等参数法和DEA数据包络分析等非参数法。由于企业层面数据针对性强，因此按照学术惯例从参数法考虑全要素生产率的估算。与此同时，由于参数估计存在往往需要较强的假设这一弊端，而非参数的估计效率一般又低于参数估计，因此从克服选择性偏误等内生性问题的角度出发，Olley和Pakes最早提出了半参数估计法(OP)，该方法以企业投资作为不可观测的生产率冲击的代理变量，并且在模型估计中考虑了企业的退出规则，分两阶段来估计生产函数的系数。由于实际中许多企业没有报告投资规模或者报告了零投资，为了解决此问题，Levinsohn与Petrin提出的估计方法(LP)以企业中间投入作为代理变量，使得假定条件更加合理。在此基础上为了克服多重共线性与系数(劳动投入变量)的识别问题，Ackergerg等(2015)[45]提出了ACF方法，因此本文选择ACF方法测算信息技术企业全要素生产率。测算过程以营业收入作为增量因变量，以企业人数为自由变量，购买商品和劳动的现金流为代理变量，股本为状态变量。
2.解释变量
(1)研发投入(rds)：现有文献主要从R&D流量和R&D存量两个角度来衡量。其中，R&D存量指标要事先选取一定的折旧率水平进行测算，目前学界选取的折旧率水平有5%、9.6%、10%、13%、15%和25%不等，带有明显的主观性，导致出现了R&D资本存量估算结果的较大分歧，也会对最终结果的有效性带来较大偏误。鉴于此，本文最终选取R&D投入强度作为研发投入指标，即研发投入占营业收入比例。(2)研发人力资本(rdp)：局限于微观数据的可得性，这里选用研发人员数量占比衡量，即研发人员数量占员工总数比例。(3)研发人力资本配比(rdmatch)：为进一步考察研发人力资本对于研发投入的依托作用与错配程度，借鉴李静(2017)[21]的做法，具体用研发人员占比与研发强度的比值来测算研发人力资本与研发投入之间的匹配程度，其值越高意味着单位研发投入强度可以依托更高的研发人力强度。
3.控制变量
参考已有文献并考虑信息技术产业自有特点，本文选取了以下控制变量：政府补贴(subidyr)作为国家政策扶持的替代变量。公司的市场价值、公司内部的股权结构、激励方式等也会影响企业的经营，故本文还控制了资产负债率(assedebtrate)、托宾Q(tobinq)股权集中度(tenthsrate)、股权制衡度(Z)、管理层持股比例(highhrate)、管理层年度报酬(highearnr)。表1为主要变量设置与说明。
表1 变量设置与说明

表2 主要变量的描述性统计

(三)变量的描述性统计
表2报告了主要变量的描述性统计分析结果。在样本期内，技术前沿差距的结果说明中国信息技术产业与美国前沿技术过去一段时间仍存在一定的技术差距。研发投入的平均值为9.21%，甚至高于苹果公司的6%(2)美国公司研发数据披露见2018年的年报披露。，方差为7.2%，意味着各企业的研发投入水平不低且差异较大。研发人员占比方面，其均值为28.2%，对比亚马逊、谷歌、因特尔的35%、35%、44%，表明研发人才积累具有一定规模但依然有待提升。其余变量的统计结果也基本符合预期，具体不再赘述。
五、实证结果与分析
(一)研发投入与技术前沿差距的“索洛悖论”：初步经验判断
图1为研发投入强度与技术前沿差距的散点相关图，表征了研发投入强度与技术前沿差距间的趋势变化。可以看出，中国信息技术产业企业与美国前沿技术过去一段时间仍存在一定的技术差距。同时，公司研发投入强度主要集中在5%—20%的区间内，呈现出不低的水平。进一步可以发现，随着研发投入强度的提高，技术前沿差距呈现出一定的扩大态势。

图1 研发投入与技术前沿差距的“索洛悖论”
(二)基准回归检验
首先对面板回归常用的回归策略进行比较，在处理面板数据时，究竟使用固定效应还是随机效应模型是一个基本问题。由于混合回归的聚类稳健标准误与普通标准误相差不大，因此传统的Hausman检验是适用的。结果显示Hausman检验的p值通过了固定效应模型，同时使用聚类或异方差稳健标准误以消除组内自相关或异方差的影响。
表3报告了研发投入、研发人力资本与技术前沿差距的固定效应模型主要回归结果。其中列(1)为当期静态影响效应，列(2)在列(1)的基础上添加了研发投入滞后一期。其结果显示当期研发投入的回归系数分别是3.658 7与2.837 4，分别在1%和5%的水平上通过显著性检验，且其滞后一期(L.rds)的系数在统计上未表现出显著性，表明研发投入的提高确实无法有效缩小技术前沿差距，其当期值表现出一定的负向作用，从而验证了H1。相比较，研发人力资本的回归系数均显著为负，意味着研发人力资本水平的提升对前沿技术具有“追赶效应”，验证了H2。考虑到可能存在的动态影响，列(3)为差分GMM动态面板模型。其结果与先前保持稳健，并且技术前沿差距滞后项系数在1%的显著性水平上为正，说明随着技术前沿差距水平的增大，这种差距会进一步被放大。究其原因，技术领先经济体为了充分享受超额利润，可能采取技术垄断和技术封锁等多种措施，这就增加了后发经济体的学习难度，引致技术领域的马太效应。列(4)为研发投入与人力资本复合指标，即人力资本配比与技术前沿差距的回归。其结果显示研发投入水平越依托更高水平的研发人力资本，越有利于缩小技术前沿差距，H3b得以验证。控制变量方面，政府补贴起到了积极的作用，而其余控制变量在统计上未表现出显著性。
表3 基准回归

注：*、**、***分别代表0.1、0.05、0.01的显著性水平。括号内数值为标准差，L.变量名表示变量的滞后一期。下同。
(三)进一步门槛效应检验
通过基准模型发现，研发人力资本才是缩小技术差距的关键因素，那么人力资本能否成为研发投入的依托，从而成为追赶前沿技术的核心要素。为进一步检验人力资本在研发投入与技术前沿差距关系中可能存在的区间效应，采用Hansen的面板门槛模型进行非线性机制考察，在基准模型的基础上进一步构建模型如下
gapit=c+a1rdsitI(rdpit<r1)+…+anrdsitI(rdpit≥rn)+A·CONTROLit+ui+εit
(2)
其中，r为待估门槛值，其他变量定义同基准模型。r能将研究的样本划成多个部分，不同之处在于样本各区间的回归系数取值不同。I(·)是指示函数，意味着在满足条件的情形下，取值为1，反之取值则为0。
考虑到基准模型研发投入滞后一期未表现出统计显著，在基准模型的基础上，此部分模型(1)进行了研发人力资本对研发投入滞后一期的门槛检验，模型(2)进行了人力资本匹配对其自身的门槛检验。考虑到Hausman检验结果说明应选取固定效应模型，这里首先基于基准模型使用Hansen提出的“自举法”(Bootstrap)对门槛效应的显著性进行检验，以此判断是否存在门槛效应，进而确定门槛的个数及模型的具体形式。表4列示了通过重叠模拟似然比检验统计量得到的Bootstrap F值和p值，以及在10%、5%和1%显著性水平下的临界值。通过两个表可以推断信息技术具有显著的门槛效应，并且F统计量与p值结果表明单门槛模型最为适合。
表4 门槛效应检验

注：P值与临界值均是“自举法”(Bootstrap)抽样200次后得到的结果。
表5中的模型(1)结果显示，研发人力资本将研发投入滞后一期划分为两个门槛区间，当研发人力资本处于不同门槛区间时，研发投入滞后一期对技术前沿差距的影响显著不同。具体来看，当研发人员占比低于其门槛值(rdp<21%)时，研发投入滞后一期对技术前沿差距的影响统计不显著。但当研发人员占比跨越这个门槛值时，其回归系数显著为负，意味着当研发人力资本跨越一定水平时研发投入才能够显著缩小技术差距，且具有时滞性，支持了H3a。再观察模型(2)的结果，研发人力资本匹配度对其自身亦呈现出明显的门槛效应，随着研发人力资本与研发投入匹配度达到一定水准，其才能显著支持追赶前沿技术。至此，结果支持了H3c。
表5 研发投入关于研发人力资本的门槛效应

(四)稳健性检验
1.内生性问题
由于双向因果关系等内生性问题会引起估计偏误，因此本文对之前的基准回归做了内生性处理。研发投入往往会受到企业自身过去的负债情况以及现金流水平等约束，因此本文将资产负债率滞后一期、现金流滞后一期(3)利用(期末现金总额-起初现金总额)∕资产总额反映现金流水平。作为工具变量以求降低研发投入的内生性偏误。考虑到企业发展水平与人才集聚对人力资本可能的吸引能力，人力资本匹配则以其自身滞后一期、技术前沿差距滞后一期、营业利润率或企业规模(4)利用资产总额取对数衡量。作为工具变量。为进一步保证结果的稳健性，这里选取两阶段工具变量法和GMM广义矩估计进行回归估计，同时引入聚类与异方差稳健标准误。初步检验结果显示，两阶段与GMM的Kleibergen-Paaprk LM统计量p值分别为0.08、0.08、0.07、0.06，表明基本不存在不可识别问题。进一步，Cragg-Donald Wald F统计值结果同样说明可以排除弱工具变量问题。Hansen J统计量的p值分别为0.61、0.61、0.54、0.63，大于显著性水平，表明基本排除了过度识别问题。
表6报告了内生性处理的结果，加入了工具变量之后，弱化了计量模型的内生性问题，结果显示主要变量系数和显著性与之前相比均保持一致，进一步验证了相关结论。
表6 内生性处理

表7 调整变量定义检验

2.调整变量定义
进一步将研发投入强度的定义由研发投入占营业收入比例调整为研发投入占营业利润比例。结果显示，在替换变量后，基准模型变量的系数符号和显著性均基本保持一致，从而验证了模型的稳定性。
3.分样本检验
稳健起见选取2016—2018年样本进行分样本检验。其结果显示主要变量估计结果的系数符号和显著性基本未发生实质性变化，表明其估计结果具有良好的稳健性，研究结论也是可靠的。
表8 分样本检验

(五)所有制异质性检验
现代公司金融理论认为，信息不对称、交易成本和代理问题是不完美市场的三大基本问题。在产权异质性的框架下，研发投入、研发人力资本与技术前沿差距的逻辑关系往往呈现出不同的特点。国有企业的天然属性决定了其所有者缺位的特点，这会带来企业代理链和决策链过长的问题，从而加大企业营运成本并使企业的资金损耗更加严重。与此同时，政府往往会直接干预国有企业生产经营，常常使得企业需要负担一些社会行政职能，比如促进就业等，这无形中会导致国企的低效率[46-47]。相比，民营企业没有太多受这些复杂问题的干扰，加上民营企业较为扁平的组织结构和较短决策链条，更有利于盘活人力资本，其研发资本的使用效率也更高。考虑到中国当前的经济体制，基于基准模型与门槛模型，表 9报告了研发投入、人力资本对技术前沿差距影响的分组回归。就样本期结果来看，民企整体表现优于国企。
表9 所有制异质性

六、结论与政策含义
在当前日趋复杂的国际关系背景下，未来科技发展的竞争压力与挑战并存。由于当前中国经济处于调结构的换挡期，需要从研发部门寻求内生增长动力。沿着研发投入、人力资本与生产率关系研究的脉络，本文利用2015—2018年中国信息技术产业上市公司面板数据系统考察了研发投入、研发人力资本对技术前沿差距的直接影响与复合效应，探究研发投入与技术前沿差距之间是否也存在类似的“索洛悖论”，同时检验了所有制的异质性表现。经验研究表明：单纯的研发投入扩大了技术前沿差距。相比，研发人力资本水平的提升能够有效实现技术前沿差距的缩小。进一步，研发投入需依托一定水平的研发人力资本，才能实现对前沿技术的追赶效应，且具有时滞性；研发人力资本配比研发投入度越高，越有利于追赶前沿技术，特别是在高研发人力资本配比水平下。由此可见，研发投入与研发人才的错配可能是诱发该“索洛悖论”的重要因素。从所有制差异检验结果来看，民企较国企更具追赶潜力。
随着人口数量红利逐渐减弱，我国人力资本治理亟须兼顾质量培育为核心的治理导向。考虑到现阶段中国研发人力资本形成机制不容乐观，市场竞争机制的不完善、房地产等过热行业的挤出、人才流动机制的不健全等都将制约研发人力资本的积累，从而使得研发投入失去实现持续创新的人力资本依托。本文研究对应的政策含义为：其一，政府应当重视人力资本投资，特别是研发人力资本，可以通过吸引外商投资、增加教育支出、调整教育结构等方式促进人才积累，特别是强化高等教育质量，深入落实强基计划等教育部署。其二，全面激发科教文卫等知识生产部门的活力，促使新增要素获取的边际成本得以降低，实现新增要素的高效传播，从而进一步释放教育和知识红利。其三，鼓励深度推动产学研形式的校企合作，加快建立与完善关键技术突破为导向的科技成果转化体制及其配套激励机制，全面营造有利于技术创新的社会氛围。其四，校正政策偏向、行业垄断、要素市场扭曲等错配机制，通过政府部门规制改革与事业单位分类改革，提高市场化的人力资本定价能力，保持人力资本定价处于合理区间，引导人力资本向研发部门流入。其五，从供给侧结构性改革入手，改善户籍、社会保障体系、子女就学等一系列分割，制定和调整人才引进政策，增强人力资本流动，从而提高人力资本在技术创新中的作用。其六，政府不仅需要完善知识产权保护制度，也需要健全创新成果转化的产业制度，为人才公平竞争创造外部条件。
参考文献
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The “Solow Paradox” of R&D Input and Technological Frontier Gap: An Analysis Based on the Explanation of R&D Human Capital
YANG Fan, WANG Man-cang
(School of Economics and Management, Northwest University, Xi’an 710127, China)
Abstract：Using the panel data system of listed companies in China’s information technology industry from 2015 to 2018, this paper investigates the direct impact and compound effect of R&D investment and R&D human capital on the gap of technology frontier, explores whether there is a similar “Solow paradox” between R&D investment and the gap of technology frontier, and tests the heterogeneity of ownership. The empirical research shows that the simple R&D investment expands the technological frontier gap, showing the characteristic of “Solow paradox”. By contrast, the improvement of R&D human capital level can effectively reduce the gap of technological frontier. Furthermore, R&D investment needs to rely on a certain level of R&D human capital to achieve the catch-up effect of cutting-edge technologies, and it has a time lag. The higher the ratio of R&D human capital, the more advantageous it is to catch up with the frontier technology, especially under the high ratio of R&D human capital. Thus, it can be seen that the mismatch between R&D investment and R&D talent may be an important factor inducing the “Solow paradox”. From the ownership difference test results, private enterprises have more potential to catch up than state-owned enterprises. This paper demonstrates the existence of the “Solow paradox” of the gap between R&D investment and technology frontier, and gives a self-consistent explanation of the “Solow paradox” from the perspective of R&D human capital.
Key words：R&D investment; technological frontier gap; R&D human capital; ACF method