19春福师《高等代数选讲》在线作业一（随机）
福师《高等代数选讲》在线作业一1.[判断题] 在全部n（n＞1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．
奥鹏作业答案
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A.错误
B.正确
正确答案:——B——
2.[判断题]对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A.错误
B.正确
正确答案:——A——
3.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:——B——
4.[判断题]试题如图http://file.open.com.cn/ItemDB/9367/f2a61474-d62c-4382-af6e-8cdb8a7f321e/20081016115654288.jpg
A.错误
B.正确
奥鹏19春答案
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正确答案:————
5.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
6.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
7.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
8.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
9.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
10.[判断题]在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A.错误
B.正确
正确答案:————
11.[判断题]设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵的充要条件
A.错误
B.正确
正确答案:————
12.[判断题]n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A.错误
B.正确
正确答案:————
13.[判断题]如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A.错误
B.正确
正确答案:————
14.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
15.[判断题]若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A.错误
B.正确
正确答案:————
16.[判断题]两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A.错误
B.正确
正确答案:————
17.[判断题]相似矩阵有相同的特征多项式。
A.错误
B.正确
正确答案:————
18.[判断题] 等价向量组的秩相等
A.错误
B.正确
正确答案:————
19.[判断题]若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
A.错误
B.正确
正确答案:————
20.[判断题]n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A.错误
B.正确
正确答案:————
21.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题]若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
26.[判断题]零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
A.错误
B.正确
正确答案:————
27.[判断题]x^2-2在有理数域上不可约
A.错误
B.正确
正确答案:————
28.[判断题]n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵
A.错误
B.正确
正确答案:————
29.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
30.[判断题]若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A.错误
B.正确
正确答案:————
31.[判断题]对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
A.错误
B.正确
正确答案:————
32.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
33.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
34.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
35.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
36.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
37.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
38.[判断题]若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
A.错误
B.正确
正确答案:————
39.[判断题]正交矩阵的行列式等于1或-1
A.错误
B.正确
正确答案:————
40.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
41.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
42.[判断题]对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A.错误
B.正确
正确答案:————
43.[判断题] 当线性方程组无解时，它的导出组也无解．
A.错误
B.正确
正确答案:————
44.[判断题]n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
A.错误
B.正确
正确答案:————
45.[判断题] 对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A.错误
B.正确
正确答案:————
46.[判断题]只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
A.错误
B.正确
正确答案:————
47.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
48.[判断题]
A.错误
B.正确
正确答案:————
49.[判断题]有理数域是最小的数域
A.错误
B.正确
正确答案:————
50.[判断题]若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A.错误
B.正确
正确答案:————
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