外汇市场跳跃风险、流动性和市场效率

奥鹏网院作业

外汇市场跳跃风险、流动性和市场效率
——基于外汇市场微观结构的视角
刘精山1,2 刘笑瑜3 尚宇轩4
(1.南开大学 金融学院博士后科研流动站，天津 300350；2.渤海证券 博士后工作站，天津 300047；3.第一创业证券 广东 深圳 518038；4.南开大学 经济学院，天津 300071)
摘 要： 本文利用2005年8月至2018年12月样本测算了12个货币对汇率的跳跃风险、流动性水平、效率水平和外汇市场压力，并进一步利用面板回归的方法研究了外汇市场的流动性和效率及其在不同压力区制下对外汇市场跳跃风险的影响。结果显示，外汇市场存在显著的跳跃特征，而且外汇市场流动性水平和效率水平与跳跃行为具有负相关关系，流动性水平越高，发生跳跃风险的可能性越低，反之则反。在综合考虑外汇市场压力之后，结果发现：在贬值压力阶段，外汇市场压力显著强化了流动性和效率与跳跃水平的负相关关系。因此，监管层在有效缓解外部冲击的同时，更应该警惕非信息冲击型的极端跳跃的现象，从而有效识别和防范外汇市场的风险和不稳定行为。
关键词： 跳跃风险； 流动性； 效率； 外汇市场压力
一、引言
外汇市场是全球最重要的金融市场之一，日交易规模达到数万亿美元，汇率的波动和微观市场结构是国际经济和金融领域最重要的问题，一直以来也是学术界关注的热点问题之一。汇率的升值和贬值压力以及汇率的极端波动现象在新兴市场国家尤其频繁，且会带来严重的经济后果。一方面，频繁或极端的汇率波动会引起资本流出流入的异常变化。对于采用浮动汇率制度的新兴市场国家，汇率的变动不仅会对国际收支产生显著影响，而且会影响到国家信用的风险溢价，尤其对于出口依赖型国家而言，其经济结构较为单一，调节弹性较低，经济基本面会因汇率的变动而受到极大影响，一旦货币贬值，则会迅速恶化经济基本面，极端情况下甚至会出现资本逃离。即使对于采用固定汇率制度的新兴市场国家而言，为了稳定汇率亦需调动大量外汇储备，一旦外储耗尽则可能暴露出巨大的外汇风险敞口。另一方面，汇率的波动会影响到一国的经常账户收支，如本币升值过快，则可能严重遏制一国的出口能力，这同样会对出口依赖型国家或外贸企业造成难以预测的损失。
中国作为新兴市场国家之一，汇率虽然经历多次市场化改革，但人民币外汇市场仍然不够完善，抵抗外汇波动所带来的风险敞口能力较差，人民币长期交替处于升值和贬值压力阶段，而且极端波动比较频繁。在我国金融市场全面开放的背景下，内外部的不确定性以及跨境资本流动等因素将会加剧外汇市场的剧烈波动。在我国经济进入“新常态”之后，党中央多次指出维护金融安全的重要性。习近平总书记多次强调“保障国家金融安全，促进经济和金融良性循环、健康发展”“健全金融监管体系，守住不发生系统性金融风险的底线”“防范化解金融风险”和“推动金融业高质量发展”。因此对外汇市场的稳定性进行研究具有重要的理论和现实意义。
流动性、效率和波动是市场微观结构中被研究最多的三个问题，其变化规律无论对投资者还是监管者都非常重要，更是金融市场中影响极端波动的最主要和最直接的因素。关于流动性和波动率的研究一般从事件和信息的角度入手，认为流动性可以通过信息流模型和“流动性螺旋”(liquidity spirals)模型对波动率进行传导。关于效率和波动的研究相对较少，大多从信息的视角进行了解释，一般认为报价单信息越活跃，市场效率越高，但也带来了更高的市场波动。然而，已有关于这三者之间的研究多从事件和信息释放的角度出发，讨论信息释放时金融资产价格波动、流动性和效率的联动变化，且研究对象一般是股票等证券市场，少有针对外汇市场中流动性、效率和波动的关系开展的研究。另外，跳跃风险刻画了金融资产短时间内异常非理性的大幅波动[1-2]，是资产价格极端波动的一种，一定程度上代表了资产价格的稳定性。对于以跳跃风险为代表的市场极端波动和流动性、效率之间的关系亦鲜有研究涉及。
二、文献综述
(一)跳跃风险度量
一般而言，金融资产价格可以分为趋势、波动和跳跃几个部分。跳跃用于刻画资产价格中不连续的变化，一般表现为短时间内异常非理性的大幅波动。它代表了重大信息及非理性因素对资产价格的驱动和影响，因此跳跃能够较好地实时反映市场情绪和信息效应。国内外学者关于跳跃进行了大量研究，结果表明价格跳跃对金融资产定价、波动[1-3]、风险度量和风险管理有着至关重要的作用[4]。关于跳跃风险的研究主要可以分为两个方面，一是跳跃度量和识别，二是关于跳跃特征及其影响因素的研究。
关于资产价格跳跃度量方面的研究，学术界主要分为参数估计和非参估计两类测度方法[5-6,8]。参数估计方法是在GARCH模型的基础之上引入跳跃因子，并利用日频或周频数据来测度跳跃波动。Chan和Maheu(2002)[5]假定跳跃是内生且跳跃次数服从poisson分布，并提出了内生自回归修正的强度混合GARCH模型(ARJI-GARCH跳跃扩散模型)来模拟资产价格的跳跃行为和估计资产价格的跳跃强度。由于该模型中包含待估参数，学者们一般采用极大似然估计法和广义矩估计法进行参数估计[5,12]。非参数估计方法是Andersen等基于Barndorff-Nielsen和Shephard的双幂变差理论(Bi-power Variation)将已实现波动率分解为连续部分和跳跃部分[9-10]。该方法基于布朗运动半鞅的跳跃扩散过程，利用高频数据计算双幂变差(Bi-power Variation)、三幂次变差(Tri-prowr Variation)和四幂次变差(Quad-power Variation)，并分别用以估计二阶距、三阶距、四阶距，然后基于跳跃扩散过程构建跳跃识别统计量。在识别的基础上进一步度量跳跃的大小、程度和跳跃的方向(正半变差和负半变差)[11]。由于参数估计法所利用的低频数据忽略了日内的交易信息，也降低了波动率估计的有效性，该方法很难有效估计高频数据的波动率，而非参方法则克服了参数估计可能导致的误差，并得到较多学者的认可，因此本文采用非参估计方法测度外汇市场的跳跃行为。
(二)跳跃风险的影响因素
关于跳跃影响因素方面的研究，主要集中在信息公告和流动性对跳跃影响方面。如Lahaye等(2011)[13]等学者从信息释放的角度研究了宏观公告等信息与跳跃的关系；Jiang等(2011)[14]研究了流动性冲击和信息释放对美国国债价格跳跃行为的影响。Brunnermeier和Pedersen(2009)、Mancini等(2013)和Piccotti(2018)[15-17]研究了外汇市场跳跃行为及其与流动性的关系并发发现外汇市场缺乏流动性将会导致外汇价格跳跃。Broadie和Jain(2008)[18]的研究认为，资产价格跳跃风险对资产价格及衍生品价格的定价具有非常重要的作用。另外，Novotny等(2015)[19]的研究表明，4pm WM/Reuters在被操纵期间具有明显的跳跃现象，同时还发现外汇市场跳跃具有聚集现象。然而，除了通过信息和事件角度研究跳跃行为外，鲜有学者直接研究流动性、效率与跳跃行为的关系。因此，本文分别从外汇市场跳跃与流动性、跳跃与效率两个角度进行梳理。
1.流动性与资产价格波动、跳跃的关系及机制
Brunnermeier和Pedersen(2009)[15]研究指出外汇市场的流动性是货币波动的重要驱动因素之一，当流动性枯竭时，汇率将会崩盘(Crash)。Menkhoff等(2012)[20]研究发现流动性是理解外汇市场波动和运行的重要变量。
由于跳跃是金融资产价格的一种极端波动，是资产价格波动的一种表现形式。所以关于流动性与跳跃的研究可以追溯到流动性与资产价格波动的研究。早期关于流动性与资产价格波动的研究，通常将流动性、波动及其他影响因素的一个或者多个作为外生变量或者外生因素来研究，这一研究采用了价差等流动性间接指标来研究其与波动率的关系，并发现价差与波动率之间呈现正向关系。如Tinic和West(1972)[21]和Benston和Hagerman(1974)[22]利用OLS方法，将波动率作为控制变量，研究发现波动率与价差具有正向的关系。Bollerslev和Melvin(1994)[23]利用GARCH模型研究了外汇市场(DEM/USD)价差与波动性之间的关系，并发现二者具有正向的关系[2]。 Wang和Yau(2000)[24]利用GMM方法研究发现买卖价差与价格波动率之间具有正向影响关系。Chordia等(2007)[25]利用VAR和Granger因果检验方法研究了纽交所的股票流动性和波动性之间的关系，结果发现两者具有双向的关联关系。
此后，随着研究数据的拓展，学者们进一步利用交易和报价数据(Trades和Quotes，TAQ)从订单和指令流的角度研究了流动性与金融资产价格波动的关系，发现流动性与资产价格波动呈负向关系，且流动性越小价格波动越大，反之则反[26-28]。同时，随着高频交易的发展，学者们利用高频交易数据研究金融资产价格波动的成果不断涌现。利用高频数据研究金融市场微观结构已经逐步成为常用的研究方法，并将其用以研究金融资产价格的波动以及跳跃。跳跃在股票市场、国债和外汇市场有着重要作用，并且不同类别的资产具有的跳跃特征也不尽相同[30]。Tauchen和Zhou(2010)[30]研究认为识别和估计跳跃风险对评估金融市场风险具有重要意义，而且跳跃波动能代表宏观经济风险。他们研究了外汇市场、股票市场和债券市场的跳跃行为，发现市场流动性指数[31]与跳跃波动具有负向关系(-0.26)。Mancini等(2013)[15]研究表明外汇市场的流动性冲击显著影响外汇市场的波动。Piccotti(2018)[16]利用5分钟高频数据全面研究了跳跃、协同跳跃与外汇市场效率之间的关系，研究发现，当汇率发生跳跃时，将具有显著的超额收益率，报价量更为明显，非流动性越大，知情交易者越多[32]。
国内对跳跃的研究还相对薄弱，主要关注跳跃过程的特征及其对资产价格和波动性预测的影响[33,34]。也有部分学者研究了跳跃和流动性之间的关联，比如利用高频数据研究了股票市场微观结构噪声、跳跃和流动性之间的关系，研究结果表明，噪声越大跳跃的可能性越高，流动性越强噪声越小，并且发生跳跃的可能性越低。
在传导机制方面，学者们大都从信息流和“流动性螺旋”(liquidity spirals)两个角度进行分析。信息流是通过“信息-流动性-波动”的传导路径，他们认为流动性的变化一般是由于信息的变化导致，市场信息的差异和投资者的异质性，最终体现在金融资产流动性的变化和波动，并进一步影响金融资产价格的波动。“流动性螺旋”是指当面临外部冲击时(经济中的不确定性增加)，资产价格下跌，投资者减少头寸导致流动性紧张，伴随着流动性的紧张，在杠杆效应和“羊群效应”的作用下投资者进一步减少头寸，然后导致流动性枯竭，在整个过程中波动不断在加剧[19,29]。
2.跳跃与市场效率的关系
国内外关于跳跃与外汇市场效率关系方面的研究相对较少，基本都是沿着事件信息对市场效率的影响进而影响外汇市场的波动和跳跃行为的路径展开，比如，探讨宏观经济新闻发布的时刻是对国债的跳跃行为、股票市场的跳跃强度以及汇率的跳跃波动[10]等金融资产价格跳跃的影响。Piccotti(2018)[16]利用5分钟高频数据首次全面研究了跳跃、协同跳跃与外汇市场效率之间的关系。Piccotti借鉴Amihud(2002)[35]的价格影响(price impact)、报价量(quote volume)和订单流(order flow)等指标，以及Hasbrouck(1991)[32]提出的知情者信息性交易概率等指标测度了外汇市场效率。在这些指标中，订单流和报价量用以体现外汇市场的价格发现能力[36-37]。研究发现，跳跃行为与市场效率体现出显著的关联性，在跳跃发生时刻附近外汇市场效率显著地发生了变化，报价量和价格影响越大，做市市场的报价价格变化越大，汇率越有可能发生跳跃。
综合来看，现有的关于流动性与资产价格波动的影响关系研究相对丰富，然而从内容上来看，大多数研究是针对股票市场和债券市场，对外汇市场中流动性和价格波动的研究少有涉及；从方法上来看，相关研究多从GARCH模型、VAR模型等入手，但这些方法的前提假定往往较为严苛，由于实际情况与模型的前提假定存在一定程度的出入，因此实证检验的效力相对有限，且大多研究是基于事件外生冲击的视角来考察跳跃发生时刻其前后流动性的变化，而鲜有从面板模型等更为整体的视角来验证二者之间的关联。关于效率和波动的研究相对较少，且现存的研究多集中于探讨独立事件中所包含的信息对跳跃风险的影响，少有从宏观层面测度市场效率并探讨其与跳跃风险之间的关联。此外，无论是流动性和波动，还是效率和波动，已有研究均忽略了升值和贬值压力对外汇市场跳跃风险的差异化影响，且相关研究大多针对欧美发达市场，对于新兴市场国家的研究相对较少，国内相关研究亦相对不足。
在已有文献的基础上，本文考察了外汇市场中流动性、效率与跳跃风险的关系，并尝试引入外汇市场压力以综合全面地考察不同压力区制下外汇市场的跳跃行为。本文的边际贡献主要有以下几点：第一，本文研究了我国外汇市场中流动性与跳跃风险、效率与跳跃风险的关系，补充完善了我国相关研究领域的空白。第二，发现不同的压力区制下，流动性与跳跃风险、效率与跳跃风险表现出了差异化的影响关系。
三、指标度量及实证模型
(一)跳跃行为测度及检验
本文利用双幂次变差理论[11,38]研究汇率的跳跃波动特征，以修正的Z检验统计量检验日内跳跃特征，然后将日频的跳跃波动平均得到月度的跳跃波动。假设汇率对数价格服从跳跃扩散过程
dst=μtdt+σtdWt+Jtdqt
(1)
其中，为跳跃频率，k为平均跳跃幅度占汇率的比例。假设泊松跳跃过程中的对数跳跃幅度Jt服从均值为μt，标准差为σt的正态分布。Wt服从标准布朗运动，dqt泊松跳跃过程，qt表示t时的跳跃程度。BNS基于Andersen等(2010)[10]的研究结论，更进一步引入跳跃，并提出了已实现幂次变差(Realized Bi-power Variance，BV)作为连续性波动的度量。rt,i=st,iΔ-st,(i-1)Δ，其中rt,i表示t日的第i个间隔期内的日内收益率，一个交易日内有M个日内收益率。已实现波动率RVt和已实现幂次变差BVt的估计方法分别如下

(2)

(3)
而且已实现的波动率RVt可以分解为连续成分和跳跃成分，二者的关系如公式(4)所示，连续的成分即为RVt

(4)
当Mt→∞时，已实现波动率与幂次变差的差值便是跳跃成分的一致估计量RJVt。并基于此构建了汇率每日跳跃波动的比例检验统计量，如式(6)所示

(5)

(6)
其中，由于Ω中含有连续波动的积分统计量，估计存在困难。因此本文借鉴Barndorff-nielsen和Shephard等(2004)[38]的构建方法，对检验统计量进行修正调整，并对跳跃行为进行检验，将1%显著水平作为外汇市场跳跃的检验标准

(7)
其中，
在上述估计的基础上，进一步定义示性函数It，当存在跳跃(Zt>Фα)时为1，否则为0，并通过日度跳跃波动加总得到月度跳跃波动，表达式如式(8)-(9)所示。同时根据收益率的符号，进一步度量了正向跳跃和负向跳跃，用以刻画正向波动和负向波动的状况，其计算方法如式(10)所示
RJVt=It(Zt>Фα)[RVt-BVt]
(8)

(9)

(10)
(二)外汇市场有效性及其测度
根据有效市场假说(EMH)，检验金融资产价格是否有效的标准一般是检验资产价格变化是否具有一定的规律和模式。汇率作为货币价格的体现形式，其波动与股票、债券等金融资产的波动比较类似，因此学者们将有效市场理论引入到外汇市场，并对外汇市场的有效性进行检验[39-40]。熵(Entropy)不仅能较好地反映系统的复杂度、变异性以及无序性等特点[41-42]，而且其度量结果还不依赖于任何模型，能最大程度地反映时序的自然特征。样本熵(Sample Entropy)是由Richman和Moorman在近似熵基础上提出的一种新的时间序列复杂性测度方法，其克服了近似熵自身匹配而造成的计量偏差，能够提升对复杂程度的灵敏性，被众多学者用于市场效率的研究[42]，并且可以反映市场效率的程度。因此本文借鉴Pincus和Singer(1996)[41]等关于熵的测度方法来测度外汇市场的效率。
对于一个时间序列μ(i),i=1,…,N，等间隔地重新排序后，计算任意两个数值之间的距离，并统计小于某一临界值r的比例的对数，然后利用式(11)计算样本熵SampEn
SampEn(m,r,N)=-ln[Cm+1(r)/Cm(r)]
(11)
该指标度量了窗口期为m的一组数据与邻近的一组数据间的疏密程度。因此，较小的ApEn表示序列具有较强的规律性或稳定性；反之，则波动越大，规律性越低。对外汇市场而言，熵越大则效率水平越高，越小则效率水平越低。结合Pincus的研究经验，本文参数分别选取m=2，r=0.2σ，计算样本熵SampEn。与此同时，为了稳健性检验，本文还借鉴Katusiime等关于方差比VRt的计算方法，测度了12个货币对的方差比，用以反映外汇市场的效率。
(三)外汇市场流动性及其测度
外汇市场的运行状况主要体现为外汇市场交易的活跃程度，而交易的活跃程度又可以通过交易成本的大小、流动性和外汇市场交易指令的活跃程度来反映。McLaughlin(2017)[43]将外汇市场的流动性指标划分为四类，一类是交易成本(Cost)指标，另外一类是交易量(Quantity)指标，第三类是二者的混合指标(Cost-quantity)，第四类是其他间接指标。Mancini等(2013)[15]利用高频数据测度了外汇市场的价格影响、价差等指标度量了外汇市场的流动性。Karnaukh等(2015)[44]基于已有研究，系统地梳理了基于高频和低频数据的13种外汇市场流动性测量方法，用于衡量外汇市场的流动性状况。
考虑到外汇市场数据的特殊性，本文采用低频数据，并借鉴Corwin和Schultz(2012)[45]和Roll(1984)[46]方法测度外汇市场的流动性。Corwin和Schultz(2012)[45]认为一天内高低价格的比率同时反映了汇率的波动和买卖价差。在此基础上，其构建了如下公式计算相对有效价差(以下简称CS价差)

(12)

(13)
其中，和表示t日交易最高价与最低价；和表示t+1日交易最高价与最低价；表示t日到t+1日两天中观察到的交易最高价(最低价)。由于Corwin和Schultz(2012)[45]的测度方法隐含开市时连续交易和闭市时价格不变两个假设，因此本文借鉴陈辉(2014)[47]的调整方法对汇率进行调整。同时，本文又估算了Roll价差用于稳健性检验。计算方法如式(14)

(14)
(四)外汇市场压力EMP的测度
外汇市场压力指数(Exchange Market Pressure，EMP)最早是由Girton和Roper提出，并以此来衡量市场上对一国货币的超额需求水平。Weymark在其基础上引入了预期的作用，并认为外汇市场压力测度的国际外汇市场对一国货币的超额需求程度。这一超额需求是基于市场参与者对货币政策和汇率政策的理性预期所产生的，可以为正值也可以为负值，它度量的是真实的外部非均衡，充分地反映了外部失衡的状况。
外汇市场压力指数度量主要有模型依赖法和非模型依赖法两种方法。当采用固定汇率或者盯住汇率时，现有方法会导致EMP极端值的出现，不能合理地反映外汇市场的压力状况。因此本文借鉴Patnaik等(2017)[48]的方法构建适用于中国的EMP指标。具体而言，首先利用Zeileis等(2009)[49]方法估算汇率区制，然后根据不同区制进一步利用宏观经济指标测算外汇干预的系数，再根据式(15)估算出外汇市场压力
EMPt=Δet+ρtIt
(15)
其中Δet表示汇率变化率，It表示外汇市场干预规模，ρt表示外汇市场干预导致汇率变化的转换系数。当EMP>0时，表示处于贬值压力状态，当EMP<0时，表示处于升值压力状态。
(五)模型设计
1.跳跃行为与外汇市场流动性
为了研究流动性对外汇市场不同跳跃行为的影响，构建模型(16)-(18)。
由于流动性冲击对跳跃的影响是短暂的，因此本文仅考察当期流动性与前一期流动性水平对跳跃波动的影响，并进一步考察流动性对正向跳跃波动和负向跳跃波动的影响
RJVit=αi+β1RJVit-1+β2liqit+β3liqit-1+γicntrlit+εit
(16)
γicntrlit+εit
(17)
γicntrlit+εit
(18)
其中，和分别表示跳跃风险、正向跳跃和负向跳跃，liqit表示流动性度量指标，即liq_rollit表示Roll价差，liq_csit表示CS价差，cntrlit表示控制变量。结合微观市场结构理论，本文借鉴李志生等(2015)[50]和Piccotti(2018)[17]关于控制变量选取的思想，选取影响汇率跳跃行为的因素作为控制变量，主要有当期对数收益率(px_ret)和滞后期收益率、当期波动率(px_sd)和滞后期波动率以及振幅(swing)。
2.跳跃行为与外汇市场有效性
为了研究外汇市场有效性对外汇市场跳跃行为的影响，同上，构建模型(19)-(21)
RJVit=αi+β1RJVit-1+β2effit+β3effit-1+γicntrlit+εit
(19)
γicntrlit+εit
(20)
γicntrlit+εit
(21)
其中，effit表示外汇市场效率测度指标，利用样本熵SampEnit和方差比VRt来度量，即eff_senit表示样本熵SamEnit，eff_vrit表示方差比VRt，其余变量含义同上。
3.外汇市场压力、跳跃、流动性和效率
为了综合全面地考察不同压力区制下，外汇市场流动性和效率对跳跃的影响，因此本文在模型(16)-(21)的基础上引入外汇市场压力虚拟变量的交互项，交互项EMPit×liqit和EMPit×effit的估计系数φ2刻画了外汇市场流动性水平或外汇市场效率变化与跳跃程度在升值压力和贬值压力之间的差异。构建模型(22)-(27)，其中l=0,1，分别表示当期和提前一期，模型(22)-(24)式表示外汇市场压力和汇率有效性对不同跳跃波动的影响；模型(25)-(27)表示外汇市场压力和流动性对不同跳跃波动的影响
RJVit=αi+β1RJVit-1+β2effit+β3effit-1+φ1EMPit+φ2EMPit×effit+γicntrlit+εt
(22)
φ1EMPit+φ2EMPit×effit+γicntrlit+εt
(23)
φ1EMPit+φ2EMPit×effit+γicntrlit+εt
(24)
RJVit=αi+β1RJVit-1+β2liqit+β3liqit-1+φ1EMPit+φ2EMPit×liqit+γicntrlit+εt
(25)

(26)

(27)
本文根据货币的压力区制选择虚拟变量EMP，当处于贬值压力状态时，EMP=1，当处于升值压力状态时EMP=0。
(六)数据来源及样本说明
1.数据来源
考虑到中国外汇市场在2005年进行了汇率改革，2005年7月21日的人民币汇率改革标志着我国人民币汇率开始进入了新阶段。汇改后的人民币实行有管理的浮动汇率制度，采取参考一篮子货币进行调节，一定程度上反映了市场的供求关系，因此本文选取2005年8月1日—2018年12月31日的日度数据和日内高频数据进行实证研究分析。本文的数据主要来自Bloomberg和中国外汇交易中心，样本熵的测算使用Python3.7完成，其他的所有数据处理均使用stata15.1完成。
根据国际清算银行(Bank of International Settlements)三年一度市场交易量调查数据，本文选择日均交易量较高的货币对作为研究样本，因此本文选取AUD/USD、EUR/CHF、EUR/CNY、EUR/GBP、EUR/JPY、EUR/USD、GBP/CNY、GBP/USD、USD/CAD、USD/CHF、USD/CNY和USD/JPY 12个货币对作为研究样本。这些货币对交易规模约占2016年4月日均交易量的81%。由于涉及到12个货币对，各个货币对的交易时间并不完全统一，保留12个货币对均有交易的交易日。
2.数据预处理
关于外汇市场跳跃测度，以Bloomberg数据库内2005年8月1日至2018年12月31日每个交易日的5分钟高频交易数据为样本，计算每5分钟的对数收益率rt,j=ln(pt)-ln(pt-1)。根据式(1)-(6)计算每日及月频率的跳跃波动率RJVt和RJVm。流动性和效率指标均采用日频数据，并对计算结果进行月度平均得到月度指标。
四、实证分析
(一)描述性统计分析
表1给出了跳跃行为测算的描述性统计结果。由于跳跃是根据对数收益率计算而得，度量数值相对较小，所以本文对测度结果放大100倍进行描述性统计。
从跳跃均值大小来看，关于人民币的三个货币对USD/CNY、EUR/CNY和GBP/CNY的跳跃水平均值分别为0.000 8、0.011 5和0.011 7(均值为0.008)，均显著低于其他9个货币对的跳跃强度，均值水平为0.019。从组内来看，人民币相关的三个货币对的水平也有一定的差异，美元兑人民币的跳跃强度为0.000 8，而欧元、英镑兑人民币的跳跃强度为0.011 5和0.011 7，表明人民币兑美元汇率的跳跃强度低于人民币兑其他货币的跳跃强度。这主要是由于我国采取有管理的浮动汇率制度因素所致，不能充分反映市场的供求关系，一定程度上限制了汇率的波动。从标准差的角度来看，人民币相关的货币对波动幅度为0.011 9，小于其他大多数货币对的平均波动幅度0.080 2，这在一定程度上进一步表明了我国汇率的波动幅度相对较小。从跳跃的方向来看，美元兑人民币月度跳跃程度为0.000 8，正向跳跃程度为0.001 1，跳跃频率为91次，约占总跳跃频率的56.52%；负向跳跃程度为0.000 4，跳跃次数为70次，约占总跳跃频率的43.48%。
从偏度和峰度来看，所有货币对的偏度均为正，表明12组货币对的跳跃程度并不是完全对称，而是呈现出右偏特征。各货币对的峰度也均显著大于3，具有明显的尖峰特征。从分组情况来看，与人民币有关的三个货币对USD/CNY、EUR/CNY和GBP/CNY的峰度和偏度分别为4.73和34.25，其余9组货币对的峰度和偏度分别为7.26和71.20，表明人民币汇率跳跃峰度的分布相对平缓。
表1 外汇市场稳定性RJV(跳跃)描述性统计

(二)实证结果分析
1.跳跃行为与外汇市场流动性关系
回归结果如表2所示，列(1)-(3)表示CS价差与跳跃(RJV)、正向跳跃(RJV+)和负向跳跃(RJV-)之间的关系；列(4)-(6)则展示了Roll价差与跳跃(RJV)、正向跳跃(RJV+)和负向跳跃(RJV-)之间的关系。具体来看，列(1)结果显示跳跃具有显著的滞后特性，滞后1期的跳跃对当期的跳跃影响程度约为0.053 6。同时，还显示滞后1期和当期的流动性指标(CS价差)与跳跃程度的回归系数分别为0.068 2和0.181 0，具有显著的正相关关系。这表明，CS价差指标越大，跳跃程度越高，由于CS价差度量的是外汇市场的非流动性水平，非流动性指标反映的是市场的非流动性状况，非流动性指标越大反映出外汇市场的流动性水平越弱，体现出流动性水平与跳跃之间为负相关关系，这一结论与Piccotti(2018)[17]的研究结果一致。列(2)-(3)展示了流动性与正向跳跃和负向跳跃之间的关系，结果显示滞后1期和当期的流动性指标(CS价差)对正向跳跃程度的影响分别为0.128 0和0.324 0，且显著，表明二者具有显著的正相关关系。滞后1期和当期流动性对负向跳跃程度的影响分别为0.022 1和0.008 96，且仅有滞后一期显著。这表明流动性对正向跳跃和负向跳跃行为的影响程度具有显著差异，正向影响的程度要大于负向影响的程度。CS价差对正向跳跃的影响与总体的跳跃影响一致，但是对正向跳跃的影响程度要大于对总体跳跃的影响程度。
表2 外汇市场跳跃波动与流动性的回归结果分析

注：括号内为系数的标准误，*、**和***分别表示在10%、5%和1%的显著性水平上显著。下同。
列(4)-(6)考察了流动性指标Roll价差与跳跃、正向跳跃、负向跳跃之间的关系。根据列(4)显示，以Roll价差度量的流动指标当期和提前一期对跳跃的影响程度为0.000 3和0.000 1。Roll价差对不同跳跃方向的影响结果显示，当期Roll价差对正向跳跃的显著影响为0.000 46，且显著大于不带方向跳跃的影响水平；当期和提前一期Roll价差对负向跳跃的影响程度均为0.000 1，且均显著。
总体而言，CS价差和Roll价差与跳跃强度和正向跳跃强度正相关，与负向跳跃负相关。由于CS价差和Roll价差间接测度了金融市场流动性指标—非流动性，非流动性指标越大反映出金融市场的流动性水平越弱，因此，外汇市场的流动性与跳跃程度之间具有负向关系，即流动性越高，市场发生异常风险的可能性越低。
2.跳跃行为与市场效率关系检验
表3回归结果展示了跳跃行为与外汇市场效率的面板模型回归结果，列(1)和(4)结果显示，方差比和熵测度外汇市场效率对总体跳跃程度的影响分别为0.000 1和-0.000 004 76，并在10%的水平下显著。对正向跳跃程度的影响分别为0.000 015 4和-0.000 058 3，对负向跳跃程度的影响为0.000 007 03和-0.000 059 3，且均在10%的水平下显著。根据方差比的测度方法，方差比越大表明市场的有效性越低，由于方差比度量的外汇市场效率与跳跃程度具有正相关关系，因此，外汇市场效率与跳跃程度具有负相关关系。同样，根据样本熵SampEnt的测度方法，样本熵越高市场效率越高，反之，市场效率越低。因此，根据回归系数来看，跳跃程度与熵值具有负向关系，这意味着市场效率与跳跃程度负相关。
为进一步研究效率与跳跃方向的关系，列(2)和(5)考察了方差比和熵与正向跳跃的关系，回归结果显示方差比与跳跃程度具有正相关关系，影响系数为0.000 2，近似熵与跳跃程度呈负相关关系，系数为-0.000 1。列(3)与(6)考察了效率与外汇市场负向跳跃的影响关系，结果显示方差比与跳跃程度具有正相关关系，样本熵与跳跃程度呈负相关关系。这表明外汇市场效率与正向和负向跳跃均具有负相关关系。
研究发现，流动性和外汇市场效率水平与跳跃程度具有负相关关系，本文尝试从微观视角给出一些解释和分析，其主要原因有两个方面。一方面，关于流动性和效率与跳跃的关系，虽然针对金融市场资产价格跳跃形成的原因和机制尚未达成统一的共识，但是信息发布和特定的外部冲击会导致金融市场跳跃的产生，这一点已经达成共识。当有信息发布时，知情交易者会根据提前获取的特定信息在外汇市场上进行大量交易，短期内订单流、报价量等将会急剧发生变化，从而在外汇市场上产生跳跃现象，同时伴随着买卖价差变大、交易活跃度降低。由于交易成本增加和市场活跃程度的降低，外汇市场的流动性水平和效率随之降低。与此同时，在“流动性螺旋”的影响下，将会出现流动性枯竭并进一步会产生跳跃现象。此外，由于外汇市场属于场外交易市场，而且具有较高的杠杆率(20倍和50倍杠杆)，任何知情者的行为都会通过杠杆交易放大，进一步增加了跳跃的发生。由于知情交易者的非唯一性，不同交易者对信息的预期并不一致，不同知情交易者逐利的博弈行为会增加市场的噪声并降低市场的流动性和效率，同时也会使金融资产价格发生大幅跳跃。另一方面，随着信息的不断释放和交易的持续进行，知情交易者不断地修正对信息的评估，并且信息网络的快速传播亦大大降低了信息的不对称性。噪声交易者逐步趋于理性，交易量逐渐增加，交易活跃程度逐步提高，买卖价差逐渐缩小，从而大大降低了外汇市场出现跳跃的可能性。
3.考虑外汇市场压力时外汇市场跳跃与流动性、效率的关系检验
表4展示了引入外汇市场压力及交互项之后的回归结果。列(1)-(3)考察了在不同压力水平下流动性对外汇市场跳跃行为的影响，列(4)-(6)则考察了在不同压力水平下外汇市场效率对跳跃行为的影响。列(1)的结果显示，在升值压力下流动性对跳跃行为的影响程度为0.094 2，交叉项的系数为0.107。因此在贬值压力阶段，流动性对跳跃行为的影响系数为0.201 2(0.094 2+0.107)，这表明用CS价差度量的流动性水平在贬值阶段加剧了汇率的跳跃行为。列(2)-(3)分别报告了不同压力阶段下流动性与外汇市场不同跳跃方向之间的关系，回归交叉项系数分别为0.282和-0.002 8，且均显著，表明非流动性水平在贬值阶段加剧了汇率的正向跳跃行为，降低了负向跳跃程度，而升值压力则加剧了负向跳跃程度。
列(4)-(6)分别报告了引入交叉项之后，外汇市场效率与跳跃程度之间的关系，研究结果显示，其交叉项系数分别为-0.000 1、-0.000 3和0.000 1，均在10%的水平上显著，表明外汇市场的效率水平对跳跃的影响与外汇市场压力也显著相关。
表3 外汇市场跳跃波动与市场效率回归结果分析

表4 考虑外汇市场压力的跳跃与流动性、效率的回归结果分析

总体而言，流动性和效率对跳跃程度的影响随着外汇市场压力区制的不同表现出非对称的作用，外汇市场贬值压力阶段流动性水平加剧了外汇市场的跳跃行为，尤其是加剧了正向跳跃程度，降低了负向跳跃的程度，而在升值阶段并没有显著的影响特征。具体而言，外汇市场压力加剧了流动性和效率水平与跳跃程度的负向关系，越低，跳跃程度越大。其主要原因是由于汇率的波动程度与调整速度在升值和贬值时具有非对称特征。外汇市场压力反映了国际外汇市场对本国货币的超额需求。当面临升值压力时，国际外汇市场对本国货币具有超额需求，流动性比较充足，交易活跃，产生跳跃的可能性较低。当面临贬值压力时，国际外汇市场对本国货币的需求较弱，流动性相对不足，而且市场的波动率也较大，甚至会产生崩盘风险。与此同时，贬值压力往往与经济下行相伴而生，在贬值压力阶段，外汇市场分歧、不确定性以及外汇市场的噪声等因素都会增加，这种不确定因素将会加剧资本的流出，在流动性螺旋效应的作用下，可能会进一步加剧市场的波动甚至出现极端波动，这一定程度上增加了跳跃的可能性。
五、结论与政策建议
本文利用2005年8月1日至2018年12月31日的外汇高频数据，采用Barndorff-nielsen和Shephard(2004，2006)和Andersen等(2010)的方法从价格波动中分离出汇率的跳跃成分，然后测度和分析了12个货币对的跳跃特征。本文还利用了低频数据测度了12个货币对的流动性水平和效率水平，借鉴Patnaik等(2017)的方法测度了外汇市场压力水平，在此基础上，本文采用面板分析的方法研究了外汇市场的流动性、效率水平与跳跃行为之间的关系，并得到以下几个结论。
首先，外汇市场存在显著的跳跃特征，但是不同货币对之间，跳跃程度并不完全一致。与人民币相关的货币对跳跃程度要高于其他货币对的跳跃程度，且正向跳跃的幅度大于负向跳跃，同时，正向跳跃的次数也大于负向跳跃。
其次，外汇市场流动性水平和效率水平与跳跃行为具有负相关关系。流动性越高外汇市场跳跃程度越低，意味着市场发生异常风险的可能性越低，反之，当流动性较低时外汇市场发生跳跃的可能性就会提升。根据样本熵和方差比测度的外汇市场效率也与外汇市场的跳跃程度具有负相关关系，效率越低发生跳跃的可能性和跳跃的程度越高。
再次，外汇市场流动性和效率水平对跳跃程度的影响具有非对称性。虽然流动性水平对总体跳跃、正向跳跃和负向跳跃水平都具有负向作用，但是流动性水平对正向跳跃的影响程度要显著大于对总体跳跃和负向跳跃的影响，具有显著的非对称性。同流动性对跳跃的影响类似，外汇市场的效率水平对总体跳跃、正向跳跃和负向跳跃均具有负相关关系，但是对总体跳跃和正向跳跃的影响程度比较相近，且显著大于对负向跳跃的作用。
最后，外汇市场压力对外汇市场跳跃水平的影响具有非对称性。贬值压力阶段和升值压力阶段对外汇市场的跳跃具有不同的影响。在贬值压力阶段，外汇市场压力显著强化了流动性与跳跃水平的负相关关系；在升值压力阶段，外汇市场压力并没有强化这种负向的关系。同样，在贬值压力阶段，外汇市场压力显著强化了效率水平与跳跃水平的负相关关系；在升值压力阶段，外汇市场压力并没有强化这种负向的关系。
本文的研究结论有以下几个方面。第一，从金融市场微观结构的视角研究了外汇市场跳跃、流动性和效率三者之间的关系，对于全面理解外汇市场的运行规律具有重要的现实意义，有利于监管层采取有效的监管措施。第二，理顺三者之间的关系能够更好地对外汇市场的风险进行归类和把控，从而更好地对市场风险及其内在运行机制进行识别，提高风险管理水平。第三，由于外汇市场跳跃是外汇市场极端波动的一种，在人民币国际化以及经济金融一体化的背景下，人民币的稳定更容易受到境外冲击的影响，在有效缓解外部冲击的同时，更应该警惕非信息冲击型的极端跳跃现象，从而有效识别和防范外汇市场操纵等不稳定行为。
参考文献
[1]TODOROV V. Variance risk-premium dynamics:the role of jumps [J]. The Review of Financial Studies,2010,23(1): 345-383.
[2]LEE T-H. Spread and volatility in spot and forward exchange rates [J]. Journal of International Money and Finance,1994,13(3):375-383.
[3]MERTON R C. Option pricing when underlying stock returns are discontinuous [J]. Journal of Financial Economics, 1976, 3(1-2):125-144.
[4]DUFFIE D, PAN J. Analytical value-at-risk with jumps and credit risk [J]. Finance and Stochastics, 2001,5(2):155-180.
[5]CHAN W H, MAHEU J M. Conditional jump dynamics in stock market returns [J]. Journal of Business & Economic Statistics,2002, 20(3):377-389.
[6]MAHEU J M, MCCURDY T H. News arrival, jump dynamics, and volatility components for individual stock returns [J]. The Journal of Finance, 2004, 59(2):755-793.
[7]DAAL E, NAKA A, YU J-S. Volatility clustering, leverage effects, and jump dynamics in the US and emerging Asian equity markets [J]. Journal of Banking & Finance, 2006,31(9):2751-2769.
[8]BYUN S J, JEON B H, MIN B, et al. The role of the variance premium in Jump-GARCH option pricing models [J]. Journal of Banking & Finance,2015,59(10):38-56.
[9]BARNDORFF-NIELSEN O E, SHEPHARD N. Econometric analysis of realized covariation:high frequency based covariance, regression, and correlation in financial economics [J]. Econometrica, 2004, 72(3): 885-925.
[10]ANDERSEN T G, BOLLERSLEV T, FREDERIKSEN P, et al. Continuous-time models, realized volatilities, and testable distributional implications for daily stock returns [J]. Journal of Applied Econometrics, 2010, 25(2):233-261.
[11]BARNDORFF-NIELSEN O E, SHEPHARD N. Econometrics of testing for jumps in financial economics using bipower variation [J]. Journal of Financial Econometrics,2006,4(1):1-30.
[12]HUANG X, TAUCHEN G. The relative contribution of jumps to total price variance [J]. Journal of Financial Econometrics, 2005, 3(4):456-499.
[13]LAHAYE J, LAURENT S, NEELY C J. Jumps, cojumps and macro announcements [J]. Journal of Applied Econometrics, 2011, 26(6):893-921.
[14]JIANG G J,LO I,VERDELHAN A. Information shocks, liquidity shocks, jumps, and price discovery:Evidence from the US Treasury market [J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis,2011,46(2):527-551.
[15]BRUNNERMEIER M K, PEDERSEN L H. Funding liquidity and market liquidity [J]. Review of Financial Studies, 2009, 22(6): 2201-2238.
[16]MANCINI L, RANALDO A, WRAMPELMEYER J. Liquidity in the foreign exchange market:measurement, commonality, and risk premiums [J]. The Journal of Finance, 2013, 68(5):1805-1841.
[17]PICCOTTI L R. Jumps, cojumps, and efficiency in the spot foreign exchange market [J]. Journal of Banking & Finance, 2018, 87: 49-67.
[18]BROADIE M, JAIN A. The effect of jumps and discrete sampling on volatility and variance swaps [J]. International Journal of Theoretical and Applied Finance,2008,11(8):761-797.
[19]NOVOTNY J,PETROV D,URGA G. Trading price jump clusters in foreign exchange markets [J]. Journal of Financial Markets,2015,24:66-92.
[20]MENKHOFF L,SARNO L,SCHMELING M, et al. Carry trades and global foreign exchange volatility [J]. The Journal of Finance,2012,67(2):681-718.
[21]TINIC S M,WEST R R. Competition and the pricing of dealer service in the over-the-counter stock market [J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis,1972,7(3):1707-1727.
[22]BENSTON G J, HAGERMAN R L. Determinants of bid-asked spreads in the over-the-counter market [J]. Journal of Financial Economics,1974,1(4):353-364.
[23]BOLLERSLEV T, MELVIN M. Bid—ask spreads and volatility in the foreign exchange market:an empirical analysis [J]. Journal of International Economics,1994,36(3-4):355-372.
[24]WANG G H, YAU J. Trading volume, bid-ask spread, and price volatility in futures markets [J]. Journal of Futures Markets, 2000,20(10):943-970.
[25]CHORDIA T, ROLL R, SUBRAHMANYAM A. Liquidity and market efficiency [J]. Journal of Financial Economics,2007,87(2):249-268.
[26]WEBER P, ROSENOW B. Large stock price changes:volume or liquidity? [J]. Quantitative Finance,2006,6(1):7-14.
[27]GILLEMOT L,FARMER J D,LILLO F. There’s more to volatility than volume [J]. Quantitative Finance, 2006, 6(5):371-384.
[28]MIKE S, FARMER J D. An empirical behavioral model of liquidity and volatility [J]. Journal of Economic Dynamics and Control, 2007,32(1):200-234.
[29]NES R,SKJELTORP J A,DEGAARD B A. Stock market liquidity and the business cycle [J]. The Journal of Finance, 2011,66(1):139-176.
[30]TAUCHEN G, ZHOU H. Realized jumps on financial markets and predicting credit spreads [J]. Journal of Econometrics, 2010, 160(1):102-118.
[31]PSTOR L, STAMBAUGH R F. Liquidity risk and expected stock returns [J]. Journal of Political economy,2003,111(3):642-685.
[32]HASBROUCK J. The summary informativeness of stock trades:an econometric analysis [J]. The Review of Financial Studies,1991,4(3):571-595.
[33]赵华, 秦可佶. 股价跳跃与宏观信息发布[J]. 统计研究, 2014,31(4):79-88.
[34]陈逢文, 金启航, 胡宗斌. 中国股市价格跳跃行为的验证及应用[J]. 财贸经济, 2018(9):5.
[35]AMIHUD Y. Illiquidity and stock returns:cross-section and time-series effects [J]. Journal of Financial Markets,2002,5(1):31-56.
[36]EVANS M D, LYONS R K. How is macro news transmitted to exchange rates? [J]. Journal of Financial Economics,2007,88(1):26-50.
[37]MENKVELD A J, SARKAR A, VAN DER WEL M. Customer order flow, intermediaries, and discovery of the equilibrium risk-free rate [J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis,2012,47(4):821-849.
[38]BARNDORFF-NIELSEN O E, SHEPHARD N. Power and bipower variation with stochastic volatility and jumps [J]. Journal of Financial Econometrics,2004,2(1):1-37.
[39]DORNBUSCH R. Expectations and exchange rate dynamics [J]. Journal of Political Economy, 1976, 84(6):1161-1176.
[40]FRENKEL J, MUSSA M L. Efficiency of foreign exchange markets and measures of turbulence:NBER Working Paper No. 476 [R],1980.
[41]PINCUS S, SINGER B H. Randomness and degrees of irregularity [J]. Proceedings of the National Academy of Sciences,1996, 93(5):2083-2088.
[42]ALVAREZ-RAMIREZ J, RODRIGUEZ E, ALVAREZ J. A multiscale entropy approach for market efficiency [J]. International Review of Financial Analysis,2012,21:64-69.
[43]MCLAUGHLIN S. Foreign exchange liquidity in the Americas:BIS Papers from Bank for International Settlements NO.90 [R],2017.
[44]KARNAUKH N, RANALDO A, SÖDERLIND P. Understanding FX liquidity [J]. The Review of Financial Studies,2015, 28(11):3073-3108.
[45]CORWIN S A, SCHULTZ P. A simple way to estimate bid-ask spreads from daily high and low prices [J]. The Journal of Finance, 2012,67(2):719-760.
[46]ROLL R. A simple implicit measure of the effective bid-ask spread in an efficient market [J]. The Journal of Finance, 1984, 39(4):1127-1139.
[47]陈辉. 日间数据计算买卖价差的两种方法之比较与应用[J]. 金融评论, 2014,6(3):80-90.
[48]PATNAIK I, FELMAN J, SHAH A. An exchange market pressure measure for cross country analysis [J]. Journal of International Money and Finance, 2017,73:62-77.
[49]ZEILEIS A, SHAH A, PATNAIK I. Testing, monitoring, and dating structural changes in exchange rate regimes [J]. Computational Statistics & Data Analysis, 2009,54(6):1696-1706.
[50]李志生, 杜爽, 林秉旋. 卖空交易与股票价格稳定性——来自中国融资融券市场的自然实验[J]. 金融研究,2015,6:173-188.
Jump Risk, Liquidity and Efficiency in Foreign Exchange Market: A Study Based on the Perspective of the Market Microstructure
LIU Jing-shan1,2, LIU Xiao-yu3, SHANG Yu-xuan4
(1.Post-Doctoral Research Station, Nankai University, Tianjin 300350, China;2.Post-Doctoral Research Station, Bohai Securities Co., Ltd., Tianjin 300047, China;3.First Capital Securities Co., Ltd., Shenzhen 518038, China; .School of Economics, Nankai University, Tianjin 300071, China)
Abstract：This paper uses the sample from August of 2005 to December of 2018 to estimate the jump risk, liquidity and efficiency of twelve currency pairs. We empirically study the impact of the liquidity and efficiency on the jump risk of the foreign exchange market considering the exchange market pressure. The results show that the foreign exchange market has significant jumping characteristics, and the level of liquidity and efficiency of the foreign exchange market has a negative correlation with the jump risk. The higher the level of liquidity, the lower the probability of jumping risk, and vice versa. It was also found that during the depreciation pressure period, the foreign exchange market pressure significantly enhanced the negative correlation between liquidity and efficiency and the level of jump, while the result was not significant during the appreciation pressure stage. Therefore, while effectively mitigating external shocks, the regulatory layer should be more vigilant against the extreme jump phenomenon of non-information impact and effectively prevents the instability of the foreign exchange market.
Key words：jump risk; liquidity; efficiency; exchange market pressure