南开（本部）]19春学期（1709、1803、1809、1903）《概率论与数理统计》在线作业
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奥鹏作业答案
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试卷总分100得分100
第1题当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（）。
A、0.99
B、0.993
C、0.995
D、0.998
正确答案
第2题设ABC为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B)P(AC)=P(A)P(C)P(BC)=P(B)P(C)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（）。
A、两两相互独立
B、相互独立
C、相关
D、相互不独立
正确答案
第3题某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
B、108
C、93
D、112 易百教育
正确答案
第4题六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第5题从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第6题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第7题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第8题下列说法正确的是（）
A、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C、二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D、二维离散型随机变量的取值是无限个数对
正确答案
第9题若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（）。
A、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
B、D(X+Y)=X+Y
C、D(XY)=D(X)D(Y)
D、D(XY)=XY
正确答案
第10题在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第11题假设检验中，显著性水平为α，则()。
A、犯第二类错误的概率不超过α
B、犯第一类错误的概率不超过α
C、α是小于等于10%的一个数，无具体意义
D、可信度为1α
正确答案
第12题X为随机变量，E为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（）。
A、E=2X
B、E=2E
C、E=2+X
D、E=2X
正确答案
第13题设随机变量X1X2…X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A、0.975
B、0.95
C、0.875
D、0.825
正确答案
第14题10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第15题设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）。
A、X＋Y服从正态分布
B、X2＋Y2服从χ2分布
C、X2和Y2都服从χ2分布
D、X2／Y2服从正态分布
正确答案
第16题袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第17题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第18题设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用()。
A、t检验法
B、χ2检验法
C、Z检验法
D、F检验法
正确答案
第19题一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（）。
A、0.04
B、0.06
C、0.08
D、0.1
正确答案
第20题XY的分布函数为F(XY)，则F(X∞)=（）。
A、+∞
B、∞
C、0
D、无法确定
正确答案
第21题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第22题设随机变量XY相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=
A、0.1
B、0.16
C、0.25
D、2
正确答案
第23题设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x)分布函数分别是F1(x)和F2(x)则（）
A、f1(x)+f2(x)必为密度函数
B、F1(x)F2(x)必为分布函数
C、F1(x)+F2(x)必为分布函数
D、f1(x)f2(x)必为密度函数
正确答案
第24题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第25题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第26题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第27题A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第28题将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是()?。
A、
B、
C、
D、
正确答案
第29题设随机变量X~N(μ81)Y~N(μ16)记p1=P(X=μ9），p2=P(Y=μ+4），则（）
A、p1=p2
B、p1p2
C、p1p2
D、无法确定
正确答案
第30题.
A、
B、
C、
D、
正确答案
第31题(XY)的分布函数F(XY)则F(∞Y)=FY(y)
A、错误
B、正确
正确答案
第32题随机变量XY一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A、错误
B、正确
正确答案
第33题均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
A、错误
B、正确
正确答案
第34题实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
A、错误
B、正确
正确答案
第35题辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
A、错误
B、正确
正确答案
第36题设随机变量服从的均匀分布，Y=2X+1则D(Y)=4/3.
A、错误
B、正确
正确答案
第37题某随机变量服从参数为3的泊松分布。
A、错误
B、正确
正确答案
第38题相关系数简称均值。
A、错误
B、正确
正确答案
第39题如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
A、错误
B、正确
正确答案
第40题切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
A、错误
B、正确
正确答案
第41题随机变量X的期望是E(X)随机变量Y的期望E(Y)X与Y满足E=E+E，则X与Y不一定相互独立
A、错误
B、正确
正确答案
第42题不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
A、错误
B、正确
正确答案
第43题(XY)是二维离散型随机变量，则(XY)的所有可能取值只能是有限对或可列对
A、错误
B、正确
正确答案
第44题设随机变量X~N(29)，且P(X=a)=P(X=a)，则a=2。
A、错误
B、正确
正确答案
第45题已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.
A、错误
B、正确
正确答案
第46题当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗拉普拉斯中心极限定理。
A、错误
B、正确
正确答案
第47题相关系数为0，说明线性不相关。
A、错误
B、正确
正确答案
第48题棣莫弗拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
A、错误
B、正确
正确答案
第49题若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
A、错误
B、正确
正确答案
第50题独立同分布中心极限定理也叫林德伯格莱维中心极限定理。
A、错误
B、正确
正确答案
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