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18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
南开作业答案
【奥鹏南开大学在线作业是随机作业】
一、单选题：
1. 设f(x),g(x)∈F[x]，则有什么成立？
A. deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))
B. deg(f(x)g(x))<deg(f(x)+g(x))
C. deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)
D. deg(f(x)+g(x))>degf(x)+degg(x))
正确答案:——C——
2. 若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？
A. [a,b]
B. {a,b
C. (a,b)
D. gcd(a,b)
正确答案:——C——
3. x∈a的等价类的充分必要条件是什么？
A. x>a
B. x与a不相交
C. x～a
D. x=a
正确答案:——C——
4. 整除没有哪种性质？
A. 对称性
B. 传递性 奥鹏作业答案
C. 反身性
D. 都不具有
正确答案:————
5. 设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么？
A. φ(m1)
B. φ(m2)φ(m1)
C. φ(m1)*φ(m1)
D. φ(m2)*φ(m2)
正确答案:————
6. 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？
A. 自然数集
B. 小数集
C. 整数集
D. 无理数集
正确答案:————
7. 时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？
A. 交叉对应
B. 一一对应
C. 二一对应
D. 一二对应
正确答案:————
8. 设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？
A. 两两不等的合数
B. 两两不等的奇数
C. 两两不等的素数
D. 两两不等的偶数
正确答案:————
9. 素数的特性总共有几条？
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
正确答案:————
10. Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？
A. 结合群
B. 交换群
C. 分配群
D. 单位群
正确答案:————
11. 在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？
A. a与b被6除以后余数相同
B. a与b被7除以后余数相同
C. a与b被7乘以后积相同
D. a与b被整数乘以后积相同
正确答案:————
12. Z12*只满足哪种运算？
A. 加法
B. 乘法
C. 减法
D. 除法
正确答案:————
13. 当p为素数时候，Zp一定是什么？
A. 域
B. 等价环
C. 非交换环
D. 不可逆环
正确答案:————
14. p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元
A. 1
B. p+1
C. p-1
D. p
正确答案:————
15. 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
A. 3、3
B. 2、2
C. 4、2
D. 2、4
正确答案:————
16. 在域F中，设其特征为2，对于任意a,b∈F，则（a+b）2等于多少
A. 2（a+b）
B. a2
C. b2
D. a2+b2
正确答案:————
17. 对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？
A. p|a
B. p|b
C. p|ab
D. 以上都可以
正确答案:————
18. 在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？
A. 0
B. f
C. p
D. 任意整数
正确答案:————
19. 用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？
A. Asp
B. ap
C. ps
D. a1P+…asP
正确答案:————
20. φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？
A. φ(2)*φ(12)
B. φ(2)*φ(4)
C. φ(4)*φ(6)
D. φ(3)*φ(8)
正确答案:————
21. 在Z77中，4的平方根都有哪些？
A. 1、2、6、77
B. 2、-2
C. 2、9、68、75
D. 2、-2、3、-3
正确答案:————
22. 在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？
A. 素数
B. 合数
C. 整除数
D. 公因数
正确答案:————
23. 非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？
A. 无数个
B. 2个
C. 有且只有1一个
D. 无法确定
正确答案:————
24. 设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
A. na
B. a2
C. a
D. e
正确答案:————
25. 如果今天是星期五，过了370天是星期几？
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
正确答案:————
26. 在模5环中可逆元有几个？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案:————
27. 如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？
A. a+c与b+d模m同余
B. a*c与b*d模m同余
C. a/c与b/d模m同余
D. a+c与b-d模m同余
正确答案:————
28. 素有总共有多少个？
A. 4
B. 21
C. 1000
D. 无数多个
正确答案:————
29. Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？
A. 6
B. 4
C. 3
D. 1
正确答案:————
30. 若p是ξ（s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？
A. 2-p
B. -p
C. 1-p
D. 1+p
正确答案:————
31. 如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？
A. x=a
B. x∈a
C. x的笛卡尔积=a的笛卡尔积
D. x的等价类=a的等价类
正确答案:————
32. 若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？
A. 不完全映射
B. 双射
C. 集体映射
D. 互补映射
正确答案:————
33. 模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？
A. m是否为素数
B. a是否为素数
C. a与m是否互合
D. a与m是否互素
正确答案:————
34. 根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？
A. 180
B. 480
C. 960
D. 1800
正确答案:————
35. 如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？
A. 被除数和余数
B. 余数和1
C. 除数和余数
D. 除数和0
正确答案:————
三、判断题：
36. 若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37. 对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38. ξ（s）在Re（p)=1上有零点。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39. 素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40. 在Z77中，6是没有平方根的。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41. 若Re(p)>1中，ξ（s）没有零点，那么在Re(p)<0中没有非平凡零点。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42. 长度为23的素数等差数列至今都没有找到。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43. 环R中零元乘以任意元素都等于零元。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44. 星期二和星期三集合的交集是空集。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45. 所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46. 有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47. 费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48. 如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49. 如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50. 整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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发表于 2018-10-14 13:20:20
