吉大17春学期《高等数学（理专）》在线作业一奥鹏100答案

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吉大17春《高等数学（理专）》在线作业一
一、单选题：
1.求极限lim{x->0} tanx/x =(    )          (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/e
2.设函数f(x)={x+1
当0≤x＜1}
{x-1
当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt
{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的(    )          (满分:4)
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
3.曲线y=x^2+x-2在点(1.5
1.75)处的切线方程为(    )          (满分:4)
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
4.∫{lnx/x^2}dx 等于(    )          (满分:4)
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
5.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的(    )          (满分:4)
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
6.设f(x)的一个原函数是xlnx
则∫xf(x)dx等于(    )          (满分:4)
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
7.下列集合中为空集的是(    )          (满分:4)
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x
y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0
x∈R}
8.y=x+arctanx的单调增区间为          (满分:4)
A.(0
+∞)
B.(-∞
+∞)
C.(-∞
0)
D.(0
1)
9.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示          (满分:4)
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
10.设I=∫{a^(bx)}dx
则(    )          (满分:4)
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
11.f(x)是给定的连续函数，t>0
则t∫f(tx)dx
积分区间（0->s/t）的值(    )          (满分:4)
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
12.设函数f(x)在[-a
a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a
a]上是(    )          (满分:4)
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
13.直线 y=2x
y=x/2
x+y=2 所围成图形的面积为(    )          (满分:4)
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
14.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于(    )          (满分:4)
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
15.已知f(x)的一个原函数是e^(-x)
则∫xf'(x)dx等于(    )          (满分:4)
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
三、判断题：
1.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.若数列收敛，则该数列的极限惟一。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.所有可去间断点属于第二类间断点。          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和          (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件          (满分:4)
A. 错误
B. 正确