17春福师《复变函数》在线作业二答案奥鹏100

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福师《复变函数》在线作业二

一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）V 1.f(xy)=e^x在复平面上（）
A. 处处连续
B. 处处解析
C. 在原点解析
D. 在x轴上解析
满分：2分
2.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
3.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
A. 收敛区域形状一定不同
B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C. 泰勒级数是洛朗级数的特例
D. 洛朗级数是泰勒级数的推广
满分：2分
4.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
5.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
6.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）
A. Ref(z)沿C积分为0
B. Imf(z)沿C积分为0
C. |f(z)|沿C积分为0
D. 以上都不一定
满分：2分
7.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）
A. 在该点处可微
B. 实部函数与虚部函数均在该点可微
C. 满足CR条件
D. 在该点处解析
满分：2分
8.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
9.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
A. 都是开集
B. 都是闭集
C. 圆周是开集，内部是闭集
D. 圆周是闭集，内部是开集
满分：2分
10.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的（）
A. 可去奇点
B. m1级零点
C. m1级极点
D. 本性奇点
满分：2分
11.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
12.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
13.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
14.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
15.下列函数中是单值函数的是（）
A. 对数函数
B. 幂函数
C. 三角函数
D. 反三角函数
满分：2分
16.下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）
A. 则在一个区域内每点都解析
B. 存在任意阶导数，且导数解析
C. 可以展开成幂级数
D. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛
满分：2分
17.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
18.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
19.若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f(z)/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. 极点
C. 本性奇点
D. 零点
满分：2分
20.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
21.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
22.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
23.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）
A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛
B. 可能在复平面上处处收敛
C. 求导后导数的收敛半径变小
D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
满分：2分
24.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
25.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
26.下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则（）
A. f(z)在任意一点的模小于z的模
B. 导数在原点取值的模不超过1
C. 导数在原点也取值为0
D. 导数在单位圆内也解析
满分：2分
27.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
28.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
29.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
30.一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
满分：2分
二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
2.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
3.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
4.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
5.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
6.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
7.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
8.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
9.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
10.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
11.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
12.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
13.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
14.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
15.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
16.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
17.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
18.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
19.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
20.
A. 错误
B. 正确
满分：2分

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