西交《线性代数》课程开篇导学

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西交《线性代数》课程开篇导学前言：
同学们，你们好！新学期即将开始，欢迎大家来学习《线性代数》这门课程，你们一定很想了解《线性代数》是怎样一门课，它的教学目标和基本任务是什么，能学到那些知识，如何学好这些知识，有那些可利用的网络辅导资源。下面就这些问题给大家做一概述。
一、教学目标、基本任务和要求
线性代数是讨论代数学中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性和逻辑性，是高等学校理工科各专业的一门重要的基础理论课。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下也可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的理论与方法广泛应用于各个学科。尤其在计算机日益普及的今天，本课程的地位与作用更显得重要。通过教学，使学生掌握本课程的基本理论与方法，培养分析问题和解决问题的能力，提高数学素养，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
    这门课程的学习目标是：系统掌握矩阵与行列式、n维向量与线性方程组、特征值与特征向量、实二次型的基本概念与基本理论；掌握线性代数处理问题的一些基本方法；培养计算能力、运用数学知识处理实际问题能力、分析能力、逻辑推理能力以及一定的抽象思维能力；提高数学素养，为进一步学习数学及其他课程奠定必要的数学基础。
二、可以学到那些知识？
1．矩阵与行列式
包括矩阵的代数运算，矩阵运算律、矩阵乘积的行列式、矩阵的分块运算、矩阵的初等变换、可逆矩阵、初等变换求逆、矩阵的秩；行列式的定义及主要性质、求行列式、Cramer 法则等。
2．向量与线性方程组
包括n维向量的概念、向量的线性运算、向量组线性相关与线性无关、向量组的最大无关组与秩；齐次线性方程组有非零解的充要条件，其解的性质及基础解系的定义、求齐次线性方程组的基础解系及其通解的方法、非齐次线性方程组有解的充要条件及解的性质、解的结构、有惟一解的充要条件、求非齐次线性方程组通解的方法等。
3．线性空间与欧式空间
向量空间及其子空间、欧式空间、内积、正交向量组等。
4．特征值与特征向量
包括矩阵特征值与特征向量的定义及其计算方法、特征值与特征向量的性质、相似矩阵的定义与性质、方阵与对角矩阵相似的条件、相似变换化方阵为对角矩阵、用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵的方法等。
5．实二次型
包括二次型的定义及其矩阵表示、满秩线性变换与正交变换、二次型的标准形、合同矩阵、用正交变换化二次型为标准形的方法、用配方法化二次型为标准形的方法、正定二次型与正定矩阵的概念及其判定方法等。
三、如何才能学好这些知识？
1．根据课程教学计划和课程的特点，在开学初为自己制定合理的学习计划，确定学习目标。
2．认真学习教材和网络课件，网络课件为主，教材为辅。在学习的过程中要弄清基本概念和基本定理，掌握一些定理在证明过程中所采用的方法，在分析过程中所采取的主要步骤，得出的总要结论。
3．在学习过程中，难免有不少东西需要记忆，记忆有机械记忆，联想记忆，理解记忆等方法，我们注重理解记忆，因为真正理解的东西，记住的不仅仅是其形式，而且是其深刻的内涵。学习本课程一方面要注重理论知识的掌握，要挖掘知识的运用，另一方面又要通过例子、习题来巩固知识。
4．按时完成作业，不懂的问题要多向老师和同学请教，把问题弄明白。    5．空余时间可学习一些其他的辅导资料，多参加课程论坛，在讨论中加深对课程的理解，共同提高。
6．重点、难点的把握。根据教材和课件的学习，明确每章每节对知识点的要求，要求分三个层次，分别是熟悉、了解、掌握，要求掌握的要重点学习，重点理解，并多加练习，要求了解的可适当学习明白即可。
四、有哪些可利用的辅导资源？
1、课件：
网络课程
    2、导学资料
                FAQ、拓展资源
3、网站资源：
          学生中心的“课程专栏”
             4、课程论坛
5、网上收集一些关于线性代数的资源。
结束语：
通过本课程的学习，同学们都能初步了解线性代数的基本理论，掌握科学研究中常用的矩阵方法、线性方程组、二次型等理论及有关基本知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题的能力。同时使同学们的抽象思维能力受到一定的训练。祝你们学习愉快！本内容由易百网整理发布
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