东北大学17秋学期《离散数学》在线作业3参考答案

在线作业答案

17秋学期《离散数学》在线作业3
一、单选题:【10道,总分:50分】东北大学


1.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(    )个是从X到Y的常值函数。          (满分:5)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
2.设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择答案中(    ) ÍS 。          (满分:5)
    A. Ф；
    B. {1} ；
    C. {2}；
    D. {1,2} 。
3.选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A´B |=(    ) 。          (满分:5)
    A. m+n ；
    B. mn ；
    C. mn ；
    D. nm 。
4.单选填空题：对于自然数集合N上的加法运算“＋”，13＝(    )。          (满分:5)
    A. 0；
    B. 1；
    C. 3；
    D. 6。
5.单选题。结点是树的叶结点，当且仅当 该结点(    )。          (满分:5)
    A. 度数不为0；
    B. 度数大于1；
    C. 度是等于1。
6.单选题。 无向图G=，所有结点度数的总和等于(    )。          (满分:5)
    A. 边数；
    B. 边数的2倍；
    C. 不能确定。
7.单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为(    )。          (满分:5)
    A. (2,2,3,3)
    B. (1,1,0,0)
    C. (2,2,1,0)
    D. (2,2,0,0)
8.单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有(    )个。          (满分:5)
    A. 奇数；
    B. 非负整数；
    C. 偶数；
    D. 不能确定。
9.下面是"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)®ØC(x)) Þ $xA(x)的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的(    )处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。⑴ $x(A(x)ÚB(x)), (    )⑵ A(a)ÚB(a)  (    ) ⑴⑶ "xC(x) (    )⑷C(a)  (    ) ⑶ ⑸ "x(B(x)→ØC(x)) (    ) ⑹ B(a)→ØC(a) (    ) ⑸⑺ ØB(a)  (    ) ⑷ ⑹ I12⑻ A(a) (    ) ⑵ ⑺ I10⑼ $xA(x)) (    ) ⑻          (满分:5)
    A. ⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
    B.  ⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。
    C.  ⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。
    D.  ⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。
10.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(    )个是从X到Y的满射函数。          (满分:5)
    A. 3
    B. 4
    C. 6
    D. 8
二、判断题:【5道,总分:25分】

1.判断题 。判断下面的说法是否正确。R和S都是A上任何传递关系，则R∩S 也传递。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
2.判断下面命题的真值          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
3.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
4.判断题，判断下面说法是否正确。“对于整数集合I上的减法运算“－”来说， 0是幺元。”          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
5.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
三、多选题:【5道,总分:25分】

1.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，具有自反性的关系有(    )。          (满分:5)
    A. R
    B. S
    C. T
    D. M
    E. N
2.多选题。下面哪些序列可能是欧拉图的结点度数序列           (满分:5)
    A. (1,2,3,4,5)
    B. (2,2,2,2,2)
    C. (2,2,3,3,4)  
    D.(1,1,1,1,4)
    E.(2,2, 2,2,4)
3.多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。          (满分:5)
    A. 封闭性；
    B. 可结合性；
    C.  可交换性；
    D. 有么元；
    E. 有零元。
    F. 每个元素有逆元；
    G. 幂等性。
4.多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群？          (满分:5)
    A. <P(E),&Ccedil; >,
    B. < P(E), &Egrave;>,
    C. <P(E), &Aring;>。
5.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可          (满分:5)
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
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