【东师】数值计算18秋在线作业3（随机）
数值计算18秋在线作业3东师作业答案
【东北师范大学在线作业是随机作业】
一、单选题：
1.[单选题]（）是初值问题数值解法的各种差分格式的共同特点。 (满分:)
A. 步进式
B. 推进式
C. 都可
D. 以上都不对
正确答案:——A——
2.[单选题]牛顿法的迭代公式为（） (满分:)
A. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
B. xk+1=g(xk)
C. xk+1=-g(x)
D. xk+1=xk+f(xk)/f'(xk)
正确答案:——A——
3.[单选题]设A为正交矩阵，那么cond2(A)值为：（） (满分:)
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
正确答案:——C——
4.[单选题]以下命题正确的是() (满分:)
A. 过个互异节点的牛顿插值多项式最高次幂的系数为(此项不为0时)
B. 过节点,则均差
C. 过n个互异节点的拉格朗日插值多项式一定是次多项式
D. 三次样条函数怎么每个子区间上的不超过3次的多项式
正确答案:————
5.[单选题]写出0.037855的具有5位有效数字的近似值 (满分:)
A. 0.037855
B. 0.0378
C. 0.00.0379
D. 0.037856
正确答案:————
6.[单选题]设数据x1，x2的绝对误差限分别为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限e(x1x2)= (满分:)
A. 0.005|X2|+0.005|X1|
B. 0.05|X2|+0.005|X1| 奥鹏作业答案
C. 0.05|X1|+0.005|X2|
D. 0.005|X1|+0.005|X2|
正确答案:————
7.[单选题]利用二分法在区间上求解f(x)的近似根,已知f(a）＜0,f(b)＞0求解过程中若f(ak)f(xk)＞0,则下一步的f（ak+1）.f(bk+1).（），f(x)分别取值为（） (满分:)
A. ak,xk,ak+xk/2
B. xk,bk,xk+bk/2
C. xk,ak,bk
D. ak,ak/2,bk
正确答案:————
8.[单选题]已知求方程f(x)=0在区间上的根的不动点迭代为xk+1=ψ(xk),k=0,1,2,…对于其产生的数列{xk}，下列说法正确的是（） (满分:)
A. 若数列{xk
B. 若对??任意的x属于,??′(x)﹤??1，则{x
C. 若对??任意的x属于,??′(x)??＞1，则{x
D. 若对??任意的x属于,??′(x)＜=L＜1，则{x
正确答案:————
9.[单选题]矩阵A的列范数为（） (满分:)
A. 无穷范数
B. 一范数
C. 二范数
D. 三范数
正确答案:————
10.[单选题]拟合三点A(0,1),B(1,3)，C(2,2)的平行于轴的直线方程为(). (满分:)
A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. x=3
正确答案:————
二、多选题：
11.[多选题]下列哪些实际问题可以用线性方程组来解决 (满分:)
A. 电学中网络问题
B. 三次样条插值问题
C. 差分法解椭圆形偏微分方程的边值
D. 曲线拟和问题
正确答案:————
12.[多选题]梯形公式是()的. (满分:)
A. 收敛
B. 步收敛
C. 依情况而定
D. 以上都不对
正确答案:————
13.[多选题]在工程实际问题中系数矩阵的形式 (满分:)
A. 低阶稠密矩阵
B. 高阶稠密矩阵
C. 大型稀疏矩阵
D. 小型稀疏矩阵
正确答案:————
14.[多选题]下列属于龙格库塔法的优点有() (满分:)
A. 精确度高
B. 稳定
C. 收敛
D. 计算过程中可以改变步长
正确答案:————
15.[多选题]以下各项属于Euler公式的是() (满分:)
A. 向前差商公式
B. 向后差商公式
C. 中心差商公式
D. 梯形法
正确答案:————
16.[多选题]常见的正交多项式有（） (满分:)
A. 勒让德多项式
B. 切比雪夫多项式
C. 最佳平方逼近多项式
D. 泰勒多项式
正确答案:————
17.[多选题]一下关于阿达姆斯方式显式与隐式比较，正确的是（）。 (满分:)
A. 同一阶数下，隐式的局部截断误差的系数的绝对值比显式的小
B. 显式的计算工作量比隐式的小
C. 隐式的稳定范围比显式的大
D. 以上都不对
正确答案:————
18.[多选题]近似解的误差首先是由差商近似代替微商引起的，这种近似代替所产生的误差称为() (满分:)
A. 截断误差
B. 舍入误差
C. 绝对误差
D. 相对误差
正确答案:————
19.[多选题]在微积分里，按Newton-Leibniz公式求定积分要求被积函数f(x)（） (满分:)
A. 有初值
B. f(x)的原函数F(x)为初等函数
C. 有解析表达式
D. 以上都不对
正确答案:————
20.[多选题]关于牛顿插值以下说法正确的是（） (满分:)
A. 差商的值与xi的顺序无关
B. 差商的值与xi的顺序有关
C. 依情况而定
D. 以上都不对
正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]浮点数的算术运算和实数的算术运算的差别是：前者每做一次运算都可能有舍入误差 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]当系数矩阵A非奇异时线性方程组有唯一解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]正割法.二分法.迭代法.牛顿法都要求方程f(a)f(b)＜0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]在数值计算中，误差是可经过一些措施避免的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]由于每一步计算产生的误差导致最终结果也有误差的过程称为误差的传播 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]四阶标准龙格—库塔法精度高，程序简单，易于改变步长，比较稳定，也是一个常用的方法，而且计算量较小 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]运用牛顿法计算近似值，方程需要满足f(a)f(b)＜0而不是方程有解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]改进欧拉法的局部截断误差是O(h3) (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]8.000033具有5位有效数字的近似值为8.0000 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]迭代法的优点是能充分利用系数的稀疏性，适宜解大型稀疏系数矩阵的方程组。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]将非奇异阵A分解成一个下三角阵L和一个上三角阵U的乘积：A=LU称为对矩阵A的三角分解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]输入数据有微小误差，引起解的误差绝对值很大，就认为是病态 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]所有非线性拟合曲线可以通过适当的变量替换转化为线性曲线 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]方程x=g(x)设有g(x)于一阶导数存在，且当x∈时有g（x）∈时，可得出x=g(x)有解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]绝对误差只能取正不能取负 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]||x||2=x12+x22+x32+……xn2 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]在常微分数值方程实际应用时，选择合适的算法有一定的难度，既要考虑算法的简易性和计算量，又要考虑截断误差和收敛性、稳定性。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]抛物线法是选取三个结点建立抛物线迭代 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]牛顿迭代法对初值x0的要求苛刻，在x0邻近x*处收敛较快，否则产生的序列不收敛 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]常微分方程初值问题的基本数值解法包括单步法和多步法 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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