中石油(华东)《离散数学》2017年秋学期在线作业（二）答案
《离散数学》2017年秋学期在线作业（二）一、单选题:【11道,总分:22分】
1.在代数系统中整环和域的关系是( ) (满分:2)
A. 整环一定是域
B. 域一定是整环
C. 域不一定是整环
D. 域一定不是整环
2.仅由孤立结点组成的图称为( ) (满分:2)
A. 平凡图
B. 多重图
C. 零图
D. 完全图
3.无向图中的边e是割边的充分必要条件是( ) (满分:2)
A. 边e不是重边
B. 边e是重边
C. 边e不包含在图的某个回路中
D. 边e不包含在图的任一闭迹中
4.6阶群的任何子群一定不是( ) (满分:2)
A. 3阶的
B. 6阶的
C. 4阶的
D. 2阶的
5.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是( ) (满分:2)
A. 有界格
B. 有补格
C. 分配格
D. 布尔格
6.图G和G1的结点和相应的边分别存在一一对应关系是图G和G1同构的( ) (满分:2)
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 即不充分也不必要条件
7.设G为v个结点e条边的连通平面图，则面r等于( ) (满分:2)
A. e-v+2
B. v-e+2
C. v+e+2
D. v+e-2
8.设G=有n个结点，m条边，则要确定G的一棵生成树必须删去G中边数为( ) (满分:2)
A. m-n+1
B. n-m-1
C. m-n-1
D. n-m+1
9. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
10.Q为有理数集，Q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则的幺元为( ) (满分:2)
A. a
B. b
C. 1
D. 0
11.汉密尔顿回路是( ) (满分:2)
A. 闭迹
B. 路径
C. 既是闭迹又是圈
D. 既不是闭迹也不是圈
二、多选题:【4道,总分:28分】
1. (满分:7)
A.
B.
C.
D.
2.下列哪一种图不是树( ) (满分:7)
A. 无回路的连通图
B. 连通图的每条边均为割边
C. 每对结点之间有且仅有一条路
D. 有n条边，n-1个结点的连通图
3.在自然数集N上，下列运算中不可结合的是( ) (满分:7)
A. a*b=a-b
B. a*b=max(a,b)
C. a*b=a+2b
D. a*b=|a-b|
4. (满分:7)
A.
B.
C.
D.
三、判断题:【10道,总分:50分】
1.任意平面图至少是四色的。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.图G的邻接矩阵A，Al中的i行j列表示结点vi到vj长度为l路的数目。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.模格一定是分配格。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.任何循环群必是阿贝尔群。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:5)
A. 错误
B. 正确
6.若连通图所有结点度数均为奇数，则该图为欧拉图。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
7.在任何图中，度数为偶数的结点必定是偶数个。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
8. (满分:5)
A. 错误
B. 正确
9.任意一棵无向树至少有两片树叶（退化树除外）。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
10.质数阶群必是循环群。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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