天津大学19秋学期《应用统计学》离线作业考核（手写）
应用统计学
要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，请任选其中一组题目作答，
每人只答一组题目，多答无效，满分100分；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心学号姓名科目.doc”
2.文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！
题目如下：
第一组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量(克)包数（包）fxxfx
(x)2f
148—14910148.514851.832.4
149—15020149.529900.812.8
150—15150150.575250.22.0
151—15220151.530301.228.8
合计1001503076.0
要求：
（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；
（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本其减去的体重的样本均值为7磅样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05μα/2=1.96μα=1.647)
二、简答题（每小题25分，共50分）
1、简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
2、假设检验的基本依据是什么?
第二组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
2.为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？
第三组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、设总体X的概率密度函数为
其中为未知参数，是来自X的样本。
（1）试求的极大似然估计量；
（2）试验证是的无偏估计量。
2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？
二、简答题（每小题25分，共50分）
1、统计调查的方法有那几种？
2、时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
第四组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某地区社会商品零售额资料如下：
年份零售额（亿元）ytt2tytt2ty
199821.51121.5525107.5
199922.024443966
200022.53967.51122.5
200123.0416921123
200224.05251203972
200325.0636150525125
合计138.0219149507024
要求：1）用最小平方法配合直线趋势方程：
2）预测2005年社会商品零售额。（a，b及零售额均保留三位小数，
2、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）
二、简答题（每小题25分，共50分）
1、表示数据分散程度的特征数有那几种？
2、回归分析与相关分析的区别是什么？
第五组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
YX5101520
1200081018
140343010
fx34111028
2、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量(克)包数（包）fxxfx
(x)2f
148—14910148.514851.832.4
149—15020149.529900.812.8
150—15150150.575250.22.0
151—15220151.530301.228.8
合计1001503076.0
要求：
（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；
（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.区间估计与点估计的结果有何不同?
2.统计调查的方法有那几种？
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