西南大学1806课程考试[0775]《中学几何研究》机考大作业

网院作业

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教    专业：数学与应用数学(数学教育)  2018年06月
课程名称【编号】：中学几何研究【0775】             A卷
大作业                                        满分：100分


一、证明题（每小题20分，共60分）
1．在△ABC内任取一点
，直线
、
、
分别交
、
、
于
、
、
.　
求证：









2.
为正方形
内一点，
、
都是与
有相同转向的正方形。
求证：
且
.

3. 设
的三条高为
、
、
，过
作直线
、
、
、
的垂线，垂足分别为
、
、
、
，则
、
、
、
共线。








二、尺规作图题（每小题10分，共20分，只写作法及讨论，不用证明。）
1．已知线段，求作一线段等于已知线段的
。
2.已知
及外一点
，过
作
的切线。

三、叙述并证明托勒密定理.（20分）
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