东北大学17秋学期《概率论》在线作业3参考答案
17秋学期《概率论》在线作业3一、单选题:【15道,总分:75分】东北大学
1.若随机变量X与Y的相关数ρXY=0，下列说法错误的是( ) (满分:5)
A. X与Y相互独立
B. X与Y必不相关
C. E(XY ) = E(X)EY
D. D(X+Y ) = DX+DY
2.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 (满分:5)
A. 甲种产品滞销，乙种产品畅销
B. 甲乙两种产品均畅销
C. 甲种产品滞销
D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销
3.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定 (满分:5)
A. 对立
B. 互不相容
C. 互不独立
D. 不互斥
4.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D(X)+D(Y)是 X和Y( ) (满分:5)
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充分必要条件
5.X~N(u,σ2)，当σ增大时，P{|X-u|<σ}= (满分:5)
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 增减不定
6.设随机变量X服从正态分布X~N（0，1），Y=2X-1，则Y~ (满分:5)
A. N（0，1）
B. N（-1，4）
C. N（-1，1）
D. N（-1，3）
7.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为 (满分:5)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/6
D. 1/4
8. (满分:5)
A.N(0, 5)
B.N(5, 5)
C.N(5， 25)
D.N（5, 1)
9.设随机变量X服从正态分布N（u1，σ12 )，随机变量Y服从正态分布N（u2，σ22 )，且P{|X-u1|P{|Y-u2| (满分:5)
A. σ1<σ2
B. σ1>σ2
C. u1<u2
D. u1>u2
10.已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是： (满分:5)
A. 0.2；
B. 0.3；
C. 0.4；
D. 0.5
11.某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为 (满分:5)
A. 0.82 *0.2
B. 0.82
C. 0.4*0.82
D. 10*0.82 *0.23
12.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是： (满分:5)
A. 0.223
B. 0.384
C. 0.448
D. 0.338
13.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( ) (满分:5)
A. 6|64
B. 36|64
C. 21|64
D. 1|64
14.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）= (满分:5)
A. 1/10
B. 1
C. 10
D. 100
15.如果随机事件A，B相互独立，则有： (满分:5)
A. AB=空集；
B. P(A)=P(B)；
C. P(A|B)=P(A)；
D. AB=B。
二、判断题:【5道,总分:25分】
1.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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