福师18春《高等数学》在线作业二（随机）
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一、单选题：
1.（单选题）函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（） (满分:)
A2008
Bcosx-sinx
Csinx-cosx
Dsinx+cosx
正确答案:——B——
2.（单选题）函数y=|sinx|在x=0处() (满分:)
A无定义
B有定义，但不连续
C连续
D无定义，但连续
正确答案:——C——
3.（单选题）下列函数中（）是偶函数 (满分:)
Ax+sinx
Bx+cosx
Cxsinx
Dxcosx
正确答案:——C——
4.（单选题）设函数f(x)在[-a,a](a>0)上是偶函数，则|f(-x)|在[-a,a]上是() (满分:)
A奇函数
B偶函数
C非奇非偶函数
D可能是奇函数，也可能是偶函数
正确答案:————
5.（单选题）∫(1/(√x(1+x)))dx (满分:)
A等于-2arccot√x+C
B等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C等于(1/2)arctan√x+C
D等于2√xln(1+x)+C
正确答案:————
6.（单选题）f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0->s/t）的值（） (满分:)
A依赖于s，不依赖于t和x
B依赖于s和t，不依赖于x
C依赖于x和t，不依赖于s
D依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:————
7.（单选题）∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0,则∫f(b-ax)dx等于() (满分:)
AF(b-ax)+C
B-(1/a)F(b-ax)+C
CaF(b-ax)+C
D(1/a)F(b-ax)+C
正确答案:————
8.（单选题）曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是() (满分:)
Af(x)=x
Bf(x)=1/x
Cf(x)=-x
Df=x
正确答案:————
9.（单选题）曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为() (满分:)
A16x-4y-17=0
B16x+4y-31=0
C2x-8y+11=0
D2x+8y-17=0
正确答案:————
10.（单选题）函数y=ln(x-1)在区间()内有界。 (满分:)
A(2,+∞)
B(1,+∞)
C(1,2)
D(2,3)
正确答案:————
11.（单选题）一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:)
A{正面，反面
B{(正面，正面)、(反面，反面)
C{(正面，反面)、(反面，正面)
D{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)
正确答案:————
12.（单选题）集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 (满分:)
A{3，6，…，3n
B{±3，±6，…，±3n
C{0，±3，±6，…，±3n…
D{0，±3，±6，…±3n
正确答案:————
13.（单选题）以下数列中是无穷大量的为（） (满分:)
A数列{Xn=n
B数列{Yn=cos(n)
C数列{Zn=sin(n)
D数列{Wn=tan(n)
正确答案:————
14.（单选题）∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于() (满分:)
A(e^x-1)/(e^x+1)+C
B(e^x-x)ln(e^x+1)+C
Cx-2ln(e^x+1)+C
D2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:————
15.（单选题）已知函数y=2cos3x-5e^(2x),则x=0时的微分dy=（） (满分:)
A10
B10dx
C-10
D-10dx
正确答案:————
三、判断题：
16.（判断题）驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
17.（判断题）一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
18.（判断题）所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
19.（判断题）函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
20.（判断题）可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
21.（判断题）函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
22.（判断题）若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量Dx=99,函数增量Dy=ln100.（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
23.（判断题）对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
24.（判断题）函数可导必定连续，函数连续必定可导 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
25.（判断题）一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
26.（判断题）如果f(x)在区间上是单调函数，则f(x)在上可积 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
27.（判断题）复合函数求导时先从最内层开始求导。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
28.（判断题）一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
29.（判断题）周期函数有无数个周期 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
30.（判断题）函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
31.（判断题）任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
32.（判断题）幂函数的原函数均是幂函数。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
33.（判断题）在区间上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间上的增函数，从而最大值为1+tan1. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
34.（判断题）单调增加数列不一定有极限 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
35.（判断题）无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
36.（判断题）函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
37.（判断题）若直线y=3x+b为曲线y=x2+5x+4的切线,则b=3 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
38.（判断题）函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
39.（判断题）若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
40.（判断题）定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
41.（判断题）微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（） (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
42.（判断题）称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
43.（判断题）设y=f(x)在区间上是增函数，则在区间上y′存在且大于0。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
44.（判断题）实数可分为有理数和无理数.有理数是形如q/p这一类的数，其中p和q为互质的整数(p≠0). (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
45.（判断题）y=3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:y'=9x^2+6x+1,y'|x=2=49,y\=(y')'=(49)'=0. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
46.（判断题）两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
47.（判断题）无穷小量是一种很小的量 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
48.（判断题）函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
49.（判断题）奇函数的图像关于y轴对称。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
50.（判断题）若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
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