17秋西南大学[0729]《结构力学》作业（辅导材料）
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单项选择题
1、位移法的基本结构是（ ）
1.铰结体系
2.单跨静定梁的组合体
3.静定刚架
4.单跨超静定梁的组合体
2、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是
1.几何瞬变体系
2.几何可变体系
3.有多余约束的几何不变体系
4.无多余约束的几何不变体系
3、图2所示结构的超静定次数、未知结点位移数是：
1.超静定次数是1、未知结点位移数是1
2.超静定次数是1、未知结点位移数是0
3.超静定次数是1、未知结点位移数是0
4.超静定次数是0、未知结点位移数是0
4、图7所示结构的超静定次数为
1.D.4
2.F.3
3.2
4.5
5、结构的刚度是指
1.结构保持原有平衡形式的能力
2.结构抵抗破坏的能力
3.结构抵抗失稳的能力
4.结构抵抗变形的能力
6、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构
1.不发生刚体运动
2.既经济又安全
3.美观实用
4.不致发生过大的变形
7、可动铰支座有几个约束反力分量
1.1个
2.4个
3.3个
4.2个
判断题
8、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。
1.A.√
2.B.
9、多余约束是体系中不需要的约束。
1.A.√
2.B.
10、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。
1.A.√
2.B.
11、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。
1.A.√
2.B.
12、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。
1.A.√
2.B.
13、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。
1.A.√
2.B.
14、一个无铰封闭框有三个多余约束。
1.A.√
2.B.
15、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。
1.A.√
2.B.
16、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。
1.A.√
2.B.
17、不能用图乘法求三铰拱的位移。
1.A.√
2.B.
18、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。
1.A.√
2.B.
19、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。
1.A.√
2.B.
主观题
20、叠加原理
参考答案：
结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。
21、活载
参考答案：
是建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
22、静定结构
参考答案：
在几何组成上是几何不变、无多余约束的体系，其全部支反力和内力均可由静力平衡条件唯一确定。
23、结构
参考答案：
建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的挡土墙、闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等等。
24、桁架
参考答案：
一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。桁架由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。
25、结构的计算简图
参考答案：
实际结构往往是很复杂的进行力学计算以前，必须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。
26、刚结点
参考答案：
连接各杆端既不能相对移动，又不能相对转动；既可以传递力，又可传递力矩。
27、转动刚度(Sij)
参考答案：
表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端产生单位角度j=1时，在该杆端所需施加的力矩，用Sij表示。
28、结构位移
参考答案：
结构上点的位置的移动(线位移)或截面的转动（角位移）。主要由荷载作用、温度变化、支座沉陷、结构构件尺寸的误差以及结构材料性质随时间的变化等原因引起。
29、刚片
参考答案：
在平面体系中，不考虑材料应变的几何不变部分
30、几何不变体系
参考答案：
在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下，几何形状和位置保持不变的体系。
31、虚功互等定理
参考答案：
在线弹性体系中，第一状态的外力在第二状态的对应位移上所做的虚功，等于第二状态的外力在第一状态对应位移上所做的虚功。
32、虚铰
参考答案：
是连接两个刚片的两链杆延长线的交点
33、形常数
参考答案：
由杆元的杆端发生某单位位移而引起的杆端内力的大小，该常数值与杆件尺寸和材料性质相关。
34、几何可变体系
参考答案：
在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下，不能保持原有几何形状和位置的体系
35、对称荷载
参考答案：
所谓对称荷载是指荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合，具有相同的作用点、相同的数值和相同的方向。
36、超静定结构
参考答案：
在几何组成上是几何不变、有多余约束的体系，其全部支反力和内力均不可由静力平衡条件唯一确定，还须补充其他条件
37、分配系数
参考答案：
杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。
38、自由度
参考答案：
是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。即确定物体或体系位置所需的独立坐标数。
39、刚架
参考答案：
是由梁和柱组成的结构，各杆件主要受弯。刚架的结点主要是刚结点，也可以有部分铰结点或组合结点
40、内力
参考答案：
指在外力作用下，引起构件内部相互作用的力。内力与构件的强度、刚度、稳定性密切相关，所以研究构件的内力非常重要
41、
参考答案：
对图2所示体系有：去二元体DEBF；去二元体FBC；去二元体CB；AB杆件与地基刚接构成刚片；整个体系为无多余约束的几何不变体系。AB为基本部分，其它为附属部分。
42、几何组成分析
参考答案：
依次去掉二元体剩下如图所示的并排简支梁，故原体系为无多余约束的几何不变体系。
43、体系分析
参考答案：
对图1所示体系进行几何组成分析时，可把地基作为一个刚片，当中的T字形部分BCE作为一个刚片。左边的AB部分虽为折线，但本身是一个刚片而且只用两个铰与其他部分相联，因此它实际上与A、B两铰连线上的一根链杆（如图中虚线所示）的作用相同。同理，右边的CD部分也相当于一根链杆。这样，此体系便是两个刚片用AB、CD和EF三根链杆相联而组成，三杆不全平行也不同交于一点，故为几何不变体系，而且没有多余约束。
44、
参考答案：
对图6所示体系有：先去二元体ACD；BD杆件与地基之间用既不平行也不交于一点的三个链杆相连满足二刚片规则；整个体系为无多余约束的几何不变体系。
45、
参考答案：
对图5所示：去二元体GFDCD链杆与地基链杆支座的三个铰共线，为瞬变的；因此，整个体系为瞬变体系。
46、对图4体系作几何组成分析。
参考答案：
对图4所示体系有：先去二元体ECD；AB折杆件与地基之间满足二刚片规则；整个体系为无多余约束的几何不变体系。AB为基本部分，CED为附属部分。
47、对图3体系作几何组成分析。
参考答案：
对图3所示体系有：DE杆件与地基构成几何不变体系；CB刚片与地基之间用AB链杆和C处两个平行链杆相连接，三个链杆不平行也不交与一点满足二刚片规则，故CB与地基构成几何不变体系；BD链杆为多余联系；故整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。
48、几何组成分析：
参考答案：
依次去掉基础、二元体，剩下图示部分为两刚片用两个铰相联，有一个多余约束，故原体系为有一个多余约束的几何不变系。
49、简述刚架内力计算步骤。
参考答案：
（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。（3）根据每区段内的荷载情况，利用“零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。（5）注意结点的平衡条件。
50、1、结构力学的主要研究内容。
2、几何组成分析目的。
3、如何确定独立角位移数目。
4、简述刚架内力计算步骤。
5、简述计算结构位移的目的。
6、在位移法中须解决哪些问题。
参考答案：
1、结构力学的主要研究内容。
答：结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的内力计算——称为强度计算；结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的变形及位移计算——称为刚度计算；结构的稳定计算；结构的组成规律及计算简图的选择。“结构力学”就是研究结构在荷载作用下的内力和变形的计算问题。
2、几何组成分析目的。
答：（1）判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。（2）区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。（3）搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。
3、如何确定独立角位移数目。
答：由于在同一结点处，各杆端的转角都是相等的，因此每一个刚结点只有一个独立的角位移未知量。在固定支座处，其转角等于零为已知量。至于铰结点或铰支座处各杆端的转角，它们不是独立的，可不作为基本未知量。这样，结构独立角位移数目就等于结构刚结点的数目。
4、简述刚架内力计算步骤。
答：（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。（3）根据每区段内的荷载情况，利用“零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。（5）注意结点的平衡条件。
5、简述计算结构位移的目的。
答：(1)验算结构的刚度。校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。
(2)为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。
(3)结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。
6、在位移法中须解决哪些问题。
答：（1）单跨超静定梁在杆端发生各种位移、荷载、温度等因素作用下的内力。（2）哪些结点位移作为基本未知量。(3)如何确定基本未知量(求出位移)。
51、1、简述弯矩图叠加的注意事项。
2、简述变形体的虚功原理。
3、简述力法的基本思路。
参考答案：
1、简述弯矩图叠加的注意事项。
答：（1）弯矩图叠加是竖标相加，不是图形的拼合； （2）要熟练地掌握简支梁在跨中荷载作用下的弯矩图； （3）利用叠加法可以少求或不求反力，就可绘制弯矩图； （4）利用叠加法可以少求控制截面的弯矩；（5）对于任意直杆段，不论其内力是静定的还是超静定的；不论是等截面杆或是变截面杆；不论该杆段内各相邻截面间是连续的还是定向联结还是铰联结弯矩叠加法均适用
2、简述变形体的虚功原理。
答：变形体的虚功原理是力学中的一个基本原理，结构力学中计算位移的方法是以虚功原理为基础的。刚体体系的虚功原理是变形体虚功原理的特殊形式。变形体的虚功原理可表述为：设变形体在力系作用下处于平衡状态，又设变形体由于其它原因产生符合约束条件的微小连续变形，则外力在位移上所作外虚功恒等于各个微段的应力合力在变形上所作的内虚功。
3、简述力法的基本思路。
答：力法的基本思路：将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。第一步：去掉原结构的多余约束，代之以多余未知力，得到静定的基本体系。第二步：基本体系和原结构的变形相同，特别是基本体系上与多余未知力相应的位移与原超静定结构上多余约束处的位移条件一致，这是确定多余未知力大小的依据。一般情况下，当原结构上在多余约束处没有支座位移时，则基本体系应满足的变形条件是：与多余未知力相应的位移为零。
52、
参考答案：
53、试用力法计算图示刚架，并作出弯矩M图。EI=常数。
参考答案：
解：
（1）基本体系（2）力法方程（3）计算系数和自由项（4）求解力法方程
（5）作M图
54、超静定结构求解：
用力法作图1所示结构的M图.EI=常数。
参考答案：
55、超静定结构求解：
用位移法(利用对称性)计算图2所示结构并画弯矩图。（EI=常数）
参考答案：
56、
参考答案：
57、
参考答案：
58、用力法作图3所示结构的M图.EI=常数
参考答案：
59、
参考答案：
解：
60、试用位移法计算图示刚架，并作出弯矩M图。各杆线刚度均为i。
参考答案：
解：1）基本体系
（2）位移法方程
（3）计算系数和自由项
（4）求解位移法方程
（5）作M图
61、试计算如图所示简支梁中点的竖向位移。EI为常数。
参考答案：
62、
参考答案：
63、
用力法计算图所示刚架，取图示基本结构，建立力法基本方程，求出方程中的系数和自由项，不必解方程和作弯矩图。各杆EI=常数。
参考答案：
解：
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