华师18秋《线性代数》在线作业（随机）
华师《线性代数》在线作业华师作业答案
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一、单选题：
1.[单选题]排列52134的逆序数为____。 (满分:)
A. 3
B. 5
C. 2
D. 1
正确答案:——C——
2.[单选题]下面不一定为方阵的是 (满分:)
A. 对称矩阵
B. 可逆矩阵
C. 线性方程组的系数矩阵.
正确答案:——C——
3.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
正确答案:——C——
4.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
5.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
正确答案:———— 奥鹏作业答案
6.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
正确答案:————
7.[单选题]设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。 (满分:)
A. 必有一个等于0
B. 都小于n
C. 一个小于n,一个等于n
D. 都等于n
正确答案:————
8.[单选题]排列n(n-1)……1的逆序数为____。 (满分:)
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定
正确答案:————
9.[单选题]若向量a,b线性相关，则____。 (满分:)
A. a=kb或b=la
B. 其中必有一个零向量
C. 两者必同时是零向量
正确答案:————
10.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
正确答案:————
11.[单选题]若n阶矩阵A的秩为r,则____。 (满分:)
A. A的行列式不等于0
B. A的行列式等于0
C. r>n
D. r不大于n
正确答案:————
12.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
正确答案:————
13.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
14.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
15.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
16.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
17.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
18.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
正确答案:————
19.[单选题]向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。 (满分:)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案:————
20.[单选题]初等矩阵____。 (满分:)
A. 都可以经过初等变换化为单位矩阵
B. 所对应的行列式为1
C. 相乘仍是初等矩阵
D. 相加仍是初等矩阵
正确答案:————
21.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
正确答案:————
22.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
正确答案:————
23.[单选题]题面见图片 (满分:)
A. A
B. B
C. C
正确答案:————
24.[单选题]从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。 (满分:)
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 大于或者等于
正确答案:————
25.[单选题]向量组线性相关即为____。 (满分:)
A. 存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B. 存在全为0的数，使其线性组合为0
C. 只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
正确答案:————
三、判断题：
26.[判断题]题面见图片 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]齐次方程组都存在基础解系。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]若AB=AC,则B=C。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]题面见图片 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组，则任何n维向量均可由它们线性表示。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]若行列式等于零，则其中必有两行或两列对应成比例。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]题面见图片 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]题面见图片 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41.[判断题]题面见图片 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题]若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关，a1,a2,…,ar也是线性无关的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题]A与B都是3×2矩阵，则A与B的乘积也是3×2矩阵。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题]特征多项式相同的矩阵相似. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题]若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]若A,B均为对称阵，则AB+BA也是对称阵。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题]若方阵A不可逆，则其行列式必等于零。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题]矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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