吉大19春学期《应用数学基础》在线作业一（随机）
吉大19春学期《应用数学基础》在线作业一1.[单选题]已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X-3Y)=（）。
奥鹏19春答案
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A.42.9
B.43.2
C.43.5
D.43.8
正确答案:——B——
2.[单选题]设随机变量X服从指数分布X～E（2），则E(3X-2)=（）。
A.1/2
B.-1/2
C.-1/3
D.1/3 奥鹏作业答案
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正确答案:——B——
3.[单选题]设P(AB)=0，则（）。
A.A和B不相容
B.A和B独立
C.P(A)=0或P(B)=0
D.P(A-B)=P(A)
正确答案:——D——
4.[单选题]设向量组α，β，γ及数ｋ，ｌ，ｍ满足：ｋα＋ｌβ＋ｍγ＝０，且ｋｍ≠０，则（）。
A.α，β与α，γ等价
B.α，β与β，γ等价
C.α，γ与β，γ等价
D.α与γ等价
正确答案:————
5.[单选题]设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x2/2)，x＞0，则常数A=（）。
A.1
B.2
C.1/2
D.0
正确答案:————
6.[单选题]设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max(X,Y),V=min(X,Y)，则E(UV)=（）。
A.E(U)E(V)
B.E(X)E(Y)
C.E(U)E(Y)
D.E(X)E(V)
正确答案:————
7.[单选题]设A、B、C三事件两两独立，则A、B、C相互独立的充要条件是（）。
A.A与BC独立
B.AB与A∪C独立
C.AB与AC独立
D.A∪B与A∪C独立
正确答案:————
8.[单选题]设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
正确答案:————
9.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|＜3}=().
A.0.7432
B.0.7865
C.0.8185
D.0.8367
正确答案:————
10.[单选题]设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝Ｅ，则Ａ²＋Ｂ²＋Ｃ²＝（）。
A.3E
B.2E
C.E
D.0
正确答案:————
11.[单选题]设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A.0
B.-E
C.E
D.E+αˊα
正确答案:————
12.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(2,4)，Y服从均匀分布U(3,5)，则E(2X-3Y)=（）。
A.8
B.-8
C.9
D.-9
正确答案:————
13.[单选题]设随机变量X的方差为25，则根据契比雪夫不等式，有P{|X-E(X)|＜10}()。
A.≤0.25
B.≥0.25
C.≤0.75
D.≥0.75
正确答案:————
14.[单选题]齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。
A.系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
B.系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
C.系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
D.系数矩阵Ａ的列向量组线性相关
正确答案:————
15.[单选题]设有向量组ａ１＝（１，－１，２，４），ａ２＝（０，３，１，２），ａ３＝（３，０，７，１４），ａ４＝（１，－２，２，０），ａ５＝（２，１，５，１０），则该向量组的极大线性无关组是（）。
A.ａ１，ａ２，ａ３
B.ａ１，ａ２，ａ４
C.ａ１，ａ２，ａ５
D.ａ１，ａ２，ａ４，ａ５
正确答案:————
16.[单选题]如果P{X=k}=c(λ^k)e^(-λ)/k!，k=0,2,4…,是随机变量X的概率分布，则λ，c一定满足（）。
A.λ＞0
B.c＞0
C.cλ＞0
D.λ＞0且c＞0
正确答案:————
17.[单选题]已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=0}=eˉ1,则λ=（）。
A.1
B.-1
C.0
D.1/2
正确答案:————
18.[单选题]已知四阶方阵A，其第三列元素分别为1,3，-2,2，它们的余子式的值分别为3，-2,1,1，则行列式|A|=（）。
A.5
B.-5
C.-3
D.3
正确答案:————
19.[单选题]设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
A.|A′A|≠０
B.|A′A|=0
C.|AA′＞0
D.|AA′|＜0
正确答案:————
20.[单选题]已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B）=（）。
A.0.7
B.0.6
C.0.8
D.0.5
正确答案:————
21.[判断题]E(X-Y)=E(X)-E(Y)
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题]将某行（或列）的倍数加到另外一行（或列），行列式的值不变。
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题]一向量组的最大无关组不一定唯一。
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题]在0＜X＜+∞,函数lnx是连续随机变量X的概率密度。
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题]如果线性方程组的系数行列式D≠0，则线性方程组一定有解，且解是唯一的。
A.错误
B.正确
正确答案:————
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