南开18春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业（随机）

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【奥鹏】[南开大学]18春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
试卷总分100得分100南开大学在线作业均为随机作业
代做

第1题Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
A、Zm*
B、Zm
C、ZM
D、Z*
正确答案A
第2题环R中，对于a、c∈R且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？
A、零元
B、零集
C、左零因子
D、归零因子
正确答案C
第3题若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
A、1
B、3
C、6
D、任意次方
正确答案C
第4题一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？
A、九章算术
B、孙子算经
C、解析几何
D、微分方程
正确答案B
第5题设p是奇素数，则Zp的非零平方元a有几个平方根？
A、2
B、3
C、4
D、和p大小有关
正确答案A
第6题在Zm环中一定是零因子的是什么？
A、m1等价类
B、0等价类
C、1等价类
D、m+1等价类
正确答案B
第7题a是Zm的可逆元的等价条件是什么？
A、σ（a）是Zm的元素
B、σ（a）是Zm1的元素
C、σ（a）是Zm2的元素
D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元
正确答案
第8题在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
正确答案
第9题Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？
A、结合群
B、交换群
C、分配群
D、单位群
正确答案
第10题当p为素数时候，Zp一定是什么？
A、域
B、等价环
C、非交换环
D、不可逆环
正确答案A
第11题在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？
A、91
B、38
C、34
D、19
正确答案C
第12题在整数环中若c|ac|b，则c称为a和b的什么？
A、素数
B、合数
C、整除数
D、公因数
正确答案
第13题群G中，对于任意a∈G，存在nn为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？
A、阶
B、幂
C、域
D、根
正确答案A
第14题在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？
A、a+c与d+d等价类相等
B、a+d与cb等价类相等
C、a+b与c+d等价类相等
D、a*b与c*d等价类相等
正确答案C
第15题设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？
A、积
B、域
C、函数
D、元
正确答案B

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