天大19春《数值计算方法》在线作业一（含答案）

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19春[天津大学]《数值计算方法》在线作业一（100分）
【奥鹏】[天津大学]《数值计算方法》在线作业一
奥鹏作业答案
奥鹏天津大学作业

试卷总分100得分100
第1题下列说法错误的是（）
A、非奇异矩阵必有LU分解
B、正定矩阵必有LU分解
C、如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解
D、非奇异矩阵未必有LU分解
正确答案
第2题解方程组：x1+x2+x3=6x1+3x22x3=12x12x2+x3=1.x1x2x3分别为（）
A、111
B、112
C、123
D、321
正确答案
第3题样条插值一种分段插值。
A、正确
B、错误
正确答案
第4题求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（）
A、对称阵
B、正定矩阵
C、任意阵
D、各阶顺序主子式均不为零
正确答案
第5题用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=j(x)则f(x)的根是（）
A、y=j(x)与x轴交点的横坐标
B、y=j(x)与y=x交点的横坐标    奥鹏作业答案

C、y=x与x轴的交点的横坐标
D、y=j(x)与y=x交点
正确答案
第6题若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛
A、正确
B、错误
正确答案
第7题下面方法中运算量最少的是（）
A、高斯消元法
B、高斯全主元消元法
C、LU分解法
D、LDL^T法
正确答案
第8题牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果
A、正确
B、错误
正确答案
第9题区间[ab]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式
A、正确
B、错误
正确答案
第10题含有n+1个节点的插值型数值积分公式的代数精度至少为（）
A、1
B、n
C、n+1
D、2
正确答案
第11题解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）
A、控制舍入误差
B、减少方法误差
C、防止计算时溢出
D、简化计算
正确答案
第12题用1+x近似表示e^x所产生的误差是（）
A、模型误差
B、观测误差
C、截断误差
D、舍入误差
正确答案
第13题用二分法求方程x3+x4=0在区间[12]内的根，要求精确到第三位小数，需对分（）次
A、8
B、11
C、9
D、10
正确答案
第14题通过四个互异节点的插值多项式p(x)只要满足（），则p(x)是不超过二次的多项式
A、一阶均差为0
B、二阶均差为0
C、三阶均差为0
D、四阶均差为0
正确答案
第15题改进欧拉法的局部截断误差为（）
A、O(h^5)
B、O(h^4)
C、O(h^3)
D、O(h^2)
正确答案
第16题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第17题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第18题设Ax=b准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差
A、||AXb||
B、||XX*||
C、b
D、||bAX||
正确答案
第19题已知多项式P(x)，过点（00）（28）（464）（111331）（153375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是（）
A、二次多项式
B、不超过二次的多项式
C、三次多项式
D、四次多项式
正确答案
第20题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第21题把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为（）
A、浮点数
B、定点数
C、阶数
D、进制数
正确答案
第22题若误差限为0.510^(5)，那么近似数0.003400有5位有效数字
A、正确
B、错误
正确答案
第23题设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）收敛
A、超线性
B、平方
C、线性
D、三次
正确答案
第24题设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值，则x*有（）位有效数字
A、3
B、4
C、1
D、6
正确答案
第25题拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1?）
A、正确
B、错误
正确答案
第26题在区间[xi1xi]上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为（）
A、牛顿插值函数
B、分段线性插值函数
C、三次样条插值函数
D、拉格朗日插值函数
正确答案
第27题用列主元消元法解线性方程组x1+2x2+x3=02x1+2x2+3x+=3x13x2=2作第一次消元后得到的第三个方程为（）
A、x2+x3=2
B、2x2+1.5x3=3.5
C、2x2+x3=3
D、x20.5x3=1.5
正确答案
第28题如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。
A、正确
B、错误
正确答案
第29题舍入误差是()产生的误差
A、只取有限位数
B、模型准确值与用数值方法求得的准确值
C、观察与测量
D、数学模型准确值与实际值
正确答案
第30题数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案
第31题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第32题经过A(01)B(12)C(23)的插值多项式P(x)=()
A、x
B、x+1
C、2x+1
D、x^2+1
正确答案
第33题迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计直到最后一步迭代计算的舍入误差。
A、正确
B、错误
正确答案
第34题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第35题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第36题5个节点的牛顿柯特斯求积公式，至少具有(?????)次代数精度
A、5
B、4
C、6
D、3
正确答案
第37题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第38题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第39题
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案
第40题3.142和3.141分别为π的近似数具有（）和（）位有效数字
A、4和3
B、3和2
C、3和4
D、4和4
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