东师2019年春季《概率论与数理统计初步》离线考核-概率论与数理统计初步资料
离线作业考核《概率论与数理统计初步》 满分100分
一、计算题（每小题10分，共70分）
1、已知随机变量服从二项分布，且，，试求二项分布的参数，的值。
2、设，试求的概率密度为。
3、设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，求“恰有一个是正品”的概率。
4、已知离散型随机变量服从参数为2的普阿松分布，即…，试求随机变量的数学期望。
5、设随机变量与相互独立且均服从分布，试求的概率密度。
6、设总体的概率密度为，为总体的样本，试求的矩估计量。
7、设总体，从总体中抽取一个容量为25的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于2的概率。（已知标准正态分布的分布函数）。
二、证明题（共30分）
1、设是取自总体的样本，试证明统计量是总体方差的无偏估计量。2、设二维连续型随机向量的联合密度函数为
证明:与相互独立。
奥鹏答案
奥鹏东北师范大学
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