资源代际传递对收入分配的影响机制研究

奥鹏网院作业

资源代际传递对收入分配的影响机制研究*
——基于经济学权力范式的分析
杨春辉 张屹山 杜玉申

[提 要] 优化收入分配格局是实现共同富裕的关键，资源代际传递又是收入分配公平的一大阻碍。本文借助二阶段Stackelberg博弈思想，引入生产性和非生产性资源代际传递构建子代对自身资源进行最优分配的博弈行为选择模型。基于资源形成权力、权力决定利益分配的逻辑，阐释资源代际传递过程中起决定性作用的家庭代际权力，即子代凭借家庭优势在资源竞争和利益分配时形成对他人的控制力或影响力。数值模拟发现制度选择对代际权力、社会产出和收入差距有较大影响，政府应着眼于预分配来缓解再分配压力，在子代进入市场前合理配置经济和非经济资源以缩小代际差异。利用资源调配权力制衡家庭代际权力，畅通向上流动通道，形成兼顾公平与效率的发展环境。

[关键词] 资源代际传递；Stackelberg博弈；收入分配；代际权力

一、研究背景与问题的提出
共同富裕是社会主义的本质要求，也是人民群众的共同期盼，推动经济社会发展的最终目标是实现全体人民共同富裕。我国在经济快速发展的赶超势头下，从未忽视贫富差距和收入分配问题，不断创造经济增长奇迹的同时，完成了全面消除绝对贫困的伟大实践。不过，相对贫困的治理和共同富裕目标的实现仍是任重而道远，贫穷阶层对富裕阶层的财富积累仍有望尘莫及之处，期盼国家再分配更具倾向性的调整。但我国政府再分配能力尚且不足，税收调节力度有限，社会保障制度的地区分割和群体分割格局依然明显(李春根等，2020；李华和蔡倩，2021)。如果我国的低收入群体与依赖于社会福利政策的欧洲人一样，寄希望于最低生活保障和再分配政策等，是难以扭转贫穷境况的。那么，足够努力就能从赤贫变成巨富吗？美国人一直认为市场体系很公平，深信财富是能力和努力的回报，而不是家庭背景和社会阶层黏滞的结果，贫穷只是无法利用机会(Alesina et al.,2018)。实际上，这样的美国梦已经逐渐破灭(Chetty et al.,2014)，黑人和印第安人相比白人的向上流动率要低得多，向下流动率又更高(Chetty et al.,2020)。我国当前的经济社会发展，也伴随着代际流动性不足和阶层分化现象，虽然近年来流动性略有上升，但最高和最低收入群体固化程度较强(杨沫和王岩，2020)。在看似平等的自由竞争体制下，家庭背景在竞争背后的驱动力量暗潮涌动，促使贫富阶层逐渐向两极分化。再分配政策不足以有效扶持劣势群体，低阶层子代凭借自身努力难以抗衡高阶层子代的代际传递优势，致使社会经济地位的代际传递借助市场经济的自由竞争机制而不断演化加剧。

其实，发展中国家相比发达国家更要提防贫富差距过大的代价。当处于收入分配底层的群体无法释放他们促进经济增长的潜能时，经济不仅会因为今天疲软的需求付出代价，也会因为未来更低的增长付出代价(约瑟夫E.斯蒂格利茨，2013)。并且，贫富差距难以在市场理论下自发改善，如约瑟夫E.斯蒂格利茨(2017)所言“经济不平等实质上不是由经济学定律导致的，而是由政治和政策引起的，甚至会形成经济不平等和政治不平等的恶性循环而代代相传”。所以研究收入分配代际持续性问题，有必要探究如何以政策力量推进机会平等和社会公平。在子代对自身资源进行最优分配之前，尽可能利用政策调控来缩小初始资源禀赋差异并控制父辈的资源代际传递，这将比初次分配后采取再分配政策有效得多(张屹山等，2020)，Alesina et al.(2018)通过实验研究也发现“机会平等”政策比“结果平等”政策更受青睐。Roemer(2004)曾提出结果不平等仅是最终差异，需要关注机会不平等，父辈有各种不同的方式可以带来机会优势，需要公共政策甄别其中的合理与不合理之处，分别加以鼓励或限制。比如天赋、性格和健康等基因传递会影响子女人生机会，这在劳动力市场上很重要，却是合理存在的，不受公共政策控制；通过财富能力或社会关系等传递非公共渠道来源的机会优势，则毫无疑问成为备受怨怼的代际传递形式，是公共政策要竭力改善的不合理之处。因而，本文提出改善资源占有优势与劣势代代相传的局面，需要依靠政府的资源均衡配置力量制约家庭的代际传递力量。

如果社会是机会平等的，人们倾向于支持“保证公平竞争”的教育和就业等政策，相信努力和能力，不需要竭力抵消代际差异。遗憾的是大多数社会存在机会不平等，收入顶层人群有诸多方式将资源传递给下一代，资源劣势家庭不得不寄希望于再分配政策。而且，财富顶层的代际传递及其背后驱动因素与决定收入分配下半部分人群代际传递的力量截然不同(Corak,2013)，富人能在资源投入的数量、质量及形式上都有不同程度选择，穷人却没有能力或者没有意识进行资源代际传递。富人和穷人在这个过程中显现的行为差异，受社会预期和公平感知等心理活动的影响很大(周慧珺和沈吉，2020)，这些心理活动实际上源于社会经济制度。经济制度决定经济增长潜力也影响贫富水平等经济结果，包括资源分配，进而决定经济行为者的激励和制约因素，经济制度的选择又是内生的，取决于政治权力，社会政治权力也是内生的，取决于政治制度演进和资源的分配(Acemoglu et al.,2004)。处于资源优势阶层的群体可以利用权力优势来制定政策，进一步增强自身优势，这个循环过程本质上是资源到权力再到制度的形成过程(杜玉申等，2013)，资源分配成为动态循环中的关键，决定了社会参与人的行为选择。这也是本文考虑在“资源形成权力，权力决定利益分配”的范式下探讨资源代际传递影响收入分配内在机制的缘由。

纵观前人研究，李任玉等(2017)发现我国代际流动性呈现倒U型关系，机会公平和社会阶层结构变迁是重要驱动因素，但未深入探究阶层结构的形成。其实阶层结构与资源分配密不可分，分配不均常伴随个人出身存在，人们通常可以接受自身努力差异造成的收入不平等，但对父辈资源代际传递引致的贫富差距会产生强烈的再分配期望(Piketty,1997; Benabou & Ok,2001; Alesina et al.,2018)。当前我国近三成的收入分配差距取决于家庭环境，剩余七成的个人努力因素也会受到环境的间接影响(马占利和邹薇，2018；董丽霞，2018；刘成奎等，2021)，塑造公平的收入分配制度成为我国迈向高收入国家的必要基础(张来明，2021)。我国已陆续出台一系列改善民生的收入分配政策，对不平等的调节力度逐年增强却仍显不足，不同政策的再分配效果也不同(李实等，2019)，先增长后分配的发展观形成了当前比较成功的经济增长和不算成功的收入分配(李实和朱梦冰，2018)，需要深入挖掘产生收入分配不合理的根源，做出有针对性的优化，推动共同富裕。

党的十九届五中全会已经明确提出2035年“全体人民共同富裕取得更为明显的实质性进展”，党的十九届六中全会再次提出“促进共同富裕，坚持在发展中保障和改善民生”，充分体现了实现共同富裕目标的决心。实现共同富裕的关键是要形成橄榄型收入分配结构，这个阶段的分配制度改革至关重要，尤其要警惕收入分配不公在代与代之间加剧，可能导致分配政策失效。然而，关于代际传递、收入差距、分配关系等研究往往重在数据结论验证而忽视中间过程复杂性，对其中的因果机制剖析不足，使得一些重要结论虽然显现了，所涉及的内在机理却无法在实证分析基础上得到深刻阐释。比如，观察一组相关数据的简单统计会发现，当前我国的基尼系数(图1)和代际收入弹性(图2)测度结果不一，但基本显示居高不下，表明我国的收入分配差距和代际传递现象不容乐观。将居民按收入五等份分组后会发现，越是富有，人均可支配收入增长趋势越明显(图3)，可以想象阶层逐渐分化且区隔，将导致优劣势代代相传。

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图1 基尼系数
资料来源：根据国家统计局数据及相关文献整理。

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图2 代际收入弹性
资料来源：根据国家统计局数据及相关文献整理。

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图3 人均可支配收入
资料来源：根据国家统计局数据及相关文献整理。

若是深入探究则不禁令人疑惑，优势和劣势会在代际间持续传递的根源是什么？穷人为何难以靠努力改善代际劣势？资源代际传递是如何左右收入分配？在不平等加剧的时代，何种政策可以适度抵消代际传递对收入分配的影响？遗产税、赠与税、房产税等税收政策，公共教育政策、劳动力市场政策以及社会文化环境等非正式制度都存在一定的政策空间。但数据经验研究对此类问题的回答更像是验证相关性而非挖掘因果影响机制，因而本文另辟蹊径，尝试在一个能够揭示经济现象本质的权力范式分析下，借助Stackelberg博弈思想，刻画个体在区分了不同代际传递情形时的行为选择，诠释资源代际传递影响收入分配的内在理论机制。通过假定参数关系得到一个完整的博弈分析模型，将刻画了整个行为选择过程的博弈结果映射到现有的经济理论和政策分析中，抽象地讨论一些难以找到数据对象的政策变量，期望得到更具前瞻性和实用价值的公共政策制定依据，从根本上解决资源代际传递导致的收入分配不合理现象。

需要指出的是，尽管模型假设个体是基于最优化均衡解做选择的，但考虑到人的普遍理性，且均衡方法更适合关注长期结果，本文结论将有助于既注重效率又有公平主义关切的政策制定者寻求阻断代际传递的政策设计。另外，前人研究在讨论贫困代际传递时，没有同富裕人群进行对比分析，本文将具备资源优势的富人和处于资源劣势状态的穷人统一在一个框架中。通过构建一个带有父辈生产性和非生产性资源代际传递的子代利益分配博弈行为选择模型，描述资源代际传递影响收入分配的全过程，阐明其中复杂的内在机理。试图看清楚富裕群体如何进行资源的代际传递，贫困群体又为何因机会不均而无法向上攀登经济阶梯，找到营造较高代际流动性社会的公共政策条件，提高人们向上流动的乐观程度，并且要始终兼顾效率与公平，这样的社会将具有更高的期望和凝聚力，也更有利于共同富裕目标的实现。

二、关于资源代际传递的博弈模型构建
根据权力范式的理解，资源禀赋形成权力，权力大小是决定利益分配的本质力量，收入分配的结局实则是权力博弈的结果(张屹山和于维生，2009)，因而，研究资源代际传递影响收入分配的理论机制离不开对权力博弈关系的探究。为了在权力范式下透视代际传递行为选择的全过程，更深层次地诠释代际传递和收入分配的关系，首先构建一个基础的二阶段斯坦克尔伯格博弈模型，说明资源、权力和利益分配之间的关系。这里的“二阶段”是指参与人在第一阶段同时选择制度参数λi(i=1,2)，如果λ1=λ2=λ，则进入第二阶段的资源投入博弈，否则合作失败。之所以强调了一个制度参数决定的社会环境作为博弈前提，是依据博弈规则观学者的研究，将制度视为理性经济人解决冲突、达成合作的规则体系，通过刚性约束或柔性激励，确认或限制人们在社会经济活动中的选择集(田国强和陈旭东，2018)。North(1990)可谓是制度的博弈规则观代表，最早主张了一个社会的博弈规则，更规范地说，是人为设定的、塑造人们互动行为的约束条件，因而本文首先强调了一个制度参数。

为便于求解，在不影响后续分析的前提下，假设模型中的总资源量为4，参与人初始资源禀赋分别为R1=4-v和R2=v，且v<2，即确认参与人1更富裕。二人联合生产过程服从CES生产函数width=134,height=17,dpi=110其中Ei为参与人i的生产性资源投入。参照杰克·赫舒拉法(2012)的研究可以将参数取为S=A=1，生产函数简化为Q=E1+E2。参与人i将剩余资源Fi=Ri-Ei投入非生产过程，增加对经济利益分配的讨价还价力。通过将Tullock(1988)标准寻租模型中的冲突函数扩展为参与人的综合权力函数，得到参与人i关于产出的讨价还价力或者称为收入分配份额：

Pi=width=205,height=35,dpi=110

(若F1=F2=0，则width=102,height=38,dpi=110

(1)

其中，λ∈[0,1]代表非生产性权力系数，当λ很大时表示利益分配由非生产性过程主导，否则由生产性过程主导，因其体现了利益分配规则，称为分配制度参数。Pi为参与人i的自身综合权力，πi=PiQ为利益分配份额。由π1/π2=P1/P2可知，利益分配结构等同于综合权力结构，但因权力形成在先，利益分配结果在后，所以说权力结构决定了利益分配结构。

根据Becker et al.(2018)的研究，富裕父母对子女的平均投资远大于贫穷父母，即使在一个资本市场完善、先天能力无差异的社会，经济地位也会代代相传，同一家族的连续几代人可能不再向中庸倒退，出现社会经济不平等和代际持续性强正相关的现象。表明更高不平等会导致父母对孩子投资的更大差异，故本文假设较富裕的参与人1得到其父辈的资源转移，较贫穷的参与人2没有获得代际继承。为兼顾分析的系统性和可行性，将资源的代际传递分为有形和无形资源转移两大类，有形资源指的是参与生产的金融资产和物质资产等明显可见交易过程的资源，如房产、遗产、现金赠与等，无形资源指的是参与非生产过程增强子代利益分配能力的难以观测的资源，如关系网络等社会资源、家庭氛围等默会性资源。有形和无形资源的代际传递都包含着拉大不平等的力量，在综合权力函数中分别加入有形资源代际转移bEt(主要是经济资源，进入生产过程)和影响利益分配能力的无形资源代际加持a(主要是非经济资源，进入非生产过程)。此时两个参与人的综合权力系数分别为：

P1=width=293,height=35,dpi=110

width=284,height=38,dpi=110
(2)

P2=width=296,height=38,dpi=110

width=286,height=37,dpi=110
(3)

a，b统称为代际传递强度。a代表非生产性资源代际传递强度，展示父辈无形资源的掌握和使用程度，但无形是不可量化的，父辈利用社会关系网络、家庭文化氛围等非经济资源，可以直接影响子代的利益分配能力，即非生产性分配中直接增加a(有父辈支持)或减少a(没有父辈支持将相对减少)。虽然a不是以特定资源禀赋的系数形式引入，但并不违背资源形成权力的逻辑，而是囿于非经济资源的不可观测性，将这个过程简化为一个参数形式，进入权力系数方程的非生产性分配部分。表明父辈对子代的利益分配能力可以进行非生产性权力干预，得到父辈干预的一方权力系数增加，另一方未得到代际支持则受到对方制约而相应减少。b代表生产性资源代际传递强度，决定有形资源继承量Et的投入产出比(类似遗产税)，使得子代的生产性资源总量从E1+E2变为E1+bEt+E2 ，其中子代1得到父辈有形资源转移，生产性资源变为E1+bEt，子代2仍为E2，资源禀赋的占比变动刻画了生产性分配的权力干预过程。对应的生产函数变为Q=E1+bEt+E2。分配制度参数λ是双方博弈决定的，政府利用公共政策决定a，b大小，可以影响博弈双方对λ的选择，反之，a，b的决策又受λ大小的影响。最终形成一个由参数a，b，λ表示的社会状态，是政府的资源调配权力与家庭代际权力权衡的结果。由此，便构建了一个以贫富两阶层子代为博弈主体，包含父辈资源代际传递的二阶段斯坦克尔伯格博弈模型。

三、二阶段Stackelberg博弈模型的求解过程分析
参与人是在既定制度参数λ下，决定生产性与非生产性资源投入量，形成自身综合权力，满足自身利益最大化。在这个两阶段动态博弈中，存在子博弈纳什均衡，考虑用基础的逆序归纳法求解该博弈模型，先进行第二阶段的均衡分析，再探讨第一阶段的制度选择。

(一) 第二阶段的均衡分析
对于既定λ，参与人i的行为是在假定对方的非生产资源投入Fj前提下，选择自己的Fi以最大化自身利益πi，即求解最优化问题：

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(4)

求解一阶导数，可得到参与人i关于非生产性资源投入的最优反应函数：

width=522,height=44,dpi=110
(5)

width=527,height=44,dpi=110
(6)

根据两反应函数交点，得纳什均衡解：width=363,height=17,dpi=110

均衡生产性资源投入：width=469,height=17,dpi=110

均衡产出：width=296,height=17,dpi=110

均衡综合权力系数：width=38,height=17,dpi=110

width=266,height=38,dpi=110，

width=310,height=38,dpi=110
均衡利益分配：width=554,height=17,dpi=110v(1-λ)，

均衡贫富差距：width=419,height=17,dpi=110

需要注意的是，分别将两参与人的均衡综合权力系数和利益分配对v求一阶导数可知，v越小，即参与人初始资源禀赋差异越大，则width=58,height=17,dpi=110越大而width=58,height=17,dpi=110越小，出现贫富差距越大的结局。当v减小到参与人2的非生产性资源投入均衡解超过其全部资源禀赋时，即4v<(4+bEt)(1+λa)λ，上述均衡解不再成立，需要进行边界解求解。此时意味着R1≫R2，表示两个参与人的初始资源禀赋差异非常显著，那么，参与人2的最优反应函数将变为：

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(7)

其中，width=149,height=17,dpi=110

width=384,height=17,dpi=110
两反应函数交点变为width=38,height=17,dpi=110

width=261,height=17,dpi=110
均衡生产性资源投入：width=61,height=17,dpi=110

width=234,height=17,dpi=110
均衡社会总产出：width=184,height=17,dpi=110

width=211,height=17,dpi=110
均衡综合权力系数：width=64,height=17,dpi=110

width=252,height=17,dpi=110
width=205,height=17,dpi=110
均衡利益分配：width=486,height=20,dpi=110

width=302,height=17,dpi=110
均衡贫富差距：width=173,height=17,dpi=110

width=328,height=17,dpi=110
(二) 均衡解对比分析
根据第二阶段的均衡解，可以对比分析资源转移对参与人行为选择(表1中第2行、第3行的非生产性和生产性投入)的影响，进而分析社会产出(表1中第4行)、权力系数(表1中第5行)以及贫富差距(表1中第7行)的变化趋势，以便于进行第一阶段制度选择的探讨。

1. 首先看a=b=0的情况(表1中第1行、第3列)，即彻底消除代际传递的社会。

(1)观察均衡结果不难发现，若v=2，有width=111,height=17,dpi=110表明参与人资源禀赋均等时，争取利益分配份额的权力大小相等，分配结果也相等。当v减小即初始资源禀赋出现差距，较富裕方分配权力逐渐大于较贫困方，若减小到v<λ，即参与人初始资源禀赋差距显著时，资源劣势方会放弃生产，将自身资源全部投入非生产过程以争取最大利益分配份额。

(2)将两参与人的均衡生产性资源投入和均衡产出对λ求导会发现，随着制度参数λ的增加，利益分配趋向于被非生产性权力主导，两参与人的生产性投入和总产出都下降。

(3)λ的增加会使较富裕方综合权力系数减小，利益分配份额减小。较贫困方的分配权力增加，但最终所得利益多少与初始资源禀赋差异有关。若初始差异较小(v≥λ)，则较贫困方的利益所得也随λ增加而减小，造成总产出和各自利益均下降的结局；若差异较大(v<λ)，则width=17,height=17,dpi=110随λ增加而增大，形成总产出下降但贫富差距缩小的结局。这意味着当初始资源禀赋差异较小时，参与人都不会支持非生产性权力主导利益分配，当差异较大时，较贫困阶层为依赖非生产性权力争取利益分配，会期望更大的制度参数λ。

2. 对比分析a，b∈(0,1]的情况(表1中第2列、第4列)，即允许代际传递存在的社会。

(1)彻底消除代际传递是不现实的，并且社会总产出会随a，b增加而增加，随λ增加而减少。关于二者生产性投入，较贫困方会随a，b，λ增加而立即减少生产性投入，较富裕方也会随b，λ增加而减少生产性投入，将对方置于更加劣势的地位，但会随a增加而增加生产性投入。增加a 会直接增加富人非生产性分配能力，对非生产性资源投入产生良好替代作用，所以较富裕方子代会选择增加生产性投入以获得更多的社会产出。

表1 有/无资源代际传递时的均衡解对比

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(2)较贫穷方发现对方有资源继承，为争夺利益分配会立即增加非生产性资源投入，同时减少生产性投入。而较富裕方会根据所继承资源类型调整自身资源分配，若继承更多生产性资源bEt则增加非生产性投入以抵御较贫穷方的行动，若继承更多非生产性资源a则专注于增加产出，因为父辈的非生产性权力干预可以保证其利益分配能力，无须担心产出被对方过度分享，专注生产而增加的产出量，即便因较贫穷方的分享而有所损失，最终利益所得也是增加的。

(3)观察均衡贫富差距，无论是否考虑到初始资源禀赋差异，bEt的增加都会拉大差距，同时也增加了社会产出，恰好刻画出经济效率与社会公平难以兼得。但产出不受a影响，且随λ增大而降低，贫富差距受a影响，且随λ的变化是不确定的，这便给出了可以挖掘的政策空间。初始差异较小时均衡差距会随a减小而缩小，若满足(4+bEt)(1-2a+3aλ)<2v，又会随λ减小而缩小。差异大时则出现两个关系条件width=261,height=20,dpi=110和width=410,height=23,dpi=110满足前者可减小a来缩小差距，满足后者可减小λ来缩小差距且兼顾产出增加。

3. 博弈主体关于是否存在代际传递时的权力系数变化。

(1)初始贫富差距较小时，参与人1的权力系数变化为ΔP1=[λa(4-3λ)+bEtv(1-λ)/(4+bEt)]/(4-2λ)>0，贫富差距较大时的变化为ΔP1=width=287,height=20,dpi=110将这一变化差值称为“代际权力”，因为这一部分权力源自父辈的资源代际传递。没有代际传递时的权力系数则称为“自身权力”，源于自身资源积累，两部分权力加总才是决定子代利益分配能力的总体权力。

(2)根据权力系数方程式可知，两参与人权力变化值互为相反数，参与人2未得到资源继承，却在参与市场利益竞争时，受制于得到继承方的代际权力作用，使其综合权力系数变小。这一作用不仅表现在增加子代生产性资源投入产出的经济权力，还包括增强子代利益分配能力的非生产性权力组合结构(张屹山等，2013)。

(3)观察代际权力公式，ΔP1随a和bEt的增加而增大，这一点很好理解，代际继承的资源禀赋越大，所形成的代际权力就越大。再看代际权力随制度参数λ的变动，当博弈双方初始资源禀赋差异较小时，分配越倾向非生产性权力主导(λ较大)越不利于代际权力行使方(ΔP1较小)；当初始差异较大时，就出现λ越大越有利于代际权力起作用(ΔP1较大)。

在此重申“代际权力”概念，即由于资源代际传递，在利益竞争活动中所形成的对他人的影响力、控制力或讨价还价能力(张屹山等，2020)，行使代际权力的一方意味着经济社会地位具备代际优势。资源继承破坏了市场配置资源的规则，父辈资源继承多寡决定了子代机会不平等程度，资源劣势方会受到不公平待遇陷于代际劣势，形成子代收入分配不合理的代际持续性。由此可见，代际联系中得以传递的是经济、社会、文化等有形或无形资源，代际权力则是资源代际传递实现收入和财富代际传递的内在因素，是这个复杂过程中的决定性力量。

(三)第一阶段制度选择探讨
由于代际权力影响社会公平和机会平等，本文希望利用“资源调配权力”(由社会制度决定)制衡“代际权力”(由资源继承决定)的逻辑揭示不平等代际传递内在机理，进而改善穷人代际劣势，并在一定程度上解决经济增长和贫富差距难以兼得的现实问题。因而回到博弈的第一阶段，尝试找到满足上述逻辑需求的社会制度参数条件。参与人在可以预期到第二阶段均衡结果的条件下，以最大化自身利益分配为目标，选择一个制度参数λ。根据均衡求解过程，需要区分贫富差距较小4v≥(4+bEt)(1+λa)λ和贫富差距较大4v<(4+bEt)(1+λa)λ两种情况讨论。

首先看贫富差距较小时：主要比较λ1=λ2=0与0<λ1=λ2=λ≤min{4v/[(4+bEt)(1+λa)],1}两种制度选择，关注有利于改善弱势群体代际劣势，使贫富差距缩小且社会总产出增加的λ值。给出参与人选择λ=0或λ>0时各种策略组合下的利益分配结果，利用博弈支付矩阵对第一阶段的制度选择进行探讨。假设参与人选择的λ不一致时，不会进行合作生产，且参与者的保留利益非常低，接近于0，则支付矩阵如下：

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在传统博弈中，λ1=λ2=0与0<λ1=λ2=λ≤min{4v/[(4+bEt)(1+λa)],1}是两个严格纳什均衡，决定非生产性权力或生产性权力主导利益分配时，将存在两种制度无法取舍。因而转向动态演化博弈思想，严格纳什均衡转为演化稳定均衡(ESS)与渐进稳定均衡，此时参与人不再是完全理性的，具备抵制有限次微小冲击与变异的能力，根据自身利益最大化在重复博弈中不断修正策略。若所受冲击较小且单位时间冲击次数较少，根据演化博弈分析，最终制度选择取决于初始状态(两类群体中不同策略的赞同人数比例)，但会出现锁定效应，两个均衡之间不能相互转移则不利于制度选择的讨论。为此，H.培顿·扬(2004)提出一种随机稳定性以应对高频连续冲击，假设两博弈方无限次重复上述博弈，且状态之间可相互转移，即系统是遍历的，称在长期内频繁出现的状态为随机稳定均衡，制度往往向该均衡变迁。此时制度参数的选择规则是满足博弈双方支付积较大，若λ1=λ2=0随机稳定，充要条件是f(λ)=A-B(λ)>0，否则λ1=λ2=λ是随机稳定的，其中A=v(4+bEt)-v2，B=[(1+bEt/4)(4-3λ)(1+λa)-v(1-λ)][(1+bEt/4)(λ-4aλ+3aλ2)+v(1-λ)]。

从另一个层面考虑，根据随机稳定性求解本文模型，也应和了前文提到的制度博弈规则观，制度既可以是演化的，也可以是人为设计、可调整的，制度环境短期看是外生给定的，但从长远看也会随着具体制度安排的持续调整及不断累积而发生变迁(Hurwicz, 1960，1973)。

再看贫富差距较大时：观察λ1=λ2=1与4v/[(4+bEt)(1+λa)]≤λ1=λ2=λ≤1的制度比较，关注有利的λ值。同理可得支付矩阵(略)及策略选择。λ1=λ2=1随机稳定的条件是f(λ)=C-D(λ)>0，其中width=739,height=46,dpi=110否则λ1=λ2=λ是随机稳定的。制度具体向哪个均衡状态变迁，需要借助数值模拟来展示，拆解不同参数条件对制度选择的影响，探寻有效控制不平等代际传递的公共政策，验证经济产出和社会公平是可以兼顾的。参照模拟中得到的有利条件，描述政府如何利用资源调配权力制衡家庭代际权力，结合税收和转移支付等手段以外的更多公共政策，改善穷人代际劣势地位，同时提升经济效率。

四、博弈均衡解及制度选择的数值模拟分析
利用数值模拟不仅可以解决较多参数条件下的不确定性，更可以详尽刻画制度参数的选择过程，直观展示各参数对产出和贫富差距的影响，特别是政府利用资源调配权力对代际权力的制衡机制。我们始终强调政府作用，正如Stiglitz(2019)所言，即使是最狂热的市场倡导者也发觉市场本身并不能确保社会公平和机会平等。政府在这方面发挥着重要作用，比如完善个人最低生活保障，确保个人不论家庭背景如何都能获得与其能力相称的工作机会，限制个人或集体利用市场力量在国家蛋糕中获得超额分配。因而我们一直强调政府要发挥更有效的资源调配权力，找到适度的制度参数λ，实现改善贫困阶层代际劣势且维持经济稳定增长的政策目标。

为此，本文构造不同的代际传递强度a，b，形成不同的社会形态，对比分析制度向哪一个均衡状态变迁。这个设定强化了政府调控资源继承差异的能力，是保证市场收入分配更加平等的预分配手段，不是让政府过多干预市场的初次分配，而是在进入市场前，均衡调配子代的初始资源禀赋，减少对父辈资源的依赖，使起点更公平。这种对预分配的强调是十分重要的，因为实现更公平的收入分配不仅是再分配的问题，更不仅是向富人征税保障穷人生活的问题，市场力量会放大资源禀赋差异，加剧收入不平等，需要靠政府的累进税、转移支付和公共服务等平衡分配结果，通过预分配缓解进入市场前的资源配置不均衡，可以减少再分配的负担(Stiglitz, 2019)。那么，根据第二节λ∈[0,1]，v∈(0,2)的假设和外生给定的非生产性和生产性代际传递强度a，b∈[0,1]及资源继承量Et>0的设定，基于第三节f(λ)随λ变动的正负规律，观察制度向哪一个均衡状态变迁，即可展示子代在相应制度选择下的经济产出和社会公平结果。

结合上部分的博弈均衡解分析，将本部分的数值模拟区分为“贫富差距较小”和“贫富差距较大”两种情景，前者对应初始资源禀赋差异较小的“中等收入群体之间”，后者对应初始资源禀赋差异较大的“分配格局两端的富人与穷人之间”。

(一)贫富差距较小时的模拟分析
贫富差距较小的人工经济体实际上模拟的是中等收入群体中比较富裕和比较贫穷家庭之间的博弈，后续分析简称为“较富裕方”和“较贫困方”。初始参数设定要满足4v≥(4+bEt)(1+λa)λ以确定两博弈主体的行为选择是遵循贫富差距较小时的均衡策略，并观察2aλ>1与(4+bEt)(1-2a+3aλ)<2v两个条件满足与否对曲线的影响，前者为观察λ增加时较富裕人群是否会增加生产性投入，后者观察贫富差距随λ增大的变动趋势。

模拟效果图4主要展示7条曲线：决定均衡制度选择的f(λ)、有继承方的非生产性资源投入F1和代际权力ΔP1、无继承方的自身权力P2和分配所得π2，社会总产出变化ΔQ=Q-Q0和贫富差距变化width=105,height=17,dpi=110其中，Q，Δπ和Q0，Δπ0分别代表存在和不存在父辈资源代际传递时的社会产出与收入差距。为便于刻画，在保证制度环境得以全面考察的前提下，假设子代的初始资源禀赋R1=4-v=5/2，R2=v=3/2和有形资源继承量Et=1。选择不同大小的资源代际传递强度a，b，分别刻画生产性或/和非生产性资源代际传递的结果。首先模拟a=b=0时(没有给代际权力任何发挥空间的社会状态下)子代行为选择结果(图4.1)，再对比分析只有生产性资源代际转移(图4.2)或非生产性资源代际转移(图4.3)以及二者皆有(图4.4)的情况，最后模拟既定制度参数下分别固定生产性(图4.5)和非生产性(图4.6) 资源代际传递强度的情景。

观察图4，当参与人行为选择遵循博弈均衡时，总有f(λ)≥0，即λ1=λ2=0是随机稳定的，a，b在[0,1]区间内的任何值都不影响制度从λ1=λ2=λ>0向λ1=λ2=0变迁，利益分配政策倾向于生产性权力主导，表明贫富差距较小的社会更注重增加生产而非争夺分配，经济效率会趋于Pareto改进。再看较贫困方利益分配所得π2，是随λ增大而降低的，也说明较贫困方会坚持选择制度参数λ2=0，所以制度向λ1=λ2=0的均衡状态变迁是全社会尤其是弱势群体的期望。

对比前三幅图，产出增量ΔQ不受a影响(图4.3)，但随b增加且增加幅度随λ增大而减弱(图4.2)。贫富差距增量width=20,height=14,dpi=110也随b增加且增加幅度随λ增大而减弱(图4.2)，同时随a增加但增加幅度随λ增大是先增后降的(图4.3)。若政府能利用资源调配权力的强制性将代际权力对冲掉(a=b=0)自然最有利于穷人，但产出也会大大降低。为提高经济效率要适当允许代际传递的存在，好在产出仅受b影响，那么能够消除非生产性利益分配但保留生产性资源代际回报的公共政策则成为兼顾效率和公平的选择，类似于a=0，b=1，λ=0(图4.2)。这里的a=0是以公平为先，b=1是以效率为主，λ=0是参与人共同选择的符合按要素分配的制度。

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图4.1

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图4.2

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图4.3

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图4.4

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图4.5

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图4.6

图4 初始资源禀赋差距较小时的数值模拟效果图

另外要注意到较贫困方的综合权力系数P2，若遇到对方拥有非生产性资源代际传递，将出现P2随λ增大而先降后增的情况(图4.3)。但无论对方是否拥有生产性资源代际传递，P2都随λ增大而增加(图4.1～图4.2)，不过λ=0时总产出较多，尽管自身权力系数较小，最终利益所得π2却最多。较富裕方代际权力与较贫困方的综合权力呈反向变化，但在制度参数λ=0时，是不受a影响的。图4.5展示了当博弈双方选择制度参数λ=0时，非生产性资源代际传递起不到任何作用。图4.6则表明经济产出和贫富差距都随b增加，但较贫困方利益所得π2不会因增加b而受到损失。这也表示代际传递强度为a=0，b=1和制度参数选择为λ=0是比较有利的社会状态。

事实上，初始资源禀赋差异较小时的情况比较容易理解，彼此差异较小的群体间不会迫切地期望公共政策利用资源调配权力制衡代际权力，只需要市场是公平竞争的、按经济贡献分配的。抵消非生产过程中的代际权力(a=0)意味着不鼓励任何形式的无形资源代际传递，主要是限制不合理的社会关系网络等非经济资源在家庭内部的垂直传递，类似于家庭氛围、教养习惯等合理部分在彼此差异较小的群体间并不会起到明显作用。允许生产过程中的代际权力存在(b=1)，是考虑到经济发展需求，尤其是增加b对贫困方来说，分配结果也是有益的，所以说兼顾公平与效率不无可能。反倒是处在贫富两端的群体，即初始资源禀赋差异较大的情况，不平等的代际传递现象更加严重，致使收入分配底层人群的代际劣势地位亟待解决，挖掘资源代际传递的内在机制将成为改变穷人代际劣势的突破力量。

(二)贫富差距较大时的模拟分析
初始参数设定满足4v<(4+bEt)(1+λa)λ时，分析贫富差距较大的群体之间对制度参数λ的选择(注意资源投入量不小于零的条件)。与初始资源禀赋差异较小时不同，社会产出增量不一定是随λ增加而减小的，因而，针对收入分配格局两头的富人家庭和穷人家庭之间的博弈进行模拟，更有可能成功地刻画出一个兼顾经济效率和社会公平的社会形态。此时，假定子代初始资源禀赋量分别为R1=4-v=7/2，R2=v=1/2，和有形资源转移量Et=2(对应初始资源禀赋差异较大的情景提高了资源继承量)。同样是先模拟没有代际传递(a=b=0)时的子代行为选择(图5.1)，再对比分析仅有生产性资源代际传递(图5.2)或非生产性资源代际传递(图5.3)及二者皆有(图5.4)的情况，最后模拟总的社会状态变化趋势(图5.5～图5.6)。

首先看没有代际传递时(图5.1)，当双方制度选择为λ∈(0,0.211 8)时，经多次重复博弈会使制度向均衡λ1=λ2=1变迁，但λ∈(0,0.125)时参与人1的非生产性资源投入量F1<0是不可能的，故只在λ∈[0.125,0.211 8)时会向λ1=λ2=1的制度环境变迁。当双方选择的λ∈[0.211 8,1)时，制度会向其间的某一较大λ值变迁，仅就穷人而言是希望λ越大越好，因为穷人没有资源可投入生产过程便希望非生产过程主导分配，而不是按产出贡献分配。虽然穷人面对λ<1时，非生产性权力会变弱，但因富人创造的蛋糕更大，穷人最终利益所得π2也较大，所以会认可一个小于1的较大λ值。

观察前四幅图，没有代际传递时的贫富差距不受制度参数λ的影响(图5.1)。若富人拥有生产性资源代际传递(图5.2)，λ越大越有利于穷人，因为穷人把全部资源都投入到非生产过程以争取更多利益分配(π2增加)。若富人拥有的是非生产性资源代际传递(图5.3)，λ越大越会加剧贫富差距，但社会总产出是随λ递增的。若富人同时得到了生产性和非生产性资源代际传递(图5.4)，随着λ递增，穷人利益所得π2是增加的，尽管总的收入增长会略有放缓。

观察后两幅三维立体图(图5.5的制度参数λ小于图5.6)会发现，生产性代际权力b的大小对经济增长(方格曲面)和收入分配差距(花格曲面)以及穷人收入提升(无格曲面)的影响都不明显，也就意味着依靠再分配政策难以降低收入不平等代际持续性是有道理的。非生产性代际权力a对三个曲面都有显著影响，尤其是制度参数λ较大时(图5.6)，即政策环境偏向于非生产性分配时，效率和公平受a的影响更强烈，所以有必要对a进行适度制衡，但抵消所有形式的非生产性代际传递，有可能使社会倒退回改革开放前的均贫状态。

事实上，这部分模拟的博弈主体可以设想为财富量前1%的富豪和后10%的贫民。即便富豪没有资源继承，贫民参与生产的能力也微乎其微，莫不如想办法去共享社会果实，选择非生产性权力主导分配过程，即λ越大越好。从全社会角度来看，自然是希望总产出增加且贫富差距下降，为改善穷人代际劣势也会认可λ较大，但考虑到带动贫困群体依靠奋斗致富，会保留生产性权力参与分配，在贫富差距逐渐缩小的过程中引导非生产分配制度向生产性分配制度变迁。虽然穷人的利益所得随a，b增大都是增加的，但只允许生产性资源代际传递b>0，是因为非生产资源代际传递a存在时更难以权衡公平与效率。尽管令b存在意味着身处一个对生产性代际传递限制较弱的社会，但较大的制度参数λ增强了穷人利益分配能力，在富人做大蛋糕的过程中也可以增加穷人收入。而且令社会制度向较大λ值演化的公共政策并没有持续放大穷人的分配权力，而是在维护穷人最终利益所得的同时不损害富人利益分配，保持富人的生产积极性。

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图5.1

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图5.2

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图5.3

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图5.4

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图5.5

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图5.6

图5 初始资源禀赋差距较大时的数值模拟效果图

五、结论与政策探讨
家庭对提高子女的社会经济地位总有着强烈兴趣，但资源代际传递具有明显的比较优势和劣势。不仅表现为经济资源和非经济资源投入差异决定的生活、教育、工作等质量差异，也包括培养理念、教育方式以及生活环境、眼界认知等潜移默化的优劣势对比(Adrian et al.,2018)。本文将资源代际传递整理为生产性投入和非生产性投入两部分，基于经济学权力范式研究了父辈资源代际传递影响子代收入分配的内在机理，其中的生产性和非生产性代际权力引致了子代的机会不平等和一定程度的结果不平等，体现了起点不公平和利益分配能力差异。通过构建并求解一个以贫富两阶层子代为博弈主体的二阶段Stackelberg博弈模型，借助数值模拟对均衡结论进行了定量分析，描述了政府有能力实施资源调配权力，使机会更加平等，即适度政策可以改善贫困群体的代际劣势。只是，需要把握好这个“适度”，在兼顾经济效率与社会公平的前提下，权衡父辈代际权力与政府资源调配权力，也就是在父母尽其所能为子代提供帮助和社会政治机构为那些社会底层孩子提供更平等机会之间维持动态平衡。

有趣的是，初始资源禀赋差距较小和较大两种情况的数值模拟，都得到了利用政府资源调配权力消除非生产性资源代际传递，并在一定程度上允许生产性资源代际传递的结论。当我们将资源区分为有形和无形两种形式统一在一个代际传递框架内，收入分配的合理部分和不合理部分历历可辨，就会发现与以往笼统的讨论资源继承所得到的结论不尽一致。不仅揭露了税收和转移支付等再分配政策对改善收入分配格局的作用有限，也证实了非生产性资源在家庭内部垂直传递既不利于社会公平也有损经济效率。与其执着于税收改革等抵御生产性代际权力的手段，不如将分配政策落脚于均衡配置子代初始资源禀赋，着眼于增加劣势群体非生产性分配权力，比如优化非经济资源在不同家庭之间的斜向代际传递，引导家庭养成良好的教养习惯、努力氛围、行为模式等，这将比再分配政策更有利于制衡家庭代际权力。

另外，对比两种情况的模拟结论会发现，分配制度选择是不同的。当初始资源禀赋差异较小时，比较富裕和比较贫穷家庭都会期待生产性权力主导利益分配，此时政府致力于消除非生产性分配以促进社会公平，引导社会制度向生产性过程主导利益分配变迁，社会群体会尽可能增加生产性投入，以提高产出为目标来最大化自身利益。但初始资源禀赋差异较大的富人和穷人之间博弈时，综合考虑经济效率和社会公平，会允许一定程度的非生产性分配过程存在，推进社会制度形成生产性分配和非生产性分配并存的状态。合理的调配资源能够促使富裕阶层专心做大蛋糕，也能保障贫困阶层的利益分配，使其共享社会产出。或许会疑惑，穷人的资源从何而来又如何用于非生产过程参与分配？这在新古典主义逻辑下的公平市场理论中难以解释，但在中国特色社会主义制度下，政府比市场更能够兼顾效率与公平。政府利用资源调配权力制定有利于穷人的公共政策，为穷人均衡配置经济和非经济资源，提供机会平等且公平竞争的社会环境，能在一定程度上制衡富人的代际权力，对抗资本形成的强大市场力量。之所以允许某种程度的生产性资源代际传递，是因为均等不代表进步，在做大蛋糕的前提下，让穷人分享到增长红利才是双赢。经济发展自然伴随着贫富差距，只有在物质生产极大丰富的共产主义社会才能彻底消除差距。

当前，我国仍处于社会主义初级阶段，正在追求共同富裕目标的实现，已经实现了让一部分人先富起来，现阶段着力于先富带动后富，这个过程依靠市场机制难以自发调节，需要加大政府在资源和利益分配中的干预力度。局限于税收和转移支付等再分配政策是不够的，有必要关注到代际关系下的机会平等，合理制定预分配政策。亦如李实(2020)所言，为实现共同富裕，需要选择和设计出公平与效率兼容的收入分配制度和格局，实现更高水平的机会平等。越来越多的学者在强调机会平等，实际上都体现了在子代进入市场前进行“预分配”的重要性，本文也是在这样的考量下，基于权力范式剖析了资源代际传递内在机理，证实了以子代机会平等为前提的预分配政策可以有效缓解政府的再分配压力。可惜的是，我们虽然阐明了资源代际传递的本质过程，说明了如何通过调整代际间资源配置来优化收入分配格局，进而实现共同富裕目标，但本文只是一个整体理论框架，未来还需要针对不同的代际传递现象探讨更具体的预分配措施。

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THE INFLUENCE MECHANISM OF INTERGENERATIONAL TRANSMISSION OF RESOURCES ON INCOME DISTRIBUTION
——An Analysis Based on Economic Power Paradigm
YANG Chunhui1 ZHANG Yishan2 DU Yushen3

(1.School of Marxism，Jilin University；2.Center for Quantitative Economics，Jilin University；3.Business School，Jilin University)

Abstract：Optimizing the pattern of income distribution is the key to achieving common prosperity，and the transmission of resources between generations is a major obstacle to the fairness of income distribution.Therefore，this paper uses the two-stage Stackelberg game theory and introduces the intergenerational transmission of productive and non-productive resources to construct a game behavior selection model for the offsprings to optimally allocate their own resources.Based on the logic that resources form power and power determines the distribution of interests，it explains that family intergenerational power plays a decisive role in the process of resource intergenerational transmission，that is，offsprings rely on family advantages to form control or influence over others in resource competition and benefit distribution.Through simulation，it is found that the distribution system has a greater impact on intergenerational power，social output and income gap.The government should focus on pre-distribution to alleviate redistribution pressure，and rationally allocate economic and non-economic resources before the offsprings enter the market to narrow the intergenerational differences.The government should make use of its resource allocation power to balance the intergenerational power of families，smooth upward mobility channels，and form a development environment that balances fairness and efficiency.

Key words： intergenerational transmission of resources； Stackelberg game； income distribution； intergenerational power

* 杨春辉(通讯作者)，吉林大学马克思主义学院，邮政编码：130012，电子信箱：yangch818@jlu.edu.cn；张屹山，吉林大学数量经济研究中心；杜玉申，吉林大学商学院。本文得到国家社会科学基金重大项目“中国特色社会主义制度‘人民至上’价值及其实践研究”(20ZDA004)的资助。感谢匿名评审人提出的修改意见，笔者已做了相应修改，本文文责自负。

(责任编辑：杨万东)