15秋学期奥鹏东北大学（本部）《离散数学》在线作业1
东北大学（本部）15秋学期《离散数学》在线作业1试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共50分。）
1.
A.
B.
C.
D.
满分：5分
2.
单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为( )。
A.(2,2,3,3)
B.(1,1,0,0)
C. (2,2,1,0)
D.(2,2,0,0)
满分：5分
3.
令命题P表示“没有大学生不懂外语。”下面命题( )与P等价。
A.
有些大学生懂一些外语。
B. 所有大学生都懂一些外语。
C. 有些大学生懂所有外语。
D. 没有大学生懂所有外语。
满分：5分
4.
X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。若可构成从X到Y的入射的函数，则可构成从X到Y的入射的函数有（ ）个。
A.
nm
B.n!
C. 2mn
D. n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
满分：5分
5.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的幺元是（ ）。
A.
Φ；
B. {a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
满分：5分
6.
A.
B.
C.
D.
满分：5分
7.
选择填空。
下面给定的集合中 ( ) 与C－D 相等。
A. A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B. B＝{2,4,6,8}，
C. C＝{1,3,5,7,9}，
D. D＝{3,4,5}，
E. E＝Ф，
F. F＝{1,4,7,9}，
G. G＝{1,7,9}。
满分：5分
8.
选择填空题。R是A上关系，如果R是反对称的，当且仅当 （ ）。
A. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，就没有< y, z >∈R ；
B.
没有A中元素x,y，使得有<x,y>∈R ，也有< y, x>∈R ；
C.
所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R，则x=y 。
满分：5分
9.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的零元是（ ）。
A.
Φ；
B.{a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E. 不存在。
满分：5分
10.
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。
A.
1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.
判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系，则R∪S 也传递
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
三、多选题（共5道试题，共25分。）
1.
多选题。对于实数集合R，给出运算“＋”是加法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
满分：5分
2.
多选题。对于实数集合R，给出运算“·”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
满分：5分
3.试题见图片
A. A图
B. B图
C. C图
D. D图
E. E图
F. F图
G. H图
H. K图
I. M图
J. N图
K. R图
L. S图
M. T图
N. W图
O. V图
P. X图
Q. Y图
满分：5分
4.
多选题。 对于实数集合R，给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C.
有么元；
D. 有零元。
满分：5分
5.
多选题。写出独异点定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B.可结合性；
C.可交换性；
D. 有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
G.幂等性。
满分：5分
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