16春奥鹏北航《线性代数》在线作业三标准答案

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北航《线性代数》在线作业三

一、单选题：
1.题见图片          (满分:7)
    A. A
    B. B
    C. C
    D. D
2.若5阶矩阵A的行列式＝0，那么          (满分:7)
    A. A中至少有一行是其余行的线性组合
    B. A中每一行是其余行的线性组合
    C. A中必有一行为0行
    D. A的列向量线性无关
3.设A,B,C,D是一组n维向量，其中A,B,C线性相关，那么          (满分:7)
    A. A
    B
    C中含有零向量
    B. A
    B线性无关
    C. B
    C线性无关
    D. A
    B
    C
    D线性相关
4.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
5.设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b 有唯一解，那么必有(    )          (满分:7)
    A. r(A)=n
    B. m=n
    C. r(A)=m
    D. r(A)<n
6.设n阶方阵A满足A^2-E=0 ，其中E是n阶单位矩阵，则必有(    )          (满分:7)
    A. A=E
    B. A等于A逆
    C. A=-E
    D. det(A)=1
7.设方阵A与B等价，则(    )          (满分:7)
    A. A与B的对称矩阵合同
    B. A与B相似
    C. r(A)=r(B)
    D. |A|=|B|
8.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
9.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
10.题面见图片          (满分:7)
    A.
    B.
    C.
    D.
三、判断题：
1.如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
2.非齐次线性方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
3.满秩方阵乘矩阵，矩阵的秩不变。          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
4.题面见图片          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确
5.非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。          (满分:6)
    A. 错误
    B. 正确