贵州电大2018年秋季学期实变函数形成性测试3（含答案）

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2018年秋季学期实变函数形成性测试3
二、判断题:【10道,总分:0分】
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21.[判断题]迪里克雷函数是可测函数.          (满分:)
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    正确答案:——T——
22.[判断题]设f(x)是定义在可测集<img width="63" height="25" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/dcdc37d1-91b2-47cc-a21a-76df42f71e08/2016102614111580.jpg" />上的实函数，则f(x)为E上的可测函数等价于对任意实数a和b（a＜b），E[x|a&le;f(x)＜b]为可测集          (满分:)    电大作业答案


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    正确答案:——F——
23.[判断题]几乎出处收敛的可测函数列必定是依测度收敛的.          (满分:)
    T.√
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    正确答案:——T——
24.[判断题]有界可积函数的和差为有界可积函数.          (满分:)
    T.√
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    正确答案:————
25.[判断题]若可测集E上的可测函数列{f_n(x)}在E上几乎处处收敛于可测函数f(x)，则{f_n(x)}在E上“基本上”一直收敛于f(x)。          (满分:)
    T.√
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    正确答案:————
26.[判断题]设E为可测集，若E上的可测函数列<img width="161" height="28" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/041c7c77-ade7-4432-906a-4995b908be91/2016102614620559.jpg" />，则{f_n(x)}的任何子列都在E上几乎处处收敛于可测函数f(x)。          (满分:)
    T.√
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27.[判断题]设f(z)是可测集E上的非负可测函数，则f(x)必在E上勒贝格可积．          (满分:)
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28.[判断题]设f(z)是可测集E上的可测函数，则<img width="76" height="32" alt="" src="/Attachment/Attachment/Itembank/QuestionAttachments/201610/37a81cfa-8479-47a5-b69e-422f74b7ac20/2016102614833474.jpg" />一定存在。          (满分:)
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29.[判断题]依测度收敛的可测函数列必有几乎处处收敛的子序列.          (满分:)
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30.[判断题]设f(x)为可测集E上几乎处处有限的可测函数，则f(x)在E上“基本上”连续。          (满分:)
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