西南大学1812课程考试[0348]数理统计A卷大作业
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：数学教育 2018年12月
课程名称【编号】：数理统计【0348】 A卷
大作业 满分：100分
1、设总体X服从正态分布，其中已知，未知，是来自总体的简单随机样本。
（1）写出样本的联合密度函数；
（2）指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量。（15分）
2、设总体X服从, 是来自总体X的一个样本， 为样本均值，试问样本容量n应取多大，才能使
(1) ;
(2) ?（）（15分）3、随机变量X服从［0，θ］上的均匀分布，今得X的样本，试求θ的矩法估计和极大似然估计，矩估计是否为θ的无偏估计？（20分）4、随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为 2.142.102.132.152.132.122.132.102.152.122.142.102.132.112.142.11. 设钉长服从正态分布，试求总体均值的0.95的置信区间:（1）若已知σ=0.01（厘米），（2）若σ未知.（）（20分）5、测量某种溶液中的水分，从它的10个测定值得出=0.452(%),s=0.037(%). 设测定值总体为正态，μ为总体均值，σ为总体标准差，试在水平=0.05下检验:
（1） H0：μ=0.5(%)；H1：μ＜0.5(%).
（2） =0.04(%)；＜0.04(%).（，）（15分）6、在π的前800位小数的数字中，0，1，…，9分别出现了74，92，83，79，80，73，77，75，76，91次，能否断定这10个数字在π的小数中是均匀出现的？（α=0.05）（）（15分）网院作业答案
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