西南大学网院机考2017年12月课程考试[0348]数理统计【答案】

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教 专业：数学与应用数学（数学教育）    2017年12月
课程名称【编号】：数理统计【0348】                   A卷
大作业                                         满分：100分


1、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，
是来自总体的简单随机样本。(1) 写出样本
的联合概率分布；
(2)、指出
之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？（15分）
2、设总体X服从参数为（N，p）的二项分布，其中（N，p）为未知参数，
为来自总体X的一个样本，求（N，p）的矩法估计。（15分）
3、设
是取自正态总体
的一个容量为2的样本，试证下列三个估计量都是μ的无偏估计量：
, 并指出其中哪一个估计量更有效。（20分）
4、随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为 2.14  2.10  2.13  2.15  2.13  2.12  2.13  2.10  2.15  2.12  2.14  2.10  2.13  2.11  2.14  2.11设钉长服从正态分布，试求总体均值
的0.9的置信区间。（1）若已知σ=0.01（厘米），（2）若σ未知。(
，
)（20分）
5、某种导线的电阻服从正态分布N（μ，0.0052）.今从新生产的一批导线中抽取9根，测其电阻，得s=0.008欧.对于
=0.05，能否认为这批导线电阻的标准差仍为0.005?(
,
)（15分）
6、某大公司的人事部门希望了解公司职工的病假是否均匀分布在周一到周五，以便合理安排工作。如今抽取了100名病假职工，其病假日分别如下：
工作日
周一        周二        周三        周四        周五

频数
17          27          10          28          18

试问该公司职工病假是否均匀分布在一周五个工作日中（α=0.05）？（
）(15分)




























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