华中师大19春《常微分方程》在线作业（随机）
华师《常微分方程》在线作业1.[单选题]方程dy/dx=3y(2/3)过点(0,0)有（）．
奥鹏19春答案
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A.无数个解
B.只有一个解
C.只有两个解
D.只有三个解
正确答案:——A——
2.[单选题]微分方程y''-4y'+4y=0的两个线性无关解是（）。
A.e^(2x)与2e^(2x)
B.e^(-2x)与xe^(-2x)
C.e^(2x)与xe^(2x)
D.e^(-2x)与4e^(-2x)
正确答案:——C——
3.[单选题]n阶线性非齐次微分方程的所有解（）．
A.构成一个线性空间
B.构成一个n-1维线性空间
C.构成一个n+1维线性空间
D.不能构成一个线性空间
正确答案:——D——
4.[单选题]微分方程yy''-(y')^6=0是（）阶微分方程。 奥鹏作业答案
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A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案:————
5.[单选题]微分方程y'''-x^2y''-x^5=1的通解中应含的独立常数的个数为（）。
A.3
B.5
C.4
D.2
正确答案:————
6.[单选题]微分方程dy/dx-1/x*y=0的通解是y=（）。
A.C/x
B.Cx
C.1/x+C
D.x+C
正确答案:————
7.[单选题]方程y'=(y^2-x^2)^(1/2)+2（）奇解．
A.有一个
B.有无数个
C.只有两个
D.无
正确答案:————
8.[单选题]y=C1e^x+C2e^(-x)是方程y''-y=0的（），其中C1，C2为任意常数。
A.通解
B.特解
C.是方程所有的解
D.上述都不对
正确答案:————
9.[单选题]f(y)连续可微是保证方程dy/dx=f(y)解存在且唯一的（）条件．
A.必要
B.充分
C.充分必要
D.必要非充分
正确答案:————
10.[单选题]方程y'-2y=0的通解是（）。
A.y=sinx
B.y=4e^(2x)
C.y=Ce^(2x)
D.y=e^x
正确答案:————
11.[单选题]下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。
A.y=2x
B.y=x^2
C.y=-2x
D.y=-x
正确答案:————
12.[单选题]过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。
A.y'=2x
B.y''=2x
C.y'=2x,y(1)=3
D.y''=2x,y(1)=3
正确答案:————
13.[单选题]y''=e(-x)的通解为（）。
A.-e^(-x)
B.e^(-x)
C.e^(-x)+C1x+C2
D.-e^(-x)+C1x+C2
正确答案:————
14.[单选题]二阶线性齐次微分方程的两个解y1(x),y2(x)为方程的基本解组充分必要条件是（）
A.线性相关
B.线性无关
C.线性相关或线性无关都可以
D.两个解必须相同
正确答案:————
15.[单选题]微分方程dx/y+dy/x=0满足当x=3时，y=4的特解是（）。
A.x^2+y^2=25
B.3x+4y=C
C.x^2+y^2=C
D.x^2+y^2=7
正确答案:————
16.[单选题]微分方程y'+y=0的解为（）。
A.e^x
B.e^(-x)
C.e^x+e^(-x)
D.-e^x
正确答案:————
17.[单选题]方程dy/dx=y^(1/2)+1（）奇解．
A.有一个
B.有两个
C.无
D.有无数个
正确答案:————
18.[单选题]一个不可延展解的存在在区间一定是（）区间．
A.开
B.闭
C.正
D.负
正确答案:————
19.[单选题]微分方程y'=xy^(2/3)的一个特解是（）。
A.y=x^3+1
B.y=(x+2)^3
C.y=(x+C)^2
D.y=C(1+x)^3
正确答案:————
20.[单选题]下列函数中，哪个函数是微分方程s''(t)=-g的解（）。
A.s=-gt
B.s=-g*t^2
C.s=-(1/2)g*t^2
D.s=1/2g*t^2
正确答案:————
21.[多选题]下列选项中，哪些不能作为y'=2y/x的通解？（）
A.y=Cx^2
B.y=C1x+C2
C.y=C1x^3+C2
D.y=C1x^4+C2
正确答案:————
22.[多选题]若方程y''+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）
A.y=cosx
B.y=sinx
C.y=tanx
D.y=cotx
正确答案:————
23.[多选题]下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。
A.y''-2y=0
B.y''-xy'+3y^2=0
C.5y''-4x=0
D.y''-2y'+1=0
正确答案:————
24.[多选题]下列函数中，哪些不是微分方程xdy+ydy=0的通解？（）。
A.x+y=C
B.x^2+y^2=C
C.Cx+y=0
D.Cx^2+y=0
正确答案:————
25.[多选题]y=1/x所满足的微分方程不包括（）
A.y''+y^3=0
B.y''+y^2=0
C.y'+y^3=0
D.y'+y^2=0
正确答案:————
26.[多选题]在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。
A.y=1
B.y=x
C.y=sinx
D.y=e^x
正确答案:————
27.[多选题]下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。
A.dy/dx+y/x=e
B.dy/dx=k(x-a)(b-y)(k,a,b是常数)
C.dy/dx-siny=x
D.y'+xy=y^2*e^x
正确答案:————
28.[多选题]下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（）
A.1/(N(y)+P(x))
B.1/(N(y)-P(x))
C.1/(N(y)P(x))
D.1/(P(x)-N(y))
正确答案:————
29.[多选题]方程dy/dx=(1-y^2)(1/2)的常数解有（）。
A.y=1
B.y=-1
C.y=0
D.y为所有正数
正确答案:————
30.[多选题]方程y''+4y'+4y=0的基本解组有（）
A.e^(-2x)
B.xe^(-2x)
C.xe^(2x)
D.e^(2x)
正确答案:————
31.[判断题]如果一个方程它是全微分方程，则可以求出它的通解或通积分。
A.错误
B.正确
正确答案:————
32.[判断题]将任意常数C变成可微函数C（x），期望它解决线性非齐次方程求解问题，这一方法成功了，称为常数变易法。
A.错误
B.正确
正确答案:————
33.[判断题]微分方程的通解中包含了它所有的解。
A.错误
B.正确
正确答案:————
34.[判断题]函数y=x^2*e^x是微分方程y''-2y'+y=0的解。
A.错误
B.正确
正确答案:————
35.[判断题]在实际问题中所遇到的微分方程组，它的系数矩阵A虽然通常都是实的，但却往往有复的特征根，从而求得的通解中也将出现复值指数函数和复的系数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
36.[判断题]y'=x^3*y^3不是一阶线性微分方程。
A.错误
B.正确
正确答案:————
37.[判断题]毕卡序列的方法不能在理论上为我们证明初值问题解的存在唯一性。
A.错误
B.正确
正确答案:————
38.[判断题](xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0不是可分离变量微分方程。
A.错误
B.正确
正确答案:————
39.[判断题]未知函数是一元函数的微分方程，称为偏微分方程。
A.错误
B.正确
正确答案:————
40.[判断题]一阶微分形式不变性指的是无论x是自变量还是另一个变量的可微函数，微分形式保持不变。
A.错误
B.正确
正确答案:————
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