华师18秋《抽象代数》在线作业（随机）
华师《抽象代数》在线作业华师作业答案
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一、单选题：
1.[单选题]在剩余类环Z8中，其可逆元的个数是 (满分:)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案:——D——
2.[单选题]在高斯整数环Z中，可逆元的个数为 (满分:)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案:——D——
3.[单选题]剩余类环Z10的子环有 (满分:)
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
正确答案:——B——
4.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B 奥鹏作业答案
C. C
D. D
正确答案:————
5.[单选题]设S3={（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（12）能交换的元的个数是 (满分:)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案:————
6.[单选题]设f是A到B的单射，g是B到C的单射，则gf是A到C的 (满分:)
A. 单射
B. 满射
C. 双射
D. 可逆映射
正确答案:————
7.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
8.[单选题]设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的满射的个数为 (满分:)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
正确答案:————
9.[单选题]设S3={（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3的子群的个数是 (满分:)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
正确答案:————
10.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
11.[单选题]设(R,+,?)是一个环，则下列结论正确的是 (满分:)
A. R中的每个元素都可逆
B. R的子环一定是理想
C. R一定含有单位元
D. R的理想一定是子环
正确答案:————
12.[单选题]设G是循环群，则以下结论不正确的是 (满分:)
A. G的商群不是循环群
B. G的任何子群都是正规子群
C. G是交换群
D. G的任何子群都是循环群
正确答案:————
13.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
14.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
15.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
16.[单选题]设G是交换群，则以下结论正确的是 (满分:)
A. G的商群不是交换群
B. G的任何子群都是正规子群
C. G是循环群
D. G的任何子群都是循环群
正确答案:————
17.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
18.[单选题]7阶循环群的生成元个数是 (满分:)
A. 1
B. 2
C. 6
D. 7
正确答案:————
19.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
20.[单选题]设G是运算写作乘法的群，则下列关于群G的子群的结论正确的是 (满分:)
A. 任意两个子群的乘积还是子群
B. 任意两个子群的交还是子群
C. 任意两个子群的并还是子群
D. 任意子群一定是正规子群
正确答案:————
21.[单选题]剩余类加群Z8的子群有 (满分:)
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
正确答案:————
22.[单选题]设A={所有实数x}，A的代数运算是普通乘法，则以下映射作成A到A的一个子集的同态满射的是 (满分:)
A. x→10x
B. x→2x
C. x→|x|
D. x→-x
正确答案:————
23.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
24.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
25.[单选题]设G是有限群，则以下结论正确的是 (满分:)
A. G的子群的阶整除G的阶
B. G的任何子群都是正规子群
C. G是交换群
D. G的任何子群都是循环群
正确答案:————
26.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
27.[单选题]S3={（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（132）不能交换的元的个数是 (满分:)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案:————
28.[单选题]题面见图片： (满分:)
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案:————
29.[单选题]在整数环Z中，可逆元的个数是 (满分:)
A. 1个
B. 2个
C. 4个
D. 无限个
正确答案:————
30.[单选题]设群G是6阶循环群，则群G的子群个数为 (满分:)
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
正确答案:————
三、判断题：
31.[判断题]群的有限子集（非空）构成子群，当且仅当该非空子集的任何两个元素在G的运算之下，仍在该非空子集之中。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]无限循环群和整数加群同构。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]设R是环，A，B是R的任意两个理想，则A+B也是环R的理想。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]题面见图片： (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]有限群的任何子群的阶一定整除这个群的阶。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]复数域是实数域的单代数扩张。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]高斯整数环Z是唯一分解环. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]整数环的商域是有理数域。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]题面见图片： (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]设G是群，则群G的任意两个子群的并仍是群G的子群。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41.[判断题]除环一定是域。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题]题面见图片： (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题]有限集合到有限集合的单射不一定是满射。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]题面见图片： (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题]设G是群，则群G的任意两个正规子群的交仍是群G的正规子群。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题]题面见图片： (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]题面见图片： (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]题面见图片： (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题]素数阶群不一定是循环群。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题]域的特征可以为任何自然数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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