天大2017年12月考试《数据结构》离线作业考核试题
数据结构要求：天津大学答案请咨询微信或QQ515224986
一、独立完成，下面五组题目中，请任选其中一组题目作答，满分100分；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括中心、学号、姓名、科目、答题组数等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心学号姓名科目.doc”
2.文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！
题目如下：
第一组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
对于二维整数数组A，对下列三种情况，分别编写相应的函数。
1.求数组所有边缘元素的数值和。
intsum1(intAintmintn)
{
2.求从A开始的互不相邻的所有元素的和
注：一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。
intsum2(intAintmintn)
{
3.假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。
intsum3(intAintn)
{
(二)
已知某哈希表的装载因子小于1，哈希函数H(key)为关键字（标识符）的第一个字母在字母表中的序号，处理冲突的方法为线性探测开放定址法。试编写一个按第一个字母的顺序输出哈希表中所有关键字的算法。
二、解答题（20分）
(一)
设待排序记录的关键字序列为{4655134294051770}写出其第一趟快速排序过程。（要求写出每次交换后的序列，并且枢轴记录到位也算一次交换）
初始关键字：4655134294051770
1次交换后：
2次交换后：
3次交换后：
4次交换后：
5次交换后：
三、画图题（20分）
(一)
已知二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。
第二组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。
(二)用标准C语言实现Hanoi塔问题
二、解答题（20分）
(一)
对下面的带权无向图采用prim算法从顶点①开始构造最小生成树。（写出加入生成树顶点集合S和选择Edge的顺序）
①
910
②7③
567
④⑤⑥
118
S：顶点号
Edge：
（顶点，顶点，权值）
①（，，）
①（，，）
①（，，）
①（，，）
①（，，）
①
三、画图题（20分）
(一)
将给定的图简化为最小的生成树，要求从顶点1出发。
第三组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
(二)
1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，„，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间
复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2．设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。
二、解答题（20分）
(一)
若二叉树中各结点的值均不相同，则由二叉树的前序序列和中序序列，或由其后序序列和中序序列均能唯一地确定一棵二叉树，但由前序序列和后序序列却不一定能唯一地确定一棵二叉树。
(1)已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为ABDGHCEFI和GDHBAECIF，请画出此二叉树。
(2)已知一棵二叉树的在序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，请画出此二叉树。
(3)已知一棵二叉树的前序序列和后序序列分别为AB和BA，请画出这两棵不同的二叉树。
三、画图题（20分）
(一)
某子系统在通信联络中只可能出现8种字符，其出现的概率分别为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11试设计赫夫曼编码
第四组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
对于二维整数数组A，对下列三种情况，分别编写相应的函数。
1.求数组所有边缘元素的数值和。
intsum1(intAintmintn)
{
2.求从A开始的互不相邻的所有元素的和
注：一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。
intsum2(intAintmintn)
{
3.假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。
intsum3(intAintn)
{
(二)
1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，„，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间
复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2．设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。
二、解答题（20分）
(一)
写出下图所示的AOV网的可能拓扑序列，要求至少写出五个
三、画图题（20分）
(一)
将给定的图简化为最小的生成树，要求从顶点1出发。
第五组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
用标准C语言实现Hanoi塔问题
(二)
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
二、解答题（20分）
(一)
已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树。
三、画图题（20分）
(一)
设有序顺序表中的元素依次为017094154170275503509512553612677765897908。试画出对其进行折半搜索时的判定树并计算搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。
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