奥鹏吉大17春学期《应用数学基础》在线作业一二辅导资料

欧阳老师

一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）V 1. 齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。
A. 系数矩阵Ａ的行向量组线性无关


B. 系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
C. 系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
D. 系数矩阵Ａ的列向量组线性相关
2.设Ａ是ｍｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
A. |A′A|≠０
B. |A′A|=0
C. |AA′&gt0
D. |AA′|&lt0
3.设随机变量X服从正态分布N(14)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|&lt3}=().
A. 0.7432
B. 0.7865
C. 0.8185
D. 0.8367
4.设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=Ae^(x2/2)，x&gt0，则常数A=（）。
A. 1
B. 2
C. 1/2
D. 0
5.设Ａ，Ｂ为两个事件，若Ｐ（ＡＢ）＝P(AˉBˉ），且P(A)=0.3，则P(B)=（）。
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.7
D. 0.3
6.设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
A. (A+B)B=AB
B. (AB)+B=A
C. (A+B)C=A+(BC)
D. A(BC)=(AB)+C
7.设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
8.设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(61/2)，则E(XY)=（）。
A. 1/2
B. 5/2
C. 2
D. 5
9.设随机变量X所有可能的取值为12345，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ckk=12345则常数c=().
A. 1/3
B. 1/5
C. 1/15
D. 1/10
10.设工厂A和B的次品率分别为1%，2%，它们的产品分别占60%，40%，现任取一件是次品的概率是（）。
A. 0.021
B. 0.014
C. 0.03
D. 0.025
11.已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X3Y)=（）。
A. 42.9
B. 43.2
C. 43.5
D. 43.8
12.设X～N（μ，σ2），则概率P{X≤1+μ}（）。
A. 随μ的增大而增大
B. 随μ的增大而减少
C. 随σ的增大而增大
D. 随σ的增大而减少
13.设Ａ为ｎ阶矩阵，且｜Ａ｜＝０，则（）。
A. A的列秩等于零
B. A的秩为零
C. A中任一列向量可由其他列向量线性表示
D. A中必有一列向量可由其他列向量线性表示
14.某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为（）。
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/16
15.如果P{X=k}=c(λ^k)e^(λ)/k!，k=024…是随机变量X的概率分布，则λ，c一定满足（）。
A. λ&gt0
B. c&gt0
C. cλ&gt0
D. λ&gt0且c&gt0
16.设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=1/2P{Y≤1}=1/3则P{X≤1，Y≤1}=（）。
A. 1/2
B. 1/6
C. 1/3
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D. 1/4
17.向量组ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关的充分条件是（）。
A. ａ１，ａ２，…，ａｓ均不为零向量
B. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意两个向量的分量不成比例
C. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意一个向量均不能由其余ｓ－１个向量线性表示
D. ａ１，ａ２，…，ａｓ中有一部分向量线性无关
18.设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A. 0
B. E
C. E
D. E+αˊα
19.已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B）=（）。
A. 0.7
B. 0.6
C. 0.8
D. 0.5
20.设P(A)=0.1，P(A∪B)=0.3，且A与B互不相容，则P(B)=（）。
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.1
D. 0.4

二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）V 1. (AB)∪B=A
A. 错误
B. 正确
2.一向量组的最大无关组不一定唯一。
A. 错误
B. 正确
3.E(XY)=E(X)E(Y)
A. 错误
B. 正确
4.设Ｖ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）′｜ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ，ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０｝是向量空间。
A. 错误
B. 正确
5.在∞&ltx&lt+∞的情况下，函数F(x)=1/1+x2是随机变量的分布函数。
A. 错误
B. 正确









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