电子科技大学18秋《随机信号与系统》在线作业2
18秋《随机信号与系统》在线作业2电子科技大学答案请
一、单选题：
1. 均值为0的随机信号的自相关函数和协方差函数的（）。
A. 一定不等
B. 相等
C. 没有关系
正确答案:——B——
2. 已知伯努利序列{Xn,n=1,2...},其中,各个Xn是取值为(0,1)的独立分布随机变量，且取1的概率为p,则该伯努利序列的均值为（）。
A. p
B. 1-p
C. p/2
D. 2p
正确答案:——A——
3. 已知一随机信号的相关函数R(τ)=2-τ2,则该信号的均方差为（）。 奥鹏作业答案
A. 2
B. 1
C. 0
D. 以上都不对
正确答案:——B——
4. 若随机变量X和Y正交且E(Y)不等于0，则E(X)一定为（）。
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 不确定
正确答案:————
5. 二项分布X~B(n,p),q=1-p的特征函数为（）。
A. p
B. q
C. (q+pejv)n
D. p+qΦ
正确答案:————
6. 高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=3X(t),Y(t)的方差为（）。
A. u
B. d2
C. 3u
D. 9d2
正确答案:————
7. 已知X(t)=cos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi)上均匀分布，则X(t)的均值为（）。
A. w
B. 0
C. pi
D. cos(wt）/2
正确答案:————
8. 已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在上均匀分布，A为常数，则X(t)的均值为（）。
A. 1
B. A
C. 0
D. w
正确答案:————
9. 随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为（）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 4
正确答案:————
10. 下列哪个函数可能是实平稳信号的相关函数（）其中t=t2-t1（）。
A. R(t)=2t
B. R(t)=2+t
C. R(t)=t2
D. R(t)=4-t2
正确答案:————
二、多选题：
11. 平稳信号的功率谱是（）。
A. 实函数
B. 偶函数
C. 非负的
D. 奇函数
正确答案:————
12. 联合平稳随机信号X(t)与Y(t)的互功率谱Sxy(w)与Syx(w)有（）。
A. 它们实部相同
B. 虚部反号
C. 实部都是偶函数
D. 虚部都是奇函数
正确答案:————
13. 高斯信号的性质有（）。
A. 所有的分布由均值和协方差函数决定
B. 经过任意线性变换后仍是高斯信号
C. 它是独立信号的充要条件是协方差函数为0
D. 它在某个时刻的值是确定的
正确答案:————
14. 广义平稳的随机信号具有如下性质（）。
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
正确答案:————
15. 要判断一个随机信号是否是广义平稳信号，则它必须满足哪些条件？
A. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
B. 均值为常数
C. 一阶分布与时间无关
D. 密度函数与时间无关
正确答案:————
三、判断题：
16. 若信号是实平稳的，则其相关函数是在原点处达到最大值。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
17. 随机信号X(t)，其任意n元随机变量{X(t1),X(t2),X(t3)…X(tn)}的联合概率分布为高斯分布则该信号为高斯信号。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
18. 对离散随机变量，通常用分布律来描述其概率分布特性。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
19. 随机信号的每一个样本函数的时间平均等于其统计平均的特性成为各态历经性。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
20. 一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
21. 不可能发生的事件的概率不一定为0。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22. 信号是平稳的，则其均值一定是常数。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23. 一个随机信号的相关函数只与时间差相关，则该信号是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24. 广义平稳的高斯信号也一定是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25. 随机信号X(t)=A+n(t),其中A是常数n(t)是白噪声，该随机信号是均值历经的。
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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