【东师】数值计算18秋在线作业1（随机）
数值计算18秋在线作业1东师作业答案
【东北师范大学在线作业是随机作业】
一、单选题：
1.[单选题]写出187.9325的具有5位有效数字的近似值 (满分:)
A. 187.9325
B. 187.93
C. 187.94
D. 187.932
正确答案:——B——
2.[单选题]逆幂法是求实方阵（）的特征值与特征向量的反迭代法。 (满分:)
A. 按模最小
B. 按模最大
C. 按模求积
D. 按模求和
正确答案:——A——
3.[单选题]拉格朗日插值具有（）。 (满分:)
A. 单调性
B. 对称性
C. 唯一性
D. 以上都不对
正确答案:——C——
4.[单选题]设A为非奇异矩阵，方程组AX=b的增广矩阵为C=?，如果对C应用高斯-约当消去法化为?，则A-1=___ (满分:)
A. A
B. B
C. AB
D. A+B
正确答案:————
5.[单选题]牛顿法的迭代公式为（） (满分:)
A. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
B. xk+1=g(xk)
C. xk+1=-g(x)
D. xk+1=xk+f(xk)/f'(xk)
正确答案:————
6.[单选题]以下是离散正交多项式的性质的是（） (满分:)
A. 正交多项式系是线性无关函数系
B. 正交多项式是线性相关的 奥鹏作业答案
C. 正交多项式首相系数不能为1
D. 离散正交多项式不能避免正规方程组的病态
正确答案:————
7.[单选题]已知自然数e＝2.718281828459045…，取e≈2.71828，那么e具有的有效数字是() (满分:)
A. 5位
B. 6位
C. 7位
D. 8位
正确答案:————
8.[单选题]已测得某场地长l的值为l^*=110m,宽d的值为d^*=80m，已知|l-l^*|≤0.2m，|d-d^*|≤0.1m，试求面积S=ld的绝对误差限 (满分:)
A. 16
B. 17
C. 26
D. 27
正确答案:————
9.[单选题]如果近似数x的误差限是其某一位上的半个单位，则该位置到x的第一位非零数字一共有n位，则近似值x有()位有效数字 (满分:)
A. n/2
B. n-1
C. n
D. n+1
正确答案:————
10.[单选题]利用二分法在区间上求解f(x)的近似根,已知f(a）＜0,f(b)＞0求解过程中若f(ak)f(xk)＞0,则下一步的f（ak+1）.f(bk+1).（），f(x)分别取值为（） (满分:)
A. ak,xk,ak+xk/2
B. xk,bk,xk+bk/2
C. xk,ak,bk
D. ak,ak/2,bk
正确答案:————
二、多选题：
11.[多选题]矩阵范数有哪些特性（） (满分:)
A. 相容性
B. 正定性
C. 齐次性
D. 相关性
正确答案:————
12.[多选题]下列有关迭代法的说法正确的是（） (满分:)
A. 将方程f(x)转化为x=g(x)的方法很多
B. 迭代公式为xk+1=g(xk)
C. f(x)怎样转化都可以只要是x=g(x)形式就行
D. x=g(x)中的g(x)必须收敛
正确答案:————
13.[多选题]下列哪种方法是线形方程组的求解方法（） (满分:)
A. 高斯消去法
B. 约当消去法
C. 迭代法
D. 追赶法
正确答案:————
14.[多选题]在牛顿-柯特斯求积公式中n=1,2,4时，就分别得到（） (满分:)
A. 龙贝格求积公式
B. 梯形公式
C. 辛卜生公式
D. 柯特斯公式。
正确答案:————
15.[多选题]牛顿法的局部收敛性要求方程满足（） (满分:)
A. f(x)连续可微
B. f(x)上有解
C. f(a)f(b)＜0
D. f'(x*)≠0
正确答案:————
16.[多选题]一下关于阿达姆斯方式显式与隐式比较，正确的是（）。 (满分:)
A. 同一阶数下，隐式的局部截断误差的系数的绝对值比显式的小
B. 显式的计算工作量比隐式的小
C. 隐式的稳定范围比显式的大
D. 以上都不对
正确答案:————
17.[多选题]多项式拟合的一般方法可归纳为如下几步（）。 (满分:)
A. 由已知数据画出函数粗略的图形：散点图，确定拟合多项式的次数n
B. 列表计算和；
C. 写出正规方程组
D. 写出拟合多项式
正确答案:————
18.[多选题]变步长单步法步长的选择方法有 (满分:)
A. Runge-Kutta
B. Fehlderg
C. 龙贝格积分法
D. 雅克比方法
正确答案:————
19.[多选题]常用的复化求积公式是()。 (满分:)
A. 复化梯形公式
B. 复化抛物线公式
C. 复化弧形公式
D. 以上都不对
正确答案:————
20.[多选题]对于高阶微分方程的初值问题，可以把它们化为（）来求解。 (满分:)
A. 一阶方程组
B. 二阶方程组
C. 三阶方程组
D. 以上都不对
正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]由于有些计算的过程是无穷的，若对某种无穷过程进行“截断”，即仅保留无穷过程的前段有限序列而舍弃它的后段所产生的误差叫做截断误差 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]误差是人们用来描述数值计算中近似解的精确程度 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]在调换节点顺序时，差商会改变。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]插值函数是计算方法的基本方法。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]若要减少误差，则在计算多个数相加时，应该现将绝对值大的数相加，再依次与绝对值较小的数相加 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]正向递推时误差传播逐渐放大，逆向递推时误差传播逐步衰减 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]8.000033具有5位有效数字的近似值为8.0000 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]求方程f（x）=0的近似根过程中需分离根，主要是要找到f(x).f(x+⊿x)＜0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]代数精度越高，公式越精确。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]二分法必须要求f(x)在端点函数值异号 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]有效数字时指该数准确到末位 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]插值函数的存在是有唯一性的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]牛顿法可以用来计算f(x)=0的实根，但不可以计算代数方程的复根 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]从舍入误差来看，高次插值误差的传播不严重。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]两个方程组尽管只是右端项有微小扰动，但解大不相同。这类方程组称为病态的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]测量误差是无偏的，即测量误差不含有系统误差时，按最小二乘法处理所的估计量含有系统误差。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]高斯—塞德尔迭代过程为Dxk+1=-Lxk+1-Uxk+b (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]正割法与牛顿法相比，其收敛速度较快 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]若方程运用牛顿法具有收敛性，则方程的x*的二阶导数不等于0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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