18春福师《高等数学》在线作业二含答案
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一、单选题：
1.[单选题]设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=() (满分:)
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
正确答案:——A——
2.[单选题]y=x+arctanx的单调增区间为 (满分:)
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
正确答案:——B——
3.[单选题]∫(1/(√x(1+x)))dx (满分:)
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
正确答案:——A——
4.[单选题]函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为 (满分:)
A. (0,0)
B. (1,cos1)
C. (-1,cos1)
D. 无拐点
正确答案:————
5.[单选题]函数y=|x-1|+2的极小值点是() (满分:)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案:————
6.[单选题]g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=() (满分:)
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
正确答案:————
7.[单选题]已知函数y=2cos3x-5e^(2x),则x=0时的微分dy=（） (满分:)
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
正确答案:————
8.[单选题]函数在一点附近有界是函数在该点有极限的() (满分:)
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
正确答案:————
9.[单选题]设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=() (满分:)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
正确答案:————
10.[单选题]曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是() (满分:)
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
正确答案:————
11.[单选题]集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 (满分:)
A. {3，6，…，3n
B. {±3，±6，…，±3n
C. {0，±3，±6，…，±3n…
D. {0，±3，±6，…±3n
正确答案:————
12.[单选题]一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:)
A. {正面，反面
B. {(正面，正面)、(反面，反面)
C. {(正面，反面)、(反面，正面)
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)
正确答案:————
13.[单选题]下列集合中为空集的是() (满分:)
A. {x|e^x=1
B. {0
C. {(x,y)|x^2+y^2=0
D. {x|x^2+1=0,x∈R
正确答案:————
14.[单选题]f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0->s/t）的值（） (满分:)
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:————
15.[单选题]如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（） (满分:)
A. f(1-x)
B. f(1+x)
C. f(sinx)
D. f(cosx)
正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
17.[判断题]实数可分为有理数和无理数.有理数是形如q/p这一类的数，其中p和q为互质的整数(p≠0). (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
18.[判断题]复合函数求导时先从最内层开始求导。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
19.[判断题]函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
20.[判断题]极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
21.[判断题]一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]奇函数的图像关于y轴对称。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]y=tan2x既是偶函数也是周期函数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]单调增加数列不一定有极限 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]若数列收敛，则该数列的极限惟一。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]一元函数可导必连续，连续必可导。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]隐函数的导数表达式中不可含有y。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]两个无穷大量的和仍是无穷大。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]如果f(x)在区间上是单调函数，则f(x)在上可积 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41.[判断题]一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题]所有可去间断点属于第二类间断点。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题]严格递增函数必有严格递增的反函数。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题]若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题]称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题]单调有界数列必有极限 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题]函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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