中石油(华东)《离散数学》2017年秋学期在线作业（二）答案

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《离散数学》2017年秋学期在线作业（二）
一、单选题:【11道,总分:22分】


1.在代数系统中整环和域的关系是(    )          (满分:2)
    A. 整环一定是域
    B. 域一定是整环
    C. 域不一定是整环
    D. 域一定不是整环
2.仅由孤立结点组成的图称为(    )          (满分:2)
    A. 平凡图
    B. 多重图
    C. 零图
    D. 完全图
3.无向图中的边e是割边的充分必要条件是(    )          (满分:2)
    A. 边e不是重边
    B. 边e是重边
    C. 边e不包含在图的某个回路中
    D. 边e不包含在图的任一闭迹中
4.6阶群的任何子群一定不是(    )          (满分:2)
    A. 3阶的
    B. 6阶的
    C. 4阶的
    D. 2阶的
5.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是(    )          (满分:2)
    A. 有界格
    B. 有补格
    C. 分配格
    D. 布尔格
6.图G和G1的结点和相应的边分别存在一一对应关系是图G和G1同构的(    )          (满分:2)
    A. 必要条件
    B. 充分必要条件
    C. 充分条件
    D. 即不充分也不必要条件
7.设G为v个结点e条边的连通平面图，则面r等于(    )          (满分:2)
    A. e-v+2
    B. v-e+2
    C. v+e+2
    D. v+e-2
8.设G=有n个结点，m条边，则要确定G的一棵生成树必须删去G中边数为(    )          (满分:2)
    A. m-n+1
    B. n-m-1
    C. m-n-1
    D. n-m+1
9.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
10.Q为有理数集，Q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则的幺元为(    )          (满分:2)
    A. a
    B. b
    C. 1
    D. 0
11.汉密尔顿回路是(    )          (满分:2)
    A. 闭迹
    B. 路径
    C. 既是闭迹又是圈
    D. 既不是闭迹也不是圈
二、多选题:【4道,总分:28分】

1.          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
2.下列哪一种图不是树(    )          (满分:7)
    A. 无回路的连通图
    B. 连通图的每条边均为割边
    C. 每对结点之间有且仅有一条路
    D. 有n条边，n-1个结点的连通图
3.在自然数集N上，下列运算中不可结合的是(    )          (满分:7)
    A. a*b=a-b
    B. a*b=max(a,b)
    C. a*b=a+2b
    D. a*b=|a-b|
4.           (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
三、判断题:【10道,总分:50分】

1.任意平面图至少是四色的。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
2.图G的邻接矩阵A，Al中的i行j列表示结点vi到vj长度为l路的数目。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
3.模格一定是分配格。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
4.任何循环群必是阿贝尔群。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
5.          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
6.若连通图所有结点度数均为奇数，则该图为欧拉图。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
7.在任何图中，度数为偶数的结点必定是偶数个。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
8.          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
9.任意一棵无向树至少有两片树叶（退化树除外）。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
10.质数阶群必是循环群。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
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