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北交《概率论与数理统计》在线作业一
答案
一、单选题：
1.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:2.5)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
2.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为( ) (满分:2.5)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
3.对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=( ). (满分:2.5)
A. P(A)-P(B)
B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB)
D. P(A)+P(AB)
4.设A,B为两事件，且P(AB)=0，则 (满分:2.5)
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
5.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为( ) (满分:2.5)
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
6.全国国营工业企业构成一个（ ）总体 (满分:2.5)
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
7.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为( ) (满分:2.5)
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
8.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（ ） (满分:2.5)
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
9.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为 (满分:2.5)
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
10.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:2.5)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
11.两个互不相容事件A与B之和的概率为 (满分:2.5)
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
12.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为 (满分:2.5)
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
13.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为( )。 (满分:2.5)
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
14.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ） (满分:2.5)
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
15.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是( ) (满分:2.5)
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
16.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？ (满分:2.5)
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
17.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率( ) (满分:2.5)
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
18.点估计( )给出参数值的误差大小和范围 (满分:2.5)
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
19.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是( )。 (满分:2.5)
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
20.不可能事件的概率应该是 (满分:2.5)
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 1
21.相继掷硬币两次，则样本空间为 (满分:2.5)
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
22.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率 (满分:2.5)
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
23.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ） (满分:2.5)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
24.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:2.5)
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
25.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为( ) (满分:2.5)
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B. “甲种产品滞销”；
C. “甲、乙两种产品均畅销”；
D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
26.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为 (满分:2.5)
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
27.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是 (满分:2.5)
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
28.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是( )。 (满分:2.5)
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
29.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为( ) (满分:2.5)
A. 4/10
B. 3/10
C. 3/11
D. 4/11
30.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:2.5)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
三、判断题：
1.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
2.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
3.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
4.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
5.样本平均数是总体期望值的有效估计量。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
6.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
7.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
8.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
9.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
10.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:2.5)
A. 错误
B. 正确
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发表于 2017-5-24 17:09:06
