福师19春《高等数学》在线作业二（随机）题目
福师《高等数学》在线作业二1.[单选题]∫(1/(√x (1+x))) dx
奥鹏19春答案
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A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
正确答案:——A——
2.[单选题]∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:——D——
3.[单选题]下列函数中 （ ）是奇函数
A.xsinx
B.x+cosx
C.x+sinx
D.|x|+cosx
正确答案:——C——
4.[单选题]一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 奥鹏在线作业答案
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A.{正面，反面}
B.{(正面，正面)、(反面，反面)}
C.{(正面，反面)、(反面，正面)}
D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确答案:————
5.[单选题]∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
正确答案:————
6.[单选题]函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续
C.连续
D.无定义，但连续
正确答案:————
7.[单选题]设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ()
A.0
B.1
C.3
D.2
正确答案:————
8.[单选题]y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
正确答案:————
9.[单选题]设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=()
A.x^2+2x+2
B.x^2-2x+2
C.x^2+6x+10
D.x^2-6x+10
正确答案:————
10.[单选题]函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A.2008
B.cosx-sinx
C.sinx-cosx
D.sinx+cosx
正确答案:————
11.[单选题]已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）
A.0
B.10
C.-10
D.1
正确答案:————
12.[单选题]设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=()
A.-6
B.-2
C.3
D.-3
正确答案:————
13.[单选题]集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
正确答案:————
14.[单选题]f(x)是给定的连续函数，t＞0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-＞s/t）的值（）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:————
15.[单选题]函数y=sin2x+cos4x的周期为
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
正确答案:————
16.[判断题]函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
A.错误
B.正确
正确答案:————
17.[判断题]两个无穷大量的和仍是无穷大。
A.错误
B.正确
正确答案:————
18.[判断题]单调有界数列必有极限
A.错误
B.正确
正确答案:————
19.[判断题]对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A.错误
B.正确
正确答案:————
20.[判断题]设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
A.错误
B.正确
正确答案:————
21.[判断题]区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点.
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题]曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题]隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题]两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题]极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A.错误
B.正确
正确答案:————
26.[判断题]设y=f(x)在区间上是增函数，则在区间上y′存在且大于0。
A.错误
B.正确
正确答案:————
27.[判断题]若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A.错误
B.正确
正确答案:————
28.[判断题]y=tan2x 是一个增函数
A.错误
B.正确
正确答案:————
29.[判断题]一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
正确答案:————
30.[判断题]初等函数都可导
A.错误
B.正确
正确答案:————
31.[判断题]罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A.错误
B.正确
正确答案:————
32.[判断题]函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A.错误
B.正确
正确答案:————
33.[判断题]y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A.错误
B.正确
正确答案:————
34.[判断题]若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A.错误
B.正确
正确答案:————
35.[判断题]若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
A.错误
B.正确
正确答案:————
36.[判断题]奇函数的图像关于 y 轴对称。
A.错误
B.正确
正确答案:————
37.[判断题]如果f(x)在区间上是单调函数，则f(x)在上可积
A.错误
B.正确
正确答案:————
38.[判断题]幂函数的原函数均是幂函数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
39.[判断题]数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A.错误
B.正确
正确答案:————
40.[判断题]有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A.错误
B.正确
正确答案:————
41.[判断题]一元函数可导必连续，连续必可导。
A.错误
B.正确
正确答案:————
42.[判断题]函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
A.错误
B.正确
正确答案:————
43.[判断题]单调增加数列不一定有极限
A.错误
B.正确
正确答案:————
44.[判断题]驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A.错误
B.正确
正确答案:————
45.[判断题]设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A.错误
B.正确
正确答案:————
46.[判断题]周期函数有无数个周期
A.错误
B.正确
正确答案:————
47.[判断题]一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A.错误
B.正确
正确答案:————
48.[判断题]所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
A.错误
B.正确
正确答案:————
49.[判断题]严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A.错误
B.正确
正确答案:————
50.[判断题]函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数
A.错误
B.正确
正确答案:————
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