南开18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业2（随机）资料

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南开18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业2（100分）
【奥鹏】[南开大学]18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
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试卷总分100得分100
第1题设f(x)g(x)∈F[x]，则有什么成立？
A、deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))
B、deg(f(x)g(x))deg(f(x)+g(x))
C、deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)
D、deg(f(x)+g(x))degf(x)+degg(x))
第2题若ab∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？
A、[ab]
B、{ab}
C、(ab)
D、gcd(ab)
第3题x∈a的等价类的充分必要条件是什么？
A、xa
B、x与a不相交    奥鹏作业答案

C、x～a
D、x=a
第4题整除没有哪种性质？
A、对称性
B、传递性
C、反身性
D、都不具有
第5题设m=m1m2且(m1m2)=1则φ(m)等于什么？
A、φ(m1)
B、φ(m2)φ(m1)
C、φ(m1)*φ(m1)
D、φ(m2)*φ(m2)
第6题将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？
A、自然数集
B、小数集
C、整数集
D、无理数集
第7题时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？
A、交叉对应
B、一一对应
C、二一对应
D、一二对应
第8题设M=P1r1...Psrs其中P1，P2...需要满足的条件是什么？
A、两两不等的合数
B、两两不等的奇数
C、两两不等的素数
D、两两不等的偶数
第9题素数的特性总共有几条？
A、6
B、5
C、4
D、3
第10题Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？
A、结合群
B、交换群
C、分配群
D、单位群
第11题在星期集合的例子中，ab属于同一个子集的充要条件是什么？
A、a与b被6除以后余数相同
B、a与b被7除以后余数相同
C、a与b被7乘以后积相同
D、a与b被整数乘以后积相同
第12题Z12*只满足哪种运算？
A、加法
B、乘法
C、减法
D、除法
第13题当p为素数时候，Zp一定是什么？
A、域
B、等价环
C、非交换环
D、不可逆环
第14题p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元
A、1
B、p+1
C、p1
D、p
第15题环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
A、3、3
B、2、2
C、4、2
D、2、4
第16题在域F中，设其特征为2，对于任意ab∈F，则（a+b）2等于多少
A、2（a+b）
B、a2
C、b2
D、a2+b2
第17题对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？
A、p|a
B、p|b
C、p|ab
D、以上都可以
第18题在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？
A、0
B、f
C、p
D、任意整数
第19题用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+...as)p等于什么？
A、Asp
B、ap
C、ps
D、a1P+...asP
第20题φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？
A、φ(2)*φ(12)
B、φ(2)*φ(4)
C、φ(4)*φ(6)
D、φ(3)*φ(8)
第21题在Z77中，4的平方根都有哪些？
A、1、2、6、77
B、2、2
C、2、9、68、75
D、2、2、3、3
第22题在整数环中若c|ac|b，则c称为a和b的什么？
A、素数
B、合数
C、整除数
D、公因数
第23题非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？
A、无数个
B、2个
C、有且只有1一个
D、无法确定
第24题设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
A、na
B、a2
C、a
D、e
第25题如果今天是星期五，过了370天是星期几？
A、一
B、二
C、三
D、四
第26题在模5环中可逆元有几个？
A、1
B、2
C、3
D、4
第27题如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？
A、a+c与b+d模m同余
B、a*c与b*d模m同余
C、a/c与b/d模m同余
D、a+c与bd模m同余
第28题素有总共有多少个？
A、4
B、21
C、1000
D、无数多个
第29题Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？
A、6
B、4
C、3
D、1
第30题若p是ξ（s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？
A、2p
B、p
C、1p
D、1+p
第31题如果x∈a的等价类，则x～a从而能够得到什么关系？
A、x=a
B、x∈a
C、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积
D、x的等价类=a的等价类
第32题若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？
A、不完全映射
B、双射
C、集体映射
D、互补映射
第33题模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？
A、m是否为素数
B、a是否为素数
C、a与m是否互合
D、a与m是否互素
第34题根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？
A、180
B、480
C、960
D、1800
第35题如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？
A、被除数和余数
B、余数和1
C、除数和余数
D、除数和0
第36题若存在c∈Zm有c2=a，那么称c是a的平方元。
A、错误
B、正确
第37题对于整数环，任意两个非0整数ab一定具有最大公因数。
A、错误
B、正确
第38题ξ（s）在Re（p)=1上有零点。
A、错误
B、正确
第39题素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。
A、错误
B、正确
第40题在Z77中，6是没有平方根的。
A、错误
B、正确
第41题若Re(p)1中，ξ（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。
A、错误
B、正确
第42题长度为23的素数等差数列至今都没有找到。
A、错误
B、正确
第43题环R中零元乘以任意元素都等于零元。
A、错误
B、正确
第44题星期二和星期三集合的交集是空集。
A、错误
B、正确
第45题所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。
A、错误
B、正确
第46题有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
A、错误
B、正确
第47题费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。
A、错误
B、正确
第48题如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。
A、错误
B、正确
第49题如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
A、错误
B、正确
第50题整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
A、错误
B、正确

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