南开18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业（随机）参考

欧阳老师

南开18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业（100分）
【奥鹏】[南开大学]18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
南开作业答案
南开大学在线作业是随机作业，请

试卷总分100得分100
第1题Zm*的结构可以描述成什么？
A、阶为φ(m)的交换群
B、阶为φ(m)的交换环
C、阶为φ(m)的交换域
D、阶为φ(m)的交换类
第2题长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？
A、小于k的所有素数
B、小于k的所有奇数
C、小于k的所有整数
D、小于k的所有合数
第3题如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？
A、反身性
B、对称性
C、传递性
D、以上都有
第4题根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？
A、180
B、480
C、960
D、1800
第5题设p为素数，r为正整数，Ω={1，23...pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？    奥鹏作业答案

A、pr1
B、p
C、r
D、pr
第6题在整数环中只有哪几个是可逆元？
A、1、1
B、除了0之外
C、0
D、正数都是
第7题在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？
A、91
B、38
C、34
D、19
第8题如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？
A、a+c与b+d模m同余
B、a*c与b*d模m同余
C、a/c与b/d模m同余
D、a+c与bd模m同余
第9题如果S、M分别是两个集合，SХM{（ab)|a∈Sb∈M}称为S与M的什么？
A、笛卡尔积
B、牛顿积
C、康拓积
D、莱布尼茨积
第10题如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？
A、零环
B、零数
C、零集
D、零元
第11题φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？
A、φ(2)*φ(12)
B、φ(2)*φ(4)
C、φ(4)*φ(6)
D、φ(3)*φ(8)
第12题当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？
A、2
B、7
C、8
D、10
第13题在Z中，若a|bc且(ab)=1则可以得到什么结论？
A、a|c
B、(a，c）=1
C、ac=1
D、a|c=1
第14题设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？
A、等价类
B、等价转换
C、等价积
D、等价集
第15题设p是奇素数，则Zp的非零平方元a有几个平方根？
A、2
B、3
C、4
D、和p大小有关
第16题如果ab互素，则存在uv与ab构成什么等式？
A、1=uavb
B、1=ua+vb
C、1=ua/vb
D、1=uavb
第17题当m是什么数的时候，Zm就一定是域？
A、复数
B、整数
C、合数
D、素数
第18题星期日用数学集合的方法表示是什么？
A、{6R|R∈Z}
B、{7R|R∈N}
C、{5R|R∈Z}
D、{7R|R∈Z}
第19题Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？
A、算术积
B、集合
C、直和
D、平方积
第20题若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？
A、a
B、2
C、1
D、2a
第21题星期一到星期日可以被统称为什么？
A、模0剩余类
B、模7剩余类
C、模1剩余类
D、模3剩余类
第22题在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？
A、10的等价类
B、3的等价类
C、5的等价类
D、2的等价类
第23题对于任意a∈Z，若p为素数，那么（pa）等于多少？
A、1
B、1或p
C、p
D、1，a，pa
第24题设m=m1m2且(m1m2)=1则φ(m)等于什么？
A、φ(m1)
B、φ(m2)φ(m1)
C、φ(m1)*φ(m1)
D、φ(m2)*φ(m2)
第25题黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？
A、Re（s）=1
B、Re（s）=1/2
C、Re（s）=1/3
D、Re（s）=1/4
第26题对于a与b的最大公因数d存在uv满足什么等式？
A、d=ua+vb
B、d=uavb
C、d=ua/vb
D、d=uavb
第27题Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
A、Zm*
B、Zm
C、ZM
D、Z*
第28题在Z中若(ac)=1(bc)=1则可以得出哪两个数是素数？
A、(abca)=1
B、(acbc)=1
C、(abcb)=1
D、(abc)=1
第29题长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？
A、6
B、3
C、2
D、1
第30题欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？
A、Zm1Zm2
B、Zm1
C、Zm2
D、Zm1*m2
第31题矩阵的乘法不满足哪一规律？
A、结合律
B、分配律
C、交换律
D、都不满足
第32题有序元素对相等的映射是一个什么映射？
A、不完全映射
B、不对等映射
C、单射
D、散射
第33题在Zm环中一定是零因子的是什么？
A、m1等价类
B、0等价类
C、1等价类
D、m+1等价类
第34题最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？
A、祖冲之
B、孙武
C、牛顿
D、秦九识
第35题Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？
A、m=24pr2pr
B、m必须为素数
C、m必须为偶数
D、m必须为奇素数
第36题映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。
A、错误
B、正确
第37题丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。
A、错误
B、正确
第38题在整数环中若（ab）=1，则称ab互素。
A、错误
B、正确
第39题有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
A、错误
B、正确
第40题在Z中，若a|cb|c且(ab)=1则可以a|bc.
A、错误
B、正确
第41题代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
A、错误
B、正确
第42题矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
A、错误
B、正确
第43题在群G中，对于一切mn为正整数，则aman=amn.
A、错误
B、正确
第44题集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
A、错误
B、正确
第45题整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
A、错误
B、正确
第46题整数环是具有单位元的交换环。
A、错误
B、正确
第47题若Re(p)1中，ξ（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。
A、错误
B、正确
第48题在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。
A、错误
B、正确
第49题欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。
A、错误
B、正确
第50题一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。
A、错误
B、正确

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