【东师】数值计算18秋在线作业2（随机）
数值计算18秋在线作业2东师作业答案
【东北师范大学在线作业是随机作业】
一、单选题：
1.[单选题]设数据x1，x2的绝对误差限分别为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限e(x1x2)= (满分:)
A. 0.005|X2|+0.005|X1|
B. 0.05|X2|+0.005|X1|
C. 0.05|X1|+0.005|X2|
D. 0.005|X1|+0.005|X2|
正确答案:——B——
2.[单选题]通常求（）插值点附近函数值时使用牛顿前插公式。 (满分:)
A. 开头部分
B. 中间部分
C. 末尾部分
D. 以上都不对
正确答案:——A——
3.[单选题]二阶龙格—库塔公式具有二阶精度，即局部截断误差是() (满分:)
A. O(h3)
B. O(h2)
C. O(h)
D. O(h4)
正确答案:——A——
4.[单选题]设x=(1,0,-1,2)T，则||x||∞的计算结果为（） (满分:)
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
正确答案:————
5.[单选题]Simpson公式的计算思想是以2次（）多项式近似代替被积函数做积分。 (满分:)
A. 牛顿插值
B. 拉格朗日插值
C. Legendre
D. 泰勒
正确答案:————
6.[单选题]上题中相应的定解问题称为（）。 (满分:)
A. 周边问题
B. 边值问题 奥鹏作业答案
C. 求定解
D. 以上都不对
正确答案:————
7.[单选题]将()称为初值问题在点列Xk上的数值解。 (满分:)
A. Yk
B. y
C. f(x)
D. 以上都不对
正确答案:————
8.[单选题]Newton插值即具有承袭性，又是一个完整的（），便于理论研究和分析。 (满分:)
A. 多项式
B. 分解式
C. 解析式
D. 以上都不对
正确答案:————
9.[单选题]用按节点的排列顺序一步一步地向前推进的方式求解的差分算法称为（）。 (满分:)
A. 步进式
B. 推进式
C. 都可
D. 以上都不对
正确答案:————
10.[单选题]如果不将多项式次数限制为n，则插值多项式（）。 (满分:)
A. 唯一
B. 不唯一
C. 依情况而定
D. 以上都不对
正确答案:————
二、多选题：
11.[多选题]建立数值解法，首先要将微分方程离散化，一般采用以下几种方法 (满分:)
A. 用差商近似导数
B. 用数值积分方法
C. Taylor多项式近似
D. 牛顿插值法
正确答案:————
12.[多选题]为了考察数值方法提供的数值解，是否有实用价值，需要知道哪几个结论() (满分:)
A. 收敛性问题
B. 误差估计
C. 稳定性问题
D. 闭包性问题
正确答案:————
13.[多选题]关于牛顿插值以下说法正确的是（） (满分:)
A. 差商的值与xi的顺序无关
B. 差商的值与xi的顺序有关
C. 依情况而定
D. 以上都不对
正确答案:————
14.[多选题]梯形公式的误差取决于（）的误差。 (满分:)
A. 插值多项式
B. Newton-Cotes系数
C. 依情况而定
D. 以上都不对
正确答案:————
15.[多选题]方程二分法的局限性是（） (满分:)
A. 收敛速度慢
B. 不能求偶重根
C. 方法复杂不易求出
D. 盲目性大
正确答案:————
16.[多选题]数值计算中，普遍应注意的原则是() (满分:)
A. 使用数值稳定的算法
B. 防止两个相近数相减
C. 简化计算步骤，减少运算次数
D. 防止大数“吃掉”小数
正确答案:————
17.[多选题]下列哪些实际问题可以用线性方程组来解决 (满分:)
A. 电学中网络问题
B. 三次样条插值问题
C. 差分法解椭圆形偏微分方程的边值
D. 曲线拟和问题
正确答案:————
18.[多选题]抛物线法适用于求（） (满分:)
A. 大于0的实根
B. 实根
C. 单根
D. 小于0的单根
正确答案:————
19.[多选题]高斯消去法解体的几个步骤为 (满分:)
A. 化简
B. 消元
C. 回代
D. 校验
正确答案:————
20.[多选题]lim|x*-xk+1|/|x*-xk|p=c≠0，下列结论正确的是（） (满分:)
A. p＞=1,c为正常数，称迭代过程为p阶收敛
B. 当p=1时（0＜c＜1）迭代过程为线性收敛
C. p＞1为超线性收收敛
D. p=2为二次线性收敛
正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]方程x=g(x)设有g(x)于一阶导数存在，且当x∈时有g（x）∈时，可得出x=g(x)有解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]若把A分解成一个下三角阵L和一个单位上三角阵U的乘积，称为克洛特（Crout）分解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]绝对误差只能取正不能取负 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]有效位数越多，相对误差限越小 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]解算正规方程的任务，一是给出待求量的最可靠的估计量，二是给出相应的精度估计，即给出残差平方和。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]单步法和多步法都有显式方法和稳式方法之分 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]当所给数据点的分布并不一定近似地呈一条直线,这时仍用直线拟合显然是不合适的,可用多项式拟合。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]标准龙格－库塔方法、库塔法、吉尔方法共同点是截断误差为O(h5) (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]正割法.二分法.迭代法.牛顿法都要求方程f(a)f(b)＜0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]正向递推时误差传播逐渐放大，逆向递推时误差传播逐步衰减 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]若一种数值方法在节点值yn上大小为δ的扰动，于以后名节点值yn(m＞n)上产生的偏差均不超过δ，则称该方法是稳定的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]使用迭代法xk+1=Bxk+f解方程组时，其迭代矩阵B和迭代向量f在计算过程中始终不变 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]避免相近数相减可以减少误差 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]减少运算次数可降低误差 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]显示欧拉公式具有简单，精度低的特点 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]常微分方程初值问题的基本数值解法包括单步法和多步法 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]计算出解函数y(x)在一系列节点a=x0＜x1＜…＜xn=b处的近似值yi=y(xi)(i=1,2…n),即数值解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]解决问题的方法有两类：数值计算的方法和函数线性化的方法。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]采用龙格库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，精度越高 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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