奥鹏华师17春学期《高等数学（文）》在线作业辅导资料

奥鹏作业答案

华师《高等数学（文）》在线作业


一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1. 下列函数在点x=0处连续但不可导的是( )。
A. 1/x
B. |x|
C. x^2
D. lnx
2.曲线y=xlnx的平行于直线xy+1=0的切线方程为（）
A. y=x1
B. y=(x+1)
C. y=(lnx1)(x1)
D. y=x
3.下列各微分方程中为一阶线性方程的是（ ）。
A. xy+y^2=x
B. y+xy=sinx
C. yy=x
D. y^2+xy=0
4.若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 偶函数或奇函数
5.点x=0是函数y=x4的
A. 驻点但非极值点
B. 拐点
C. 驻点且是拐点
D. 驻点且是极值点
6.若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x)则f(1)=()
A. 1
B. 0
C. 1
D. 2
7.y=xsin3x则dy=()
A. (cos3x+3sin3x)dx
B. (sin3x+3xcos3x)dx
C. (cos3x+sin3x)dx
D. (sin3x+xcos3x)dx
8.当x→0时，ln(1+x)与x比较是（ ）。
A. 高阶无穷小量
B. 等价无穷小量
C. 非等价的同阶无穷小量
D. 低阶无穷小量
9.下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（ ）。
A. xsin(xy)dx+ydy=0
B. y=ln(x+y)
C. y=xsiny
D. y+y/x=e^x*y^2
10.若f(x)在区间(∞+∞)内是单调增加，g(x)是单调减少，则f[g(x)]在∞+∞)内是（）
A. 单调增加
B. 单调减少
C. 不是单调函数
D. 无法判定单调性
11.已知y= 4x35x2+3x2 则x=0时的二阶导数y&quot= ( )
A. 0
B. 10
C. 1
D. 10
12.函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（ ）。
A. y=1
B. y=0
C. y=1
D. y=2
13.设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处()
A. 连续且可导
B. 连续且可微
C. 连续不可导
D. 不连续不可微
14.函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是（ ）。
A. [0π]
B. （0π）
C. [π/4π/4]
D. （π/4π/4）
15.若f(x)在[ab]上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（ab）内取零值的（ ）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 无关条件
16.函数f(x)在区间[ab]上连续是函数f(x)在区间[ab]上可积的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
17.若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）。
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 偶函数或奇函数
18.设x和y分别是同一变化中的两个无穷大量，则xy是（ ）。
A. 无穷大量
B. 无穷小量
C. 常数
D. 不能确定
19.设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（ ）。
A. f(x)+g(x)
B. f(x)g(x)
C. f(x)*g(x)
D. |f(x)*g(x)|
20.x→1时，sin(x1)/(1x2)的极限是（）
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 1/2


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二、多选题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1. 下列说法不正确的是（）
A. 无穷小的和仍为无穷小
B. 无穷大的和仍为无穷大
C. 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D. 收敛数列必有界
BC
2.下列命题正确的是（）
A. 两个偶函数之和是偶函数
B. 两个奇函数之和是奇函数
C. 两个偶函数之积是偶函数
D. 两个奇函数之积是偶函数
BCD
3.下列函数是基本初等函数的是（）
A. y=C
B. y=sinx
C. y=tanx
D. y=sin2x
BC
4.下列哪个函数的导数为零（）
A. cos3x
B. sine
C. sinx
D. tan2
D
5.若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x)
A. exp(x2)
B. exp(x)+x
C. exp(x)
D. exp(x)+e*e
CD
6.下列结论正确的是()
A. 不定积分的导数等于被积函数
B. 不定积分的微分等于被积表达式
C. 有限个函数的代数和的不定积分，等于各个函数的不定积分的代数和
D. 被积函数中的常数因子，可以提到积分符号外面来
BCD
7.下列公式正确的是（）
A. dx=1/7d(7x3)
B. xdx=1/10d(5x*x)
C. dx=1d(1x)
D. 1/xdx=1/3d(53lnx)
BCD
8.下列哪些函数是周期函数（）
A. y=cos2x
B. y=sin(x/2)
C. y=xcosx
D. y=sinx
BD
9.下列结论正确的是()
A. 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B. 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C. 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D. 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
BCD
10.下列结论正确的是()
A. 两个无穷小的积仍为无穷小
B. 两个无穷小的商仍为无穷小
C. 有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小
D. 在同一变化过程中，无穷大的倒数为无穷小
CD
11.下列哪些函数是非周期函数（）
A. sin(1/x)
B. cos(1/x)
C. sinx*sinx
D. tanx
B
12.下列公式正确的是（）
A. (lnx)=1/x
B. (sinx)=cosx
C. (cosx)=sinx
D. (secx)=secxtanx
BD
13.曲线y=lnx/x的渐进线为（）
A. y=0
B. y=1
C. x=1
D. x=0
D
14.下列结论正确的是()
A. 函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和
B. 常数因子可以提到积分号外面
C. 定积分的上、下限相等时，定积分值等于零
D. 定积分上、下限对调后，定积分改变符号
BCD
15.下列求导公式正确的是（）
A. (xsinx+cosx)=xcosx
B. (sinx/(1+cosx))=1/(1+cosx)
C. (ln(tanx))=2/sin2x
D. (ln(lnx))=1/xlnx
BCD
16.若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)()
A. sinxcosx
B. sinxcosx+2
C. 1/2sin2x
D. 1/2sin2x
BCD
17.若果∫df(x)=∫dg(x)则必有（）
A. f(x)=g(x)
B. df(x)=dg(x)
C. f(x)=g(x)
D. d[∫f(x)dx]=[∫g(x)dx]
BD
18.下列各函数在[1e]上不满足拉格朗日中值定理条件的是（）
A. y=ln(lnx)
B. y=lnx
C. y=1/lnx
D. y=ln(2x)
CD
19.下列函数中，奇函数是（）
A. y=x5+sinx
B. y=sinx+2cosx
C. y=x2sinx
D. y=x(x1)(x+1)
CD
20.函数f(x)的导数f(0)=1则f（x）可能是（）
A. sinx
B. ln(x+1)
C. x1
D. arctanx
BCD


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三、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）V 1. 函数y=sinx+x^2是周期函数。
A. 错误
B. 正确
2.在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷小，则1/f(x)无穷大
A. 错误
B. 正确
3.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
4.函数在f(x)在x0处有定义，是当x→x0时f(x)有极限的充分必要条件。
A. 错误
B. 正确
5.微分运算与求不定积分的运算是互逆的
A. 错误
B. 正确
6.函数f(x)=1/x在（0，+∞）是减函数。
A. 错误
B. 正确
7.函数y=sinx在其定义域内有界
A. 错误
B. 正确
8.被积函数为1的定积分等于上限减去下限的值
A. 错误
B. 正确
9.设x1，x2分别是函数f(x)的极大值点和极小值点，则必有f(x1)&gtf(x2)
A. 错误
B. 正确
10.函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
A. 错误
B. 正确