欧阳老师 发表于 2017-10-17 13:29:35

福建师范大学17秋《复变函数》在线作业 一

福师《复变函数》在线作业一
试卷总分100得分0

一、单选题(共30道试题共60分)
1.下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则（）
A.f(z)在任意一点的模小于z的模
B.导数在原点取值的模不超过1
C.导数在原点也取值为0
D.导数在单位圆内也解析
满分：2分
2.下列说法正确的是（）
A.sinz在复平面内模有界1
B.cosz在复平面内模有界1
C.e^(iz)在复平面内模有界1
D.以上都错
满分：2分
3.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
4.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
5.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
6.下列关于辐角的说法错误的是（）
A.一个复数的辐角有无穷多个
B.各个辐角之间相差2π的整数倍
C.辐角主值只有一个
D.z^2的辐角主值是z的2倍
满分：2分
7.下列说法错误的是（）
A.实数与纯虚数的和是复数
B.实数与纯虚数的积是纯虚数
C.辐角可以有多个
D.辐角主值只有一个
满分：2分
8.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）
A.实部函数与虚部函数都是解析函数
B.实部函数与虚部函数都是调和函数
C.实部函数与虚部函数共轭调和
D.已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数
满分：2分
9.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）
A.幂级数可能仅仅只在原点收敛
B.可能在复平面上处处收敛
C.求导后导数的收敛半径变小
D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
满分：2分
10.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
11.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
12.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
13.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
14.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
15.若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f(z)/f(z)的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.零点
满分：2分
16.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
17.关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）
A.两个复级数都收敛则和级数收敛
B.一个复级数收敛一个发散，则和函数发散
C.两个复级数都发散则和函数发散
D.两个复级数都无法判定则和函数也无法判定
满分：2分
18.复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
满分：2分
19.下列说法错误的是：关于整函数有（）
A.整函数的零点必定是孤立点
B.整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0
C.在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值
D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值
满分：2分
20.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
21.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
22.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
23.洛朗级数在收敛圆环内（）
A.处处解析
B.可以逐项求导数
C.可以逐项求积分
D.以上都对
满分：2分
24.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）
A.f(z)的零点是1/f(z)的极点
B.f(z)的极点是1/f(z)的零点
C.f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0
D.f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点
满分：2分
25.关于幂级数，下列说法错误的是（）
A.幂级数在收敛圆内处处解析
B.在收敛圆内有任意阶导数
C.每一阶导数依然解析
D.导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致
满分：2分
26.如果|z|&lt1，那么关于下列函数判断正确的是（）
A.|e^z|&lte
B.|sinz|&lt1
C.|cosz|&lt1
D.|tanz|&ltπ
满分：2分
27.若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f(z)/f(z)的（）
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.零点
满分：2分
28.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
29.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
30.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
二、判断题(共20道试题共40分)
1.
A.错误
B.正确
满分：2分
2.
A.错误
B.正确
满分：2分
3.题面见图片
A.错误
B.正确
满分：2分
4.
A.错误
B.正确
满分：2分
5.题面见图片
A.错误
B.正确
满分：2分
6.
A.错误
B.正确
满分：2分
7.
A.错误
B.正确
满分：2分
8.
A.错误
B.正确
满分：2分
9.
A.错误
B.正确
满分：2分
10.题面见图片
A.错误
B.正确
满分：2分
11.
A.错误
B.正确
满分：2分
12.题面见图片
A.错误
B.正确
满分：2分
13.
A.错误
B.正确
满分：2分
14.
A.错误
B.正确
满分：2分
15.
A.错误
B.正确
满分：2分
16.
A.错误
B.正确
满分：2分
17.
A.错误
B.正确
满分：2分
18.
A.错误
B.正确
满分：2分
19.
A.错误
B.正确
满分：2分
20.题面见图片
A.错误
B.正确
满分：2分

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