吉大18春学期《应用数学基础》在线作业二含答案参考

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吉大18春学期《应用数学基础》在线作业二

奥鹏在线作业答案


一、单选题：
1.[单选题]盒中有5个水果，其中有3个梨，2个桃。从中任取两次，每次取一个不放回，设A表示“第一次取到梨”，B表示“第二次取到的还是梨”，则概率P(B|A)=（）。          (满分:)
    A. 1/4
    B. 1/2
    C. 1/3
    D. 1/6
    正确答案:——B——
2.[单选题]从数1,2,3,4中任取一数，记为X，再从1，…，X中任取一数，记为Y，则P(Y=2)=（）。          (满分:)
    A. 3/4
    B. 13/16
    C. 13/48
    D. 3/48
    正确答案:——C——
3.[单选题]行列式|D|非零的充分条件是（）。          (满分:)
    A. D的所有元素非零
    B. D至少有n个元素非零
    C. D的任意两行元素之间不成比例
    D. 以D为系数行列式的齐次线性方程组有唯一解    奥鹏易百

    正确答案:——D——
4.[单选题]设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().          (满分:)
    A. 1/3
    B. 1/5
    C. 1/15
    D. 1/10
    正确答案:————
5.[单选题]设X～N（μ，σ2），记g(σ)=P{|X-μ|<σ},则随着σ的增大，g(σ)的值（）。          (满分:)
    A. 保持不变
    B. 单调增大
    C. 单调减少
    D. 单调性不确定
    正确答案:————
6.[单选题]设A与B为两个随机事件，且P(A)>0，则P(A∪B|A)=().          (满分:)
    A. P（AB）
    B. P(A)
    C. P(B)
    D. 1
    正确答案:————
7.[单选题]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0<p<1)，则此人第4次射击恰好为第2次命中的概率为（）。          (满分:)
    A. 3p(1-p)2
    B. 6p(1-p)2
    C. 3p2(1-p)2
    D. 6p2(1-p)2
    正确答案:————
8.[单选题]设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。          (满分:)
    A. 0
    B. -E
    C. E
    D. E+αˊα
    正确答案:————
9.[单选题]设Ａ，Ｂ为ｎ阶方阵，满足等式ＡＢ＝０，则必有（）。          (满分:)
    A. A=0或B=0
    B. A+B=0
    C. |A|=0或|B|=0
    D. |A|+|B|=0
    正确答案:————
10.[单选题]设随机变量X服从指数分布X～E（2），则E(3X-2)=（）。          (满分:)
    A. 1/2
    B. -1/2
    C. -1/3
    D. 1/3
    正确答案:————
11.[单选题]设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。          (满分:)
    A. 1/5
    B. 2/5
    C. 3/5
    D. 4/5
    正确答案:————
12.[单选题]设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。          (满分:)
    A. (A+B)-B=A-B
    B. (A-B)+B=A
    C. (A+B)-C=A+(B-C)
    D. A-(B-C)=(A-B)+C
    正确答案:————
13.[单选题]设P(A)=1/3,P(A∪B)=1/2,且A与B互不相容，则P(Bˉ）=（）。          (满分:)
    A. 1/6
    B. 1/5
    C. 5/6
    D. 2/3
    正确答案:————
14.[单选题]设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X,Y)=3,则Cov(2X,3Y)=()。          (满分:)
    A. 108
    B. 6
    C. 9
    D. 18
    正确答案:————
15.[单选题]设A、B、C三事件两两独立，则A、B、C相互独立的充要条件是（）。          (满分:)
    A. A与BC独立
    B. AB与A∪C独立
    C. AB与AC独立
    D. A∪B与A∪C独立
    正确答案:————
16.[单选题]设A，B均为n阶方阵，则必有（）。          (满分:)
    A. A或B可逆,必有ＡＢ可逆
    B. Ａ或Ｂ不可逆,必有ＡＢ不可逆
    C. Ａ且Ｂ可逆,必有Ａ＋Ｂ可逆
    D. Ａ且Ｂ不可逆,必有Ａ＋Ｂ不可逆
    正确答案:————
17.[单选题]齐次线性方程组Ａｘ＝０有非零解的充要条件是（）。          (满分:)
    A. 系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
    B. 系数矩阵A的任意两个行向量线性相关
    C. 系数矩阵A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合
    D. 系数矩阵A中任一列列向量是其余列向量的线性组合
    正确答案:————
18.[单选题]设随机变量X～N(1,32)，则P{-2≤X≤4}=().(Φ(1)=0.8413)          (满分:)
    A. 0.6826
    B. 0.5427
    C. 0.8537
    D. 0.6342
    正确答案:————
19.[单选题]设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(Aˉ|B)=().          (满分:)
    A. 0.2
    B. 0.4
    C. 0.6
    D. 0.8
    正确答案:————
20.[单选题]设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max(X,Y),V=min(X,Y)，则E(UV)=（）。          (满分:)
    A. E(U)E(V)
    B. E(X)E(Y)
    C. E(U)E(Y)
    D. E(X)E(V)
    正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]矩阵的秩等于它的列的向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]若X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y)          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，Ｂ是ｎ×ｍ矩阵，Ｅ是ｎ阶单位矩阵（ｍ＞ｎ）。已知ＢＡ＝Ｅ，则Ａ的列向量组是线性无关的。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]A-(B-C)=(A-B)∪C          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]设Ａ是ｎ阶矩阵（ｎ≥２），则｜ｋＡ｜＝｜ｋ｜｜Ａ｜          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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