中石油(华东)《运筹学》2017年秋学期在线作业（一）答案
《运筹学》2017年秋学期在线作业（一）一、单选题:【5道,总分:25分】
1.题目和选项如下图所示： (满分:5)
A.
B.
C.
D.
2.(第1章)若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为( )； (满分:5)
A. 二个
B. 五个以下
C. 三个以上
D. 无限制
3.(第1章)用单纯形法求解目标函数为极大值的线性规划问题，当所有非基变量的检验数均小于零时，表明该问题( )； (满分:5)
A. 有无穷多最优解
B. 无可行解
C. 有且仅有一个最优解
D. 有无界解
4.题目和选项如下图所示： (满分:5)
A.
B.
C.
D.
5.题目和选项如下图所示： (满分:5)
A.
B.
C.
D.
二、判断题:【15道,总分:75分】
1.(第2章)任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.题目如下： (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.(第1章)若线性规划问题有两个最优解 , 则它一定有无穷多个最优解； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.(第1章)图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.(第1章)如果线性规划问题问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
6.题目如下： (满分:5)
A. 错误
B. 正确
7.(第1章)线性规划问题的基解对应可行域的顶点； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
8.(第1章)在最终单纯形表中，人工变量仍为基变量，且取值大于0，说明该问题有无界的最优解。； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
9.(第2章)若线性规划的原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
10.(第1章)线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域范围一般将扩大； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
11.(第1章)单纯形法计算中，如果不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
12.(第2章)对偶问题的对偶问题一定是原问题； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
13.(第1章)用大M法求解线性规划问题时，当所有检验数均满足小于零，人工变量仍是基变量且取值不为零，则该线性规划问题无可行解； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
14.(第1章)线性规划问题无可行解是由于缺少约束条件所致； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
15.(第1章)LP问题的可行域是凸集； (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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